1.238/469 × 719/429 × - 7.785/439 × 2.324/422 × - 700/420 × 722/454 × 704/455 × - 717/437 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.238/469 × 719/429 × - 7.785/439 × 2.324/422 × - 700/420 × 722/454 × 704/455 × - 717/437 =
- 1.238/469 × 719/429 × 7.785/439 × 2.324/422 × 700/420 × 722/454 × 704/455 × 717/437
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.238/469
1.238/469 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.238 = 2 × 619
469 = 7 × 67
CMMDC (1.238; 469) = 1
Fracția: 719/429
719/429 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
719 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
429 = 3 × 11 × 13
CMMDC (719; 429) = 1
Fracția: 7.785/439
7.785/439 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.785 = 32 × 5 × 173
439 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.785; 439) = 1
Fracția: 2.324/422
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.324 = 22 × 7 × 83
422 = 2 × 211
CMMDC (2.324; 422) = 2
2.324/422 =
(2.324 : 2)/(422 : 2) =
1.162/211
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.324/422 =
(22 × 7 × 83)/(2 × 211) =
((22 × 7 × 83) : 2)/((2 × 211) : 2) =
(22 : 2 × 7 × 83)/(2 : 2 × 211) =
(2(2 - 1) × 7 × 83)/(1 × 211) =
(21 × 7 × 83)/(1 × 211) =
(2 × 7 × 83)/(1 × 211) =
1.162/211
Fracția: 700/420
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
700 = 22 × 52 × 7
420 = 22 × 3 × 5 × 7
CMMDC (700; 420) = 22 × 5 × 7 = 140
700/420 =
(700 : 140)/(420 : 140) =
5/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
700/420 =
(22 × 52 × 7)/(22 × 3 × 5 × 7) =
((22 × 52 × 7) : (22 × 5 × 7))/((22 × 3 × 5 × 7) : (22 × 5 × 7)) =
(22 : 22 × 52 : 5 × 7 : 7)/(22 : 22 × 3 × 5 : 5 × 7 : 7) =
(2(2 - 2) × 5(2 - 1) × 1)/(2(2 - 2) × 3 × 1 × 1) =
(20 × 5 × 1)/(20 × 3 × 1 × 1) =
(1 × 5 × 1)/(1 × 3 × 1 × 1) =
5/3
Fracția: 722/454
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
722 = 2 × 192
454 = 2 × 227
CMMDC (722; 454) = 2
722/454 =
(722 : 2)/(454 : 2) =
361/227
O altă metodă de a simplifica o fracție:
722/454 =
(2 × 192)/(2 × 227) =
((2 × 192) : 2)/((2 × 227) : 2) =
(2 : 2 × 192)/(2 : 2 × 227) =
(1 × 192)/(1 × 227) =
361/227
Fracția: 704/455
704/455 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
704 = 26 × 11
455 = 5 × 7 × 13
CMMDC (704; 455) = 1
Fracția: 717/437
717/437 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
717 = 3 × 239
437 = 19 × 23
CMMDC (717; 437) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.238/469 × 719/429 × 7.785/439 × 2.324/422 × 700/420 × 722/454 × 704/455 × 717/437 =
- 1.238/469 × 719/429 × 7.785/439 × 1.162/211 × 5/3 × 361/227 × 704/455 × 717/437
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.238/469 × 719/429 × 7.785/439 × 1.162/211 × 5/3 × 361/227 × 704/455 × 717/437 =
- (1.238 × 719 × 7.785 × 1.162 × 5 × 361 × 704 × 717) / (469 × 429 × 439 × 211 × 3 × 227 × 455 × 437) =
- (2 × 619 × 719 × 32 × 5 × 173 × 2 × 7 × 83 × 5 × 192 × 26 × 11 × 3 × 239) / (7 × 67 × 3 × 11 × 13 × 439 × 211 × 3 × 227 × 5 × 7 × 13 × 19 × 23) =
- (28 × 33 × 52 × 7 × 11 × 192 × 83 × 173 × 239 × 619 × 719) / (32 × 5 × 72 × 11 × 132 × 19 × 23 × 67 × 211 × 227 × 439)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 33 × 52 × 7 × 11 × 192 × 83 × 173 × 239 × 619 × 719; 32 × 5 × 72 × 11 × 132 × 19 × 23 × 67 × 211 × 227 × 439) = 32 × 5 × 7 × 11 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 33 × 52 × 7 × 11 × 192 × 83 × 173 × 239 × 619 × 719) / (32 × 5 × 72 × 11 × 132 × 19 × 23 × 67 × 211 × 227 × 439) =
- ((28 × 33 × 52 × 7 × 11 × 192 × 83 × 173 × 239 × 619 × 719) : (32 × 5 × 7 × 11 × 19)) / ((32 × 5 × 72 × 11 × 132 × 19 × 23 × 67 × 211 × 227 × 439) : (32 × 5 × 7 × 11 × 19)) =
- (28 × 33 : 32 × 52 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 192 : 19 × 83 × 173 × 239 × 619 × 719)/(32 : 32 × 5 : 5 × 72 : 7 × 11 : 11 × 132 × 19 : 19 × 23 × 67 × 211 × 227 × 439) =
- (28 × 3(3 - 2) × 5(2 - 1) × 1 × 1 × 19(2 - 1) × 83 × 173 × 239 × 619 × 719)/(3(2 - 2) × 1 × 7(2 - 1) × 1 × 132 × 1 × 23 × 67 × 211 × 227 × 439) =
- (28 × 31 × 51 × 1 × 1 × 191 × 83 × 173 × 239 × 619 × 719)/(30 × 1 × 7 × 1 × 132 × 1 × 23 × 67 × 211 × 227 × 439) =
- (28 × 3 × 5 × 1 × 1 × 19 × 83 × 173 × 239 × 619 × 719)/(1 × 1 × 7 × 1 × 132 × 1 × 23 × 67 × 211 × 227 × 439) =
- (28 × 3 × 5 × 19 × 83 × 173 × 239 × 619 × 719)/(7 × 132 × 23 × 67 × 211 × 227 × 439) =
- (256 × 3 × 5 × 19 × 83 × 173 × 239 × 619 × 719)/(7 × 169 × 23 × 67 × 211 × 227 × 439) =
- 111.436.242.863.458.560/38.331.888.489.349
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 111.436.242.863.458.560 : 38.331.888.489.349 = - 2.907 și restul = - 5.443.024.921.017 ⇒
- 111.436.242.863.458.560 = - 2.907 × 38.331.888.489.349 - 5.443.024.921.017 ⇒
- 111.436.242.863.458.560/38.331.888.489.349 =
( - 2.907 × 38.331.888.489.349 - 5.443.024.921.017)/38.331.888.489.349 =
( - 2.907 × 38.331.888.489.349)/38.331.888.489.349 - 5.443.024.921.017/38.331.888.489.349 =
- 2.907 - 5.443.024.921.017/38.331.888.489.349 =
- 2.907 5.443.024.921.017/38.331.888.489.349
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.907 - 5.443.024.921.017/38.331.888.489.349 =
- 2.907 - 5.443.024.921.017 : 38.331.888.489.349 ≈
- 2.907,141997306564 ≈
- 2.907,14
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.907,141997306564 =
- 2.907,141997306564 × 100/100 =
( - 2.907,141997306564 × 100)/100 =
- 290.714,199730656447/100 ≈
- 290.714,199730656447% ≈
- 290.714,2%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.238/469 × 719/429 × - 7.785/439 × 2.324/422 × - 700/420 × 722/454 × 704/455 × - 717/437 = - 111.436.242.863.458.560/38.331.888.489.349
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.238/469 × 719/429 × - 7.785/439 × 2.324/422 × - 700/420 × 722/454 × 704/455 × - 717/437 = - 2.907 5.443.024.921.017/38.331.888.489.349
Ca număr zecimal:
1.238/469 × 719/429 × - 7.785/439 × 2.324/422 × - 700/420 × 722/454 × 704/455 × - 717/437 ≈ - 2.907,14
Ca procentaj:
1.238/469 × 719/429 × - 7.785/439 × 2.324/422 × - 700/420 × 722/454 × 704/455 × - 717/437 ≈ - 290.714,2%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.