1.238/432 × 697/421 × 7.767/418 × - 2.313/427 × 686/402 × 709/441 × 698/448 × 714/429 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.238/432 × 697/421 × 7.767/418 × - 2.313/427 × 686/402 × 709/441 × 698/448 × 714/429 =
- 1.238/432 × 697/421 × 7.767/418 × 2.313/427 × 686/402 × 709/441 × 698/448 × 714/429
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.238/432
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.238 = 2 × 619
432 = 24 × 33
CMMDC (1.238; 432) = 2
1.238/432 =
(1.238 : 2)/(432 : 2) =
619/216
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.238/432 =
(2 × 619)/(24 × 33) =
((2 × 619) : 2)/((24 × 33) : 2) =
(2 : 2 × 619)/(24 : 2 × 33) =
(1 × 619)/(2(4 - 1) × 33) =
(1 × 619)/(23 × 33) =
619/216
Fracția: 697/421
697/421 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
697 = 17 × 41
421 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (697; 421) = 1
Fracția: 7.767/418
7.767/418 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.767 = 32 × 863
418 = 2 × 11 × 19
CMMDC (7.767; 418) = 1
Fracția: 2.313/427
2.313/427 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.313 = 32 × 257
427 = 7 × 61
CMMDC (2.313; 427) = 1
Fracția: 686/402
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
686 = 2 × 73
402 = 2 × 3 × 67
CMMDC (686; 402) = 2
686/402 =
(686 : 2)/(402 : 2) =
343/201
O altă metodă de a simplifica o fracție:
686/402 =
(2 × 73)/(2 × 3 × 67) =
((2 × 73) : 2)/((2 × 3 × 67) : 2) =
(2 : 2 × 73)/(2 : 2 × 3 × 67) =
(1 × 73)/(1 × 3 × 67) =
343/201
Fracția: 709/441
709/441 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
709 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
441 = 32 × 72
CMMDC (709; 441) = 1
Fracția: 698/448
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
698 = 2 × 349
448 = 26 × 7
CMMDC (698; 448) = 2
698/448 =
(698 : 2)/(448 : 2) =
349/224
O altă metodă de a simplifica o fracție:
698/448 =
(2 × 349)/(26 × 7) =
((2 × 349) : 2)/((26 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 349)/(26 : 2 × 7) =
(1 × 349)/(2(6 - 1) × 7) =
(1 × 349)/(25 × 7) =
349/224
Fracția: 714/429
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
714 = 2 × 3 × 7 × 17
429 = 3 × 11 × 13
CMMDC (714; 429) = 3
714/429 =
(714 : 3)/(429 : 3) =
238/143
O altă metodă de a simplifica o fracție:
714/429 =
(2 × 3 × 7 × 17)/(3 × 11 × 13) =
((2 × 3 × 7 × 17) : 3)/((3 × 11 × 13) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 7 × 17)/(3 : 3 × 11 × 13) =
(2 × 1 × 7 × 17)/(1 × 11 × 13) =
238/143
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.238/432 × 697/421 × 7.767/418 × 2.313/427 × 686/402 × 709/441 × 698/448 × 714/429 =
- 619/216 × 697/421 × 7.767/418 × 2.313/427 × 343/201 × 709/441 × 349/224 × 238/143
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 619/216 × 697/421 × 7.767/418 × 2.313/427 × 343/201 × 709/441 × 349/224 × 238/143 =
- (619 × 697 × 7.767 × 2.313 × 343 × 709 × 349 × 238) / (216 × 421 × 418 × 427 × 201 × 441 × 224 × 143) =
- (619 × 17 × 41 × 32 × 863 × 32 × 257 × 73 × 709 × 349 × 2 × 7 × 17) / (23 × 33 × 421 × 2 × 11 × 19 × 7 × 61 × 3 × 67 × 32 × 72 × 25 × 7 × 11 × 13) =
- (2 × 34 × 74 × 172 × 41 × 257 × 349 × 619 × 709 × 863) / (29 × 36 × 74 × 112 × 13 × 19 × 61 × 67 × 421)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 34 × 74 × 172 × 41 × 257 × 349 × 619 × 709 × 863; 29 × 36 × 74 × 112 × 13 × 19 × 61 × 67 × 421) = 2 × 34 × 74
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 34 × 74 × 172 × 41 × 257 × 349 × 619 × 709 × 863) / (29 × 36 × 74 × 112 × 13 × 19 × 61 × 67 × 421) =
- ((2 × 34 × 74 × 172 × 41 × 257 × 349 × 619 × 709 × 863) : (2 × 34 × 74)) / ((29 × 36 × 74 × 112 × 13 × 19 × 61 × 67 × 421) : (2 × 34 × 74)) =
- (2 : 2 × 34 : 34 × 74 : 74 × 172 × 41 × 257 × 349 × 619 × 709 × 863)/(29 : 2 × 36 : 34 × 74 : 74 × 112 × 13 × 19 × 61 × 67 × 421) =
- (1 × 3(4 - 4) × 7(4 - 4) × 172 × 41 × 257 × 349 × 619 × 709 × 863)/(2(9 - 1) × 3(6 - 4) × 7(4 - 4) × 112 × 13 × 19 × 61 × 67 × 421) =
- (1 × 30 × 70 × 172 × 41 × 257 × 349 × 619 × 709 × 863)/(28 × 32 × 70 × 112 × 13 × 19 × 61 × 67 × 421) =
- (1 × 1 × 1 × 172 × 41 × 257 × 349 × 619 × 709 × 863)/(28 × 32 × 1 × 112 × 13 × 19 × 61 × 67 × 421) =
- (172 × 41 × 257 × 349 × 619 × 709 × 863)/(28 × 32 × 112 × 13 × 19 × 61 × 67 × 421) =
- (289 × 41 × 257 × 349 × 619 × 709 × 863)/(256 × 9 × 121 × 13 × 19 × 61 × 67 × 421) =
- 402.520.431.597.761.261/118.481.769.559.296
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 402.520.431.597.761.261 : 118.481.769.559.296 = - 3.397 și restul = - 37.860.404.832.749 ⇒
- 402.520.431.597.761.261 = - 3.397 × 118.481.769.559.296 - 37.860.404.832.749 ⇒
- 402.520.431.597.761.261/118.481.769.559.296 =
( - 3.397 × 118.481.769.559.296 - 37.860.404.832.749)/118.481.769.559.296 =
( - 3.397 × 118.481.769.559.296)/118.481.769.559.296 - 37.860.404.832.749/118.481.769.559.296 =
- 3.397 - 37.860.404.832.749/118.481.769.559.296 =
- 3.397 37.860.404.832.749/118.481.769.559.296
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.397 - 37.860.404.832.749/118.481.769.559.296 =
- 3.397 - 37.860.404.832.749 : 118.481.769.559.296 ≈
- 3.397,319546247271 ≈
- 3.397,32
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.397,319546247271 =
- 3.397,319546247271 × 100/100 =
( - 3.397,319546247271 × 100)/100 =
- 339.731,954624727141/100 ≈
- 339.731,954624727141% ≈
- 339.731,95%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.238/432 × 697/421 × 7.767/418 × - 2.313/427 × 686/402 × 709/441 × 698/448 × 714/429 = - 402.520.431.597.761.261/118.481.769.559.296
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.238/432 × 697/421 × 7.767/418 × - 2.313/427 × 686/402 × 709/441 × 698/448 × 714/429 = - 3.397 37.860.404.832.749/118.481.769.559.296
Ca număr zecimal:
1.238/432 × 697/421 × 7.767/418 × - 2.313/427 × 686/402 × 709/441 × 698/448 × 714/429 ≈ - 3.397,32
Ca procentaj:
1.238/432 × 697/421 × 7.767/418 × - 2.313/427 × 686/402 × 709/441 × 698/448 × 714/429 ≈ - 339.731,95%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.