1.236/433 × - 689/415 × - 7.774/412 × 2.329/416 × 685/424 × 716/433 × 681/417 × 686/427 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.236/433 × - 689/415 × - 7.774/412 × 2.329/416 × 685/424 × 716/433 × 681/417 × 686/427 =
1.236/433 × 689/415 × 7.774/412 × 2.329/416 × 685/424 × 716/433 × 681/417 × 686/427
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.236/433
1.236/433 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.236 = 22 × 3 × 103
433 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.236; 433) = 1
Fracția: 689/415
689/415 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
689 = 13 × 53
415 = 5 × 83
CMMDC (689; 415) = 1
Fracția: 7.774/412
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.774 = 2 × 132 × 23
412 = 22 × 103
CMMDC (7.774; 412) = 2
7.774/412 =
(7.774 : 2)/(412 : 2) =
3.887/206
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.774/412 =
(2 × 132 × 23)/(22 × 103) =
((2 × 132 × 23) : 2)/((22 × 103) : 2) =
(2 : 2 × 132 × 23)/(22 : 2 × 103) =
(1 × 132 × 23)/(2(2 - 1) × 103) =
(1 × 132 × 23)/(21 × 103) =
(1 × 132 × 23)/(2 × 103) =
3.887/206
Fracția: 2.329/416
2.329/416 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.329 = 17 × 137
416 = 25 × 13
CMMDC (2.329; 416) = 1
Fracția: 685/424
685/424 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
685 = 5 × 137
424 = 23 × 53
CMMDC (685; 424) = 1
Fracția: 716/433
716/433 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
716 = 22 × 179
433 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (716; 433) = 1
Fracția: 681/417
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
681 = 3 × 227
417 = 3 × 139
CMMDC (681; 417) = 3
681/417 =
(681 : 3)/(417 : 3) =
227/139
O altă metodă de a simplifica o fracție:
681/417 =
(3 × 227)/(3 × 139) =
((3 × 227) : 3)/((3 × 139) : 3) =
(3 : 3 × 227)/(3 : 3 × 139) =
(1 × 227)/(1 × 139) =
227/139
Fracția: 686/427
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
686 = 2 × 73
427 = 7 × 61
CMMDC (686; 427) = 7
686/427 =
(686 : 7)/(427 : 7) =
98/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
686/427 =
(2 × 73)/(7 × 61) =
((2 × 73) : 7)/((7 × 61) : 7) =
(2 × 73 : 7)/(7 : 7 × 61) =
(2 × 7(3 - 1))/(1 × 61) =
(2 × 72)/(1 × 61) =
98/61
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.236/433 × 689/415 × 7.774/412 × 2.329/416 × 685/424 × 716/433 × 681/417 × 686/427 =
1.236/433 × 689/415 × 3.887/206 × 2.329/416 × 685/424 × 716/433 × 227/139 × 98/61
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.236/433 × 689/415 × 3.887/206 × 2.329/416 × 685/424 × 716/433 × 227/139 × 98/61 =
(1.236 × 689 × 3.887 × 2.329 × 685 × 716 × 227 × 98) / (433 × 415 × 206 × 416 × 424 × 433 × 139 × 61) =
(22 × 3 × 103 × 13 × 53 × 132 × 23 × 17 × 137 × 5 × 137 × 22 × 179 × 227 × 2 × 72) / (433 × 5 × 83 × 2 × 103 × 25 × 13 × 23 × 53 × 433 × 139 × 61) =
(25 × 3 × 5 × 72 × 133 × 17 × 23 × 53 × 103 × 1372 × 179 × 227) / (29 × 5 × 13 × 53 × 61 × 83 × 103 × 139 × 4332)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 3 × 5 × 72 × 133 × 17 × 23 × 53 × 103 × 1372 × 179 × 227; 29 × 5 × 13 × 53 × 61 × 83 × 103 × 139 × 4332) = 25 × 5 × 13 × 53 × 103
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 3 × 5 × 72 × 133 × 17 × 23 × 53 × 103 × 1372 × 179 × 227) / (29 × 5 × 13 × 53 × 61 × 83 × 103 × 139 × 4332) =
((25 × 3 × 5 × 72 × 133 × 17 × 23 × 53 × 103 × 1372 × 179 × 227) : (25 × 5 × 13 × 53 × 103)) / ((29 × 5 × 13 × 53 × 61 × 83 × 103 × 139 × 4332) : (25 × 5 × 13 × 53 × 103)) =
(25 : 25 × 3 × 5 : 5 × 72 × 133 : 13 × 17 × 23 × 53 : 53 × 103 : 103 × 1372 × 179 × 227)/(29 : 25 × 5 : 5 × 13 : 13 × 53 : 53 × 61 × 83 × 103 : 103 × 139 × 4332) =
(2(5 - 5) × 3 × 1 × 72 × 13(3 - 1) × 17 × 23 × 1 × 1 × 1372 × 179 × 227)/(2(9 - 5) × 1 × 1 × 1 × 61 × 83 × 1 × 139 × 4332) =
(20 × 3 × 1 × 72 × 132 × 17 × 23 × 1 × 1 × 1372 × 179 × 227)/(24 × 1 × 1 × 1 × 61 × 83 × 1 × 139 × 4332) =
(1 × 3 × 1 × 72 × 132 × 17 × 23 × 1 × 1 × 1372 × 179 × 227)/(24 × 1 × 1 × 1 × 61 × 83 × 1 × 139 × 4332) =
(3 × 72 × 132 × 17 × 23 × 1372 × 179 × 227)/(24 × 61 × 83 × 139 × 4332) =
(3 × 49 × 169 × 17 × 23 × 18.769 × 179 × 227)/(16 × 61 × 83 × 139 × 187.489) =
7.407.997.365.797.301/2.111.147.138.768
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
7.407.997.365.797.301 : 2.111.147.138.768 = 3.508 și restul = 2.093.202.999.157 ⇒
7.407.997.365.797.301 = 3.508 × 2.111.147.138.768 + 2.093.202.999.157 ⇒
7.407.997.365.797.301/2.111.147.138.768 =
(3.508 × 2.111.147.138.768 + 2.093.202.999.157)/2.111.147.138.768 =
(3.508 × 2.111.147.138.768)/2.111.147.138.768 + 2.093.202.999.157/2.111.147.138.768 =
3.508 + 2.093.202.999.157/2.111.147.138.768 =
3.508 2.093.202.999.157/2.111.147.138.768
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.508 + 2.093.202.999.157/2.111.147.138.768 =
3.508 + 2.093.202.999.157 : 2.111.147.138.768 ≈
3.508,991500289449 ≈
3.508,99
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3.508,991500289449 =
3.508,991500289449 × 100/100 =
(3.508,991500289449 × 100)/100 =
350.899,150028944857/100 ≈
350.899,150028944857% ≈
350.899,15%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.236/433 × - 689/415 × - 7.774/412 × 2.329/416 × 685/424 × 716/433 × 681/417 × 686/427 = 7.407.997.365.797.301/2.111.147.138.768
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.236/433 × - 689/415 × - 7.774/412 × 2.329/416 × 685/424 × 716/433 × 681/417 × 686/427 = 3.508 2.093.202.999.157/2.111.147.138.768
Ca număr zecimal:
1.236/433 × - 689/415 × - 7.774/412 × 2.329/416 × 685/424 × 716/433 × 681/417 × 686/427 ≈ 3.508,99
Ca procentaj:
1.236/433 × - 689/415 × - 7.774/412 × 2.329/416 × 685/424 × 716/433 × 681/417 × 686/427 ≈ 350.899,15%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.