1.236/417 × - 671/422 × 7.752/408 × 2.307/415 × 685/393 × - 705/430 × 683/423 × 665/420 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.236/417 × - 671/422 × 7.752/408 × 2.307/415 × 685/393 × - 705/430 × 683/423 × 665/420 =
1.236/417 × 671/422 × 7.752/408 × 2.307/415 × 685/393 × 705/430 × 683/423 × 665/420
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.236/417
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.236 = 22 × 3 × 103
417 = 3 × 139
CMMDC (1.236; 417) = 3
1.236/417 =
(1.236 : 3)/(417 : 3) =
412/139
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.236/417 =
(22 × 3 × 103)/(3 × 139) =
((22 × 3 × 103) : 3)/((3 × 139) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 103)/(3 : 3 × 139) =
(22 × 1 × 103)/(1 × 139) =
412/139
Fracția: 671/422
671/422 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
671 = 11 × 61
422 = 2 × 211
CMMDC (671; 422) = 1
Fracția: 7.752/408
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.752 = 23 × 3 × 17 × 19
408 = 23 × 3 × 17
CMMDC (7.752; 408) = 23 × 3 × 17 = 408
7.752/408 =
(7.752 : 408)/(408 : 408) =
19/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.752/408 =
(23 × 3 × 17 × 19)/(23 × 3 × 17) =
((23 × 3 × 17 × 19) : (23 × 3 × 17))/((23 × 3 × 17) : (23 × 3 × 17)) =
(23 : 23 × 3 : 3 × 17 : 17 × 19)/(23 : 23 × 3 : 3 × 17 : 17) =
(2(3 - 3) × 1 × 1 × 19)/(2(3 - 3) × 1 × 1) =
(20 × 1 × 1 × 19)/(20 × 1 × 1) =
(1 × 1 × 1 × 19)/(1 × 1 × 1) =
19/1 =
19
Fracția: 2.307/415
2.307/415 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.307 = 3 × 769
415 = 5 × 83
CMMDC (2.307; 415) = 1
Fracția: 685/393
685/393 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
685 = 5 × 137
393 = 3 × 131
CMMDC (685; 393) = 1
Fracția: 705/430
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
705 = 3 × 5 × 47
430 = 2 × 5 × 43
CMMDC (705; 430) = 5
705/430 =
(705 : 5)/(430 : 5) =
141/86
O altă metodă de a simplifica o fracție:
705/430 =
(3 × 5 × 47)/(2 × 5 × 43) =
((3 × 5 × 47) : 5)/((2 × 5 × 43) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 47)/(2 × 5 : 5 × 43) =
(3 × 1 × 47)/(2 × 1 × 43) =
141/86
Fracția: 683/423
683/423 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
683 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
423 = 32 × 47
CMMDC (683; 423) = 1
Fracția: 665/420
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
665 = 5 × 7 × 19
420 = 22 × 3 × 5 × 7
CMMDC (665; 420) = 5 × 7 = 35
665/420 =
(665 : 35)/(420 : 35) =
19/12
O altă metodă de a simplifica o fracție:
665/420 =
(5 × 7 × 19)/(22 × 3 × 5 × 7) =
((5 × 7 × 19) : (5 × 7))/((22 × 3 × 5 × 7) : (5 × 7)) =
(5 : 5 × 7 : 7 × 19)/(22 × 3 × 5 : 5 × 7 : 7) =
(1 × 1 × 19)/(22 × 3 × 1 × 1) =
19/12
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.236/417 × 671/422 × 7.752/408 × 2.307/415 × 685/393 × 705/430 × 683/423 × 665/420 =
412/139 × 671/422 × 19 × 2.307/415 × 685/393 × 141/86 × 683/423 × 19/12
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
412/139 × 671/422 × 19 × 2.307/415 × 685/393 × 141/86 × 683/423 × 19/12 =
(412 × 671 × 19 × 2.307 × 685 × 141 × 683 × 19) / (139 × 422 × 415 × 393 × 86 × 423 × 12) =
(22 × 103 × 11 × 61 × 19 × 3 × 769 × 5 × 137 × 3 × 47 × 683 × 19) / (139 × 2 × 211 × 5 × 83 × 3 × 131 × 2 × 43 × 32 × 47 × 22 × 3) =
(22 × 32 × 5 × 11 × 192 × 47 × 61 × 103 × 137 × 683 × 769) / (24 × 34 × 5 × 43 × 47 × 83 × 131 × 139 × 211)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 32 × 5 × 11 × 192 × 47 × 61 × 103 × 137 × 683 × 769; 24 × 34 × 5 × 43 × 47 × 83 × 131 × 139 × 211) = 22 × 32 × 5 × 47
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 32 × 5 × 11 × 192 × 47 × 61 × 103 × 137 × 683 × 769) / (24 × 34 × 5 × 43 × 47 × 83 × 131 × 139 × 211) =
((22 × 32 × 5 × 11 × 192 × 47 × 61 × 103 × 137 × 683 × 769) : (22 × 32 × 5 × 47)) / ((24 × 34 × 5 × 43 × 47 × 83 × 131 × 139 × 211) : (22 × 32 × 5 × 47)) =
(22 : 22 × 32 : 32 × 5 : 5 × 11 × 192 × 47 : 47 × 61 × 103 × 137 × 683 × 769)/(24 : 22 × 34 : 32 × 5 : 5 × 43 × 47 : 47 × 83 × 131 × 139 × 211) =
(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 1 × 11 × 192 × 1 × 61 × 103 × 137 × 683 × 769)/(2(4 - 2) × 3(4 - 2) × 1 × 43 × 1 × 83 × 131 × 139 × 211) =
(20 × 30 × 1 × 11 × 192 × 1 × 61 × 103 × 137 × 683 × 769)/(22 × 32 × 1 × 43 × 1 × 83 × 131 × 139 × 211) =
(1 × 1 × 1 × 11 × 192 × 1 × 61 × 103 × 137 × 683 × 769)/(22 × 32 × 1 × 43 × 1 × 83 × 131 × 139 × 211) =
(11 × 192 × 61 × 103 × 137 × 683 × 769)/(22 × 32 × 43 × 83 × 131 × 139 × 211) =
(11 × 361 × 61 × 103 × 137 × 683 × 769)/(4 × 9 × 43 × 83 × 131 × 139 × 211) =
1.795.289.775.137.507/493.648.247.916
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.795.289.775.137.507 : 493.648.247.916 = 3.636 și restul = 384.745.714.931 ⇒
1.795.289.775.137.507 = 3.636 × 493.648.247.916 + 384.745.714.931 ⇒
1.795.289.775.137.507/493.648.247.916 =
(3.636 × 493.648.247.916 + 384.745.714.931)/493.648.247.916 =
(3.636 × 493.648.247.916)/493.648.247.916 + 384.745.714.931/493.648.247.916 =
3.636 + 384.745.714.931/493.648.247.916 =
3.636 384.745.714.931/493.648.247.916
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.636 + 384.745.714.931/493.648.247.916 =
3.636 + 384.745.714.931 : 493.648.247.916 ≈
3.636,779392445036 ≈
3.636,78
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3.636,779392445036 =
3.636,779392445036 × 100/100 =
(3.636,779392445036 × 100)/100 =
363.677,939244503602/100 ≈
363.677,939244503602% ≈
363.677,94%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.236/417 × - 671/422 × 7.752/408 × 2.307/415 × 685/393 × - 705/430 × 683/423 × 665/420 = 1.795.289.775.137.507/493.648.247.916
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.236/417 × - 671/422 × 7.752/408 × 2.307/415 × 685/393 × - 705/430 × 683/423 × 665/420 = 3.636 384.745.714.931/493.648.247.916
Ca număr zecimal:
1.236/417 × - 671/422 × 7.752/408 × 2.307/415 × 685/393 × - 705/430 × 683/423 × 665/420 ≈ 3.636,78
Ca procentaj:
1.236/417 × - 671/422 × 7.752/408 × 2.307/415 × 685/393 × - 705/430 × 683/423 × 665/420 ≈ 363.677,94%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.