1.236/1.823 × - 9.542/1.175 × - 7.604/1.177 × 11.417/1.182 × - 963.714/1.959 × - 1.905/1.171 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.236/1.823 × - 9.542/1.175 × - 7.604/1.177 × 11.417/1.182 × - 963.714/1.959 × - 1.905/1.171 =
1.236/1.823 × 9.542/1.175 × 7.604/1.177 × 11.417/1.182 × 963.714/1.959 × 1.905/1.171
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.236/1.823
1.236/1.823 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.236 = 22 × 3 × 103
1.823 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.236; 1.823) = 1
Fracția: 9.542/1.175
9.542/1.175 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.542 = 2 × 13 × 367
1.175 = 52 × 47
CMMDC (9.542; 1.175) = 1
Fracția: 7.604/1.177
7.604/1.177 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.604 = 22 × 1.901
1.177 = 11 × 107
CMMDC (7.604; 1.177) = 1
Fracția: 11.417/1.182
11.417/1.182 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.417 = 72 × 233
1.182 = 2 × 3 × 197
CMMDC (11.417; 1.182) = 1
Fracția: 963.714/1.959
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.714 = 2 × 3 × 160.619
1.959 = 3 × 653
CMMDC (963.714; 1.959) = 3
963.714/1.959 =
(963.714 : 3)/(1.959 : 3) =
321.238/653
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.714/1.959 =
(2 × 3 × 160.619)/(3 × 653) =
((2 × 3 × 160.619) : 3)/((3 × 653) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 160.619)/(3 : 3 × 653) =
(2 × 1 × 160.619)/(1 × 653) =
321.238/653
Fracția: 1.905/1.171
1.905/1.171 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.905 = 3 × 5 × 127
1.171 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.905; 1.171) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.236/1.823 × 9.542/1.175 × 7.604/1.177 × 11.417/1.182 × 963.714/1.959 × 1.905/1.171 =
1.236/1.823 × 9.542/1.175 × 7.604/1.177 × 11.417/1.182 × 321.238/653 × 1.905/1.171
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.236/1.823 × 9.542/1.175 × 7.604/1.177 × 11.417/1.182 × 321.238/653 × 1.905/1.171 =
(1.236 × 9.542 × 7.604 × 11.417 × 321.238 × 1.905) / (1.823 × 1.175 × 1.177 × 1.182 × 653 × 1.171) =
(22 × 3 × 103 × 2 × 13 × 367 × 22 × 1.901 × 72 × 233 × 2 × 160.619 × 3 × 5 × 127) / (1.823 × 52 × 47 × 11 × 107 × 2 × 3 × 197 × 653 × 1.171) =
(26 × 32 × 5 × 72 × 13 × 103 × 127 × 233 × 367 × 1.901 × 160.619) / (2 × 3 × 52 × 11 × 47 × 107 × 197 × 653 × 1.171 × 1.823)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 32 × 5 × 72 × 13 × 103 × 127 × 233 × 367 × 1.901 × 160.619; 2 × 3 × 52 × 11 × 47 × 107 × 197 × 653 × 1.171 × 1.823) = 2 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 32 × 5 × 72 × 13 × 103 × 127 × 233 × 367 × 1.901 × 160.619) / (2 × 3 × 52 × 11 × 47 × 107 × 197 × 653 × 1.171 × 1.823) =
((26 × 32 × 5 × 72 × 13 × 103 × 127 × 233 × 367 × 1.901 × 160.619) : (2 × 3 × 5)) / ((2 × 3 × 52 × 11 × 47 × 107 × 197 × 653 × 1.171 × 1.823) : (2 × 3 × 5)) =
(26 : 2 × 32 : 3 × 5 : 5 × 72 × 13 × 103 × 127 × 233 × 367 × 1.901 × 160.619)/(2 : 2 × 3 : 3 × 52 : 5 × 11 × 47 × 107 × 197 × 653 × 1.171 × 1.823) =
(2(6 - 1) × 3(2 - 1) × 1 × 72 × 13 × 103 × 127 × 233 × 367 × 1.901 × 160.619)/(1 × 1 × 5(2 - 1) × 11 × 47 × 107 × 197 × 653 × 1.171 × 1.823) =
(25 × 31 × 1 × 72 × 13 × 103 × 127 × 233 × 367 × 1.901 × 160.619)/(1 × 1 × 51 × 11 × 47 × 107 × 197 × 653 × 1.171 × 1.823) =
(25 × 3 × 1 × 72 × 13 × 103 × 127 × 233 × 367 × 1.901 × 160.619)/(1 × 1 × 5 × 11 × 47 × 107 × 197 × 653 × 1.171 × 1.823) =
(25 × 3 × 72 × 13 × 103 × 127 × 233 × 367 × 1.901 × 160.619)/(5 × 11 × 47 × 107 × 197 × 653 × 1.171 × 1.823) =
(32 × 3 × 49 × 13 × 103 × 127 × 233 × 367 × 1.901 × 160.619)/(5 × 11 × 47 × 107 × 197 × 653 × 1.171 × 1.823) =
20.885.872.903.916.764.624.608/75.956.911.289.200.535
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
20.885.872.903.916.764.624.608 : 75.956.911.289.200.535 = 274.970 și restul = 1.006.725.293.515.658 ⇒
20.885.872.903.916.764.624.608 = 274.970 × 75.956.911.289.200.535 + 1.006.725.293.515.658 ⇒
20.885.872.903.916.764.624.608/75.956.911.289.200.535 =
(274.970 × 75.956.911.289.200.535 + 1.006.725.293.515.658)/75.956.911.289.200.535 =
(274.970 × 75.956.911.289.200.535)/75.956.911.289.200.535 + 1.006.725.293.515.658/75.956.911.289.200.535 =
274.970 + 1.006.725.293.515.658/75.956.911.289.200.535 =
274.970 1.006.725.293.515.658/75.956.911.289.200.535
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
274.970 + 1.006.725.293.515.658/75.956.911.289.200.535 =
274.970 + 1.006.725.293.515.658 : 75.956.911.289.200.535 ≈
274.970,013253899829 ≈
274.970,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
274.970,013253899829 =
274.970,013253899829 × 100/100 =
(274.970,013253899829 × 100)/100 =
27.497.001,325389982858/100 ≈
27.497.001,325389982858% ≈
27.497.001,33%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.236/1.823 × - 9.542/1.175 × - 7.604/1.177 × 11.417/1.182 × - 963.714/1.959 × - 1.905/1.171 = 20.885.872.903.916.764.624.608/75.956.911.289.200.535
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.236/1.823 × - 9.542/1.175 × - 7.604/1.177 × 11.417/1.182 × - 963.714/1.959 × - 1.905/1.171 = 274.970 1.006.725.293.515.658/75.956.911.289.200.535
Ca număr zecimal:
1.236/1.823 × - 9.542/1.175 × - 7.604/1.177 × 11.417/1.182 × - 963.714/1.959 × - 1.905/1.171 ≈ 274.970,01
Ca procentaj:
1.236/1.823 × - 9.542/1.175 × - 7.604/1.177 × 11.417/1.182 × - 963.714/1.959 × - 1.905/1.171 ≈ 27.497.001,33%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.