1.236/1.791 × 9.522/1.156 × 7.579/1.162 × - 11.406/1.159 × 963.696/1.943 × - 1.880/1.168 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.236/1.791 × 9.522/1.156 × 7.579/1.162 × - 11.406/1.159 × 963.696/1.943 × - 1.880/1.168 =
1.236/1.791 × 9.522/1.156 × 7.579/1.162 × 11.406/1.159 × 963.696/1.943 × 1.880/1.168
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.236/1.791
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.236 = 22 × 3 × 103
1.791 = 32 × 199
CMMDC (1.236; 1.791) = 3
1.236/1.791 =
(1.236 : 3)/(1.791 : 3) =
412/597
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.236/1.791 =
(22 × 3 × 103)/(32 × 199) =
((22 × 3 × 103) : 3)/((32 × 199) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 103)/(32 : 3 × 199) =
(22 × 1 × 103)/(3(2 - 1) × 199) =
(22 × 1 × 103)/(31 × 199) =
(22 × 1 × 103)/(3 × 199) =
412/597
Fracția: 9.522/1.156
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.522 = 2 × 32 × 232
1.156 = 22 × 172
CMMDC (9.522; 1.156) = 2
9.522/1.156 =
(9.522 : 2)/(1.156 : 2) =
4.761/578
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.522/1.156 =
(2 × 32 × 232)/(22 × 172) =
((2 × 32 × 232) : 2)/((22 × 172) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 232)/(22 : 2 × 172) =
(1 × 32 × 232)/(2(2 - 1) × 172) =
(1 × 32 × 232)/(21 × 172) =
(1 × 32 × 232)/(2 × 172) =
4.761/578
Fracția: 7.579/1.162
7.579/1.162 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.579 = 11 × 13 × 53
1.162 = 2 × 7 × 83
CMMDC (7.579; 1.162) = 1
Fracția: 11.406/1.159
11.406/1.159 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.406 = 2 × 3 × 1.901
1.159 = 19 × 61
CMMDC (11.406; 1.159) = 1
Fracția: 963.696/1.943
963.696/1.943 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.696 = 24 × 3 × 17 × 1.181
1.943 = 29 × 67
CMMDC (963.696; 1.943) = 1
Fracția: 1.880/1.168
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.880 = 23 × 5 × 47
1.168 = 24 × 73
CMMDC (1.880; 1.168) = 23 = 8
1.880/1.168 =
(1.880 : 8)/(1.168 : 8) =
235/146
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.880/1.168 =
(23 × 5 × 47)/(24 × 73) =
((23 × 5 × 47) : 23)/((24 × 73) : 23) =
(23 : 23 × 5 × 47)/(24 : 23 × 73) =
(2(3 - 3) × 5 × 47)/(2(4 - 3) × 73) =
(20 × 5 × 47)/(21 × 73) =
(1 × 5 × 47)/(2 × 73) =
235/146
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.236/1.791 × 9.522/1.156 × 7.579/1.162 × 11.406/1.159 × 963.696/1.943 × 1.880/1.168 =
412/597 × 4.761/578 × 7.579/1.162 × 11.406/1.159 × 963.696/1.943 × 235/146
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
412/597 × 4.761/578 × 7.579/1.162 × 11.406/1.159 × 963.696/1.943 × 235/146 =
(412 × 4.761 × 7.579 × 11.406 × 963.696 × 235) / (597 × 578 × 1.162 × 1.159 × 1.943 × 146) =
(22 × 103 × 32 × 232 × 11 × 13 × 53 × 2 × 3 × 1.901 × 24 × 3 × 17 × 1.181 × 5 × 47) / (3 × 199 × 2 × 172 × 2 × 7 × 83 × 19 × 61 × 29 × 67 × 2 × 73) =
(27 × 34 × 5 × 11 × 13 × 17 × 232 × 47 × 53 × 103 × 1.181 × 1.901) / (23 × 3 × 7 × 172 × 19 × 29 × 61 × 67 × 73 × 83 × 199)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 34 × 5 × 11 × 13 × 17 × 232 × 47 × 53 × 103 × 1.181 × 1.901; 23 × 3 × 7 × 172 × 19 × 29 × 61 × 67 × 73 × 83 × 199) = 23 × 3 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 34 × 5 × 11 × 13 × 17 × 232 × 47 × 53 × 103 × 1.181 × 1.901) / (23 × 3 × 7 × 172 × 19 × 29 × 61 × 67 × 73 × 83 × 199) =
((27 × 34 × 5 × 11 × 13 × 17 × 232 × 47 × 53 × 103 × 1.181 × 1.901) : (23 × 3 × 17)) / ((23 × 3 × 7 × 172 × 19 × 29 × 61 × 67 × 73 × 83 × 199) : (23 × 3 × 17)) =
(27 : 23 × 34 : 3 × 5 × 11 × 13 × 17 : 17 × 232 × 47 × 53 × 103 × 1.181 × 1.901)/(23 : 23 × 3 : 3 × 7 × 172 : 17 × 19 × 29 × 61 × 67 × 73 × 83 × 199) =
(2(7 - 3) × 3(4 - 1) × 5 × 11 × 13 × 1 × 232 × 47 × 53 × 103 × 1.181 × 1.901)/(2(3 - 3) × 1 × 7 × 17(2 - 1) × 19 × 29 × 61 × 67 × 73 × 83 × 199) =
(24 × 33 × 5 × 11 × 13 × 1 × 232 × 47 × 53 × 103 × 1.181 × 1.901)/(20 × 1 × 7 × 171 × 19 × 29 × 61 × 67 × 73 × 83 × 199) =
(24 × 33 × 5 × 11 × 13 × 1 × 232 × 47 × 53 × 103 × 1.181 × 1.901)/(1 × 1 × 7 × 17 × 19 × 29 × 61 × 67 × 73 × 83 × 199) =
(24 × 33 × 5 × 11 × 13 × 232 × 47 × 53 × 103 × 1.181 × 1.901)/(7 × 17 × 19 × 29 × 61 × 67 × 73 × 83 × 199) =
(16 × 27 × 5 × 11 × 13 × 529 × 47 × 53 × 103 × 1.181 × 1.901)/(7 × 17 × 19 × 29 × 61 × 67 × 73 × 83 × 199) =
94.121.410.607.909.015.760/323.115.079.667.723
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
94.121.410.607.909.015.760 : 323.115.079.667.723 = 291.293 și restul = 249.706.258.979.921 ⇒
94.121.410.607.909.015.760 = 291.293 × 323.115.079.667.723 + 249.706.258.979.921 ⇒
94.121.410.607.909.015.760/323.115.079.667.723 =
(291.293 × 323.115.079.667.723 + 249.706.258.979.921)/323.115.079.667.723 =
(291.293 × 323.115.079.667.723)/323.115.079.667.723 + 249.706.258.979.921/323.115.079.667.723 =
291.293 + 249.706.258.979.921/323.115.079.667.723 =
291.293 249.706.258.979.921/323.115.079.667.723
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
291.293 + 249.706.258.979.921/323.115.079.667.723 =
291.293 + 249.706.258.979.921 : 323.115.079.667.723 ≈
291.293,77280905378 ≈
291.293,77
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
291.293,77280905378 =
291.293,77280905378 × 100/100 =
(291.293,77280905378 × 100)/100 =
29.129.377,280905377956/100 ≈
29.129.377,280905377956% ≈
29.129.377,28%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.236/1.791 × 9.522/1.156 × 7.579/1.162 × - 11.406/1.159 × 963.696/1.943 × - 1.880/1.168 = 94.121.410.607.909.015.760/323.115.079.667.723
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.236/1.791 × 9.522/1.156 × 7.579/1.162 × - 11.406/1.159 × 963.696/1.943 × - 1.880/1.168 = 291.293 249.706.258.979.921/323.115.079.667.723
Ca număr zecimal:
1.236/1.791 × 9.522/1.156 × 7.579/1.162 × - 11.406/1.159 × 963.696/1.943 × - 1.880/1.168 ≈ 291.293,77
Ca procentaj:
1.236/1.791 × 9.522/1.156 × 7.579/1.162 × - 11.406/1.159 × 963.696/1.943 × - 1.880/1.168 ≈ 29.129.377,28%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.