1.235/438 × 695/415 × - 7.763/421 × 2.320/424 × - 678/405 × 713/444 × - 698/444 × - 712/431 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.235/438 × 695/415 × - 7.763/421 × 2.320/424 × - 678/405 × 713/444 × - 698/444 × - 712/431 =
1.235/438 × 695/415 × 7.763/421 × 2.320/424 × 678/405 × 713/444 × 698/444 × 712/431
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.235/438
1.235/438 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.235 = 5 × 13 × 19
438 = 2 × 3 × 73
CMMDC (1.235; 438) = 1
Fracția: 695/415
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
695 = 5 × 139
415 = 5 × 83
CMMDC (695; 415) = 5
695/415 =
(695 : 5)/(415 : 5) =
139/83
O altă metodă de a simplifica o fracție:
695/415 =
(5 × 139)/(5 × 83) =
((5 × 139) : 5)/((5 × 83) : 5) =
(5 : 5 × 139)/(5 : 5 × 83) =
(1 × 139)/(1 × 83) =
139/83
Fracția: 7.763/421
7.763/421 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.763 = 7 × 1.109
421 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.763; 421) = 1
Fracția: 2.320/424
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.320 = 24 × 5 × 29
424 = 23 × 53
CMMDC (2.320; 424) = 23 = 8
2.320/424 =
(2.320 : 8)/(424 : 8) =
290/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.320/424 =
(24 × 5 × 29)/(23 × 53) =
((24 × 5 × 29) : 23)/((23 × 53) : 23) =
(24 : 23 × 5 × 29)/(23 : 23 × 53) =
(2(4 - 3) × 5 × 29)/(2(3 - 3) × 53) =
(21 × 5 × 29)/(20 × 53) =
(2 × 5 × 29)/(1 × 53) =
290/53
Fracția: 678/405
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
678 = 2 × 3 × 113
405 = 34 × 5
CMMDC (678; 405) = 3
678/405 =
(678 : 3)/(405 : 3) =
226/135
O altă metodă de a simplifica o fracție:
678/405 =
(2 × 3 × 113)/(34 × 5) =
((2 × 3 × 113) : 3)/((34 × 5) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 113)/(34 : 3 × 5) =
(2 × 1 × 113)/(3(4 - 1) × 5) =
(2 × 1 × 113)/(33 × 5) =
226/135
Fracția: 713/444
713/444 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
713 = 23 × 31
444 = 22 × 3 × 37
CMMDC (713; 444) = 1
Fracția: 698/444
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
698 = 2 × 349
444 = 22 × 3 × 37
CMMDC (698; 444) = 2
698/444 =
(698 : 2)/(444 : 2) =
349/222
O altă metodă de a simplifica o fracție:
698/444 =
(2 × 349)/(22 × 3 × 37) =
((2 × 349) : 2)/((22 × 3 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 349)/(22 : 2 × 3 × 37) =
(1 × 349)/(2(2 - 1) × 3 × 37) =
(1 × 349)/(21 × 3 × 37) =
(1 × 349)/(2 × 3 × 37) =
349/222
Fracția: 712/431
712/431 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
712 = 23 × 89
431 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (712; 431) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.235/438 × 695/415 × 7.763/421 × 2.320/424 × 678/405 × 713/444 × 698/444 × 712/431 =
1.235/438 × 139/83 × 7.763/421 × 290/53 × 226/135 × 713/444 × 349/222 × 712/431
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.235/438 × 139/83 × 7.763/421 × 290/53 × 226/135 × 713/444 × 349/222 × 712/431 =
(1.235 × 139 × 7.763 × 290 × 226 × 713 × 349 × 712) / (438 × 83 × 421 × 53 × 135 × 444 × 222 × 431) =
(5 × 13 × 19 × 139 × 7 × 1.109 × 2 × 5 × 29 × 2 × 113 × 23 × 31 × 349 × 23 × 89) / (2 × 3 × 73 × 83 × 421 × 53 × 33 × 5 × 22 × 3 × 37 × 2 × 3 × 37 × 431) =
(25 × 52 × 7 × 13 × 19 × 23 × 29 × 31 × 89 × 113 × 139 × 349 × 1.109) / (24 × 36 × 5 × 372 × 53 × 73 × 83 × 421 × 431)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 52 × 7 × 13 × 19 × 23 × 29 × 31 × 89 × 113 × 139 × 349 × 1.109; 24 × 36 × 5 × 372 × 53 × 73 × 83 × 421 × 431) = 24 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 52 × 7 × 13 × 19 × 23 × 29 × 31 × 89 × 113 × 139 × 349 × 1.109) / (24 × 36 × 5 × 372 × 53 × 73 × 83 × 421 × 431) =
((25 × 52 × 7 × 13 × 19 × 23 × 29 × 31 × 89 × 113 × 139 × 349 × 1.109) : (24 × 5)) / ((24 × 36 × 5 × 372 × 53 × 73 × 83 × 421 × 431) : (24 × 5)) =
(25 : 24 × 52 : 5 × 7 × 13 × 19 × 23 × 29 × 31 × 89 × 113 × 139 × 349 × 1.109)/(24 : 24 × 36 × 5 : 5 × 372 × 53 × 73 × 83 × 421 × 431) =
(2(5 - 4) × 5(2 - 1) × 7 × 13 × 19 × 23 × 29 × 31 × 89 × 113 × 139 × 349 × 1.109)/(2(4 - 4) × 36 × 1 × 372 × 53 × 73 × 83 × 421 × 431) =
(21 × 51 × 7 × 13 × 19 × 23 × 29 × 31 × 89 × 113 × 139 × 349 × 1.109)/(20 × 36 × 1 × 372 × 53 × 73 × 83 × 421 × 431) =
(2 × 5 × 7 × 13 × 19 × 23 × 29 × 31 × 89 × 113 × 139 × 349 × 1.109)/(1 × 36 × 1 × 372 × 53 × 73 × 83 × 421 × 431) =
(2 × 5 × 7 × 13 × 19 × 23 × 29 × 31 × 89 × 113 × 139 × 349 × 1.109)/(36 × 372 × 53 × 73 × 83 × 421 × 431) =
(2 × 5 × 7 × 13 × 19 × 23 × 29 × 31 × 89 × 113 × 139 × 349 × 1.109)/(729 × 1.369 × 53 × 73 × 83 × 421 × 431) =
193.429.515.729.111.943.190/58.152.335.915.261.277
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
193.429.515.729.111.943.190 : 58.152.335.915.261.277 = 3.326 și restul = 14.846.474.952.935.888 ⇒
193.429.515.729.111.943.190 = 3.326 × 58.152.335.915.261.277 + 14.846.474.952.935.888 ⇒
193.429.515.729.111.943.190/58.152.335.915.261.277 =
(3.326 × 58.152.335.915.261.277 + 14.846.474.952.935.888)/58.152.335.915.261.277 =
(3.326 × 58.152.335.915.261.277)/58.152.335.915.261.277 + 14.846.474.952.935.888/58.152.335.915.261.277 =
3.326 + 14.846.474.952.935.888/58.152.335.915.261.277 =
3.326 14.846.474.952.935.888/58.152.335.915.261.277
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.326 + 14.846.474.952.935.888/58.152.335.915.261.277 =
3.326 + 14.846.474.952.935.888 : 58.152.335.915.261.277 ≈
3.326,255303157118 ≈
3.326,26
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3.326,255303157118 =
3.326,255303157118 × 100/100 =
(3.326,255303157118 × 100)/100 =
332.625,530315711771/100 ≈
332.625,530315711771% ≈
332.625,53%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.235/438 × 695/415 × - 7.763/421 × 2.320/424 × - 678/405 × 713/444 × - 698/444 × - 712/431 = 193.429.515.729.111.943.190/58.152.335.915.261.277
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.235/438 × 695/415 × - 7.763/421 × 2.320/424 × - 678/405 × 713/444 × - 698/444 × - 712/431 = 3.326 14.846.474.952.935.888/58.152.335.915.261.277
Ca număr zecimal:
1.235/438 × 695/415 × - 7.763/421 × 2.320/424 × - 678/405 × 713/444 × - 698/444 × - 712/431 ≈ 3.326,26
Ca procentaj:
1.235/438 × 695/415 × - 7.763/421 × 2.320/424 × - 678/405 × 713/444 × - 698/444 × - 712/431 ≈ 332.625,53%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.