1.235/435 × 694/414 × 7.767/415 × 2.313/424 × - 684/404 × - 716/444 × 703/448 × 716/432 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.235/435 × 694/414 × 7.767/415 × 2.313/424 × - 684/404 × - 716/444 × 703/448 × 716/432 =
1.235/435 × 694/414 × 7.767/415 × 2.313/424 × 684/404 × 716/444 × 703/448 × 716/432
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.235/435
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.235 = 5 × 13 × 19
435 = 3 × 5 × 29
CMMDC (1.235; 435) = 5
1.235/435 =
(1.235 : 5)/(435 : 5) =
247/87
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.235/435 =
(5 × 13 × 19)/(3 × 5 × 29) =
((5 × 13 × 19) : 5)/((3 × 5 × 29) : 5) =
(5 : 5 × 13 × 19)/(3 × 5 : 5 × 29) =
(1 × 13 × 19)/(3 × 1 × 29) =
247/87
Fracția: 694/414
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
694 = 2 × 347
414 = 2 × 32 × 23
CMMDC (694; 414) = 2
694/414 =
(694 : 2)/(414 : 2) =
347/207
O altă metodă de a simplifica o fracție:
694/414 =
(2 × 347)/(2 × 32 × 23) =
((2 × 347) : 2)/((2 × 32 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 347)/(2 : 2 × 32 × 23) =
(1 × 347)/(1 × 32 × 23) =
347/207
Fracția: 7.767/415
7.767/415 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.767 = 32 × 863
415 = 5 × 83
CMMDC (7.767; 415) = 1
Fracția: 2.313/424
2.313/424 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.313 = 32 × 257
424 = 23 × 53
CMMDC (2.313; 424) = 1
Fracția: 684/404
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
684 = 22 × 32 × 19
404 = 22 × 101
CMMDC (684; 404) = 22 = 4
684/404 =
(684 : 4)/(404 : 4) =
171/101
O altă metodă de a simplifica o fracție:
684/404 =
(22 × 32 × 19)/(22 × 101) =
((22 × 32 × 19) : 22)/((22 × 101) : 22) =
(22 : 22 × 32 × 19)/(22 : 22 × 101) =
(2(2 - 2) × 32 × 19)/(2(2 - 2) × 101) =
(20 × 32 × 19)/(20 × 101) =
(1 × 32 × 19)/(1 × 101) =
171/101
Fracția: 716/444
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
716 = 22 × 179
444 = 22 × 3 × 37
CMMDC (716; 444) = 22 = 4
716/444 =
(716 : 4)/(444 : 4) =
179/111
O altă metodă de a simplifica o fracție:
716/444 =
(22 × 179)/(22 × 3 × 37) =
((22 × 179) : 22)/((22 × 3 × 37) : 22) =
(22 : 22 × 179)/(22 : 22 × 3 × 37) =
(2(2 - 2) × 179)/(2(2 - 2) × 3 × 37) =
(20 × 179)/(20 × 3 × 37) =
(1 × 179)/(1 × 3 × 37) =
179/111
Fracția: 703/448
703/448 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
703 = 19 × 37
448 = 26 × 7
CMMDC (703; 448) = 1
Fracția: 716/432
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
716 = 22 × 179
432 = 24 × 33
CMMDC (716; 432) = 22 = 4
716/432 =
(716 : 4)/(432 : 4) =
179/108
O altă metodă de a simplifica o fracție:
716/432 =
(22 × 179)/(24 × 33) =
((22 × 179) : 22)/((24 × 33) : 22) =
(22 : 22 × 179)/(24 : 22 × 33) =
(2(2 - 2) × 179)/(2(4 - 2) × 33) =
(20 × 179)/(22 × 33) =
(1 × 179)/(22 × 33) =
179/108
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.235/435 × 694/414 × 7.767/415 × 2.313/424 × 684/404 × 716/444 × 703/448 × 716/432 =
247/87 × 347/207 × 7.767/415 × 2.313/424 × 171/101 × 179/111 × 703/448 × 179/108
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
247/87 × 347/207 × 7.767/415 × 2.313/424 × 171/101 × 179/111 × 703/448 × 179/108 =
(247 × 347 × 7.767 × 2.313 × 171 × 179 × 703 × 179) / (87 × 207 × 415 × 424 × 101 × 111 × 448 × 108) =
(13 × 19 × 347 × 32 × 863 × 32 × 257 × 32 × 19 × 179 × 19 × 37 × 179) / (3 × 29 × 32 × 23 × 5 × 83 × 23 × 53 × 101 × 3 × 37 × 26 × 7 × 22 × 33) =
(36 × 13 × 193 × 37 × 1792 × 257 × 347 × 863) / (211 × 37 × 5 × 7 × 23 × 29 × 37 × 53 × 83 × 101)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (36 × 13 × 193 × 37 × 1792 × 257 × 347 × 863; 211 × 37 × 5 × 7 × 23 × 29 × 37 × 53 × 83 × 101) = 36 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(36 × 13 × 193 × 37 × 1792 × 257 × 347 × 863) / (211 × 37 × 5 × 7 × 23 × 29 × 37 × 53 × 83 × 101) =
((36 × 13 × 193 × 37 × 1792 × 257 × 347 × 863) : (36 × 37)) / ((211 × 37 × 5 × 7 × 23 × 29 × 37 × 53 × 83 × 101) : (36 × 37)) =
(36 : 36 × 13 × 193 × 37 : 37 × 1792 × 257 × 347 × 863)/(211 × 37 : 36 × 5 × 7 × 23 × 29 × 37 : 37 × 53 × 83 × 101) =
(3(6 - 6) × 13 × 193 × 1 × 1792 × 257 × 347 × 863)/(211 × 3(7 - 6) × 5 × 7 × 23 × 29 × 1 × 53 × 83 × 101) =
(30 × 13 × 193 × 1 × 1792 × 257 × 347 × 863)/(211 × 3 × 5 × 7 × 23 × 29 × 1 × 53 × 83 × 101) =
(1 × 13 × 193 × 1 × 1792 × 257 × 347 × 863)/(211 × 3 × 5 × 7 × 23 × 29 × 1 × 53 × 83 × 101) =
(13 × 193 × 1792 × 257 × 347 × 863)/(211 × 3 × 5 × 7 × 23 × 29 × 53 × 83 × 101) =
(13 × 6.859 × 32.041 × 257 × 347 × 863)/(2.048 × 3 × 5 × 7 × 23 × 29 × 53 × 83 × 101) =
219.878.928.013.894.019/63.726.551.992.320
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
219.878.928.013.894.019 : 63.726.551.992.320 = 3.450 și restul = 22.323.640.390.019 ⇒
219.878.928.013.894.019 = 3.450 × 63.726.551.992.320 + 22.323.640.390.019 ⇒
219.878.928.013.894.019/63.726.551.992.320 =
(3.450 × 63.726.551.992.320 + 22.323.640.390.019)/63.726.551.992.320 =
(3.450 × 63.726.551.992.320)/63.726.551.992.320 + 22.323.640.390.019/63.726.551.992.320 =
3.450 + 22.323.640.390.019/63.726.551.992.320 =
3.450 22.323.640.390.019/63.726.551.992.320
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.450 + 22.323.640.390.019/63.726.551.992.320 =
3.450 + 22.323.640.390.019 : 63.726.551.992.320 ≈
3.450,350303597042 ≈
3.450,35
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3.450,350303597042 =
3.450,350303597042 × 100/100 =
(3.450,350303597042 × 100)/100 =
345.035,03035970424/100 ≈
345.035,03035970424% ≈
345.035,03%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.235/435 × 694/414 × 7.767/415 × 2.313/424 × - 684/404 × - 716/444 × 703/448 × 716/432 = 219.878.928.013.894.019/63.726.551.992.320
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.235/435 × 694/414 × 7.767/415 × 2.313/424 × - 684/404 × - 716/444 × 703/448 × 716/432 = 3.450 22.323.640.390.019/63.726.551.992.320
Ca număr zecimal:
1.235/435 × 694/414 × 7.767/415 × 2.313/424 × - 684/404 × - 716/444 × 703/448 × 716/432 ≈ 3.450,35
Ca procentaj:
1.235/435 × 694/414 × 7.767/415 × 2.313/424 × - 684/404 × - 716/444 × 703/448 × 716/432 ≈ 345.035,03%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.