1.233/476 × - 711/433 × 7.779/431 × - 2.309/422 × 709/424 × - 706/460 × - 697/441 × - 700/427 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.233/476 × - 711/433 × 7.779/431 × - 2.309/422 × 709/424 × - 706/460 × - 697/441 × - 700/427 =
- 1.233/476 × 711/433 × 7.779/431 × 2.309/422 × 709/424 × 706/460 × 697/441 × 700/427
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.233/476
1.233/476 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.233 = 32 × 137
476 = 22 × 7 × 17
CMMDC (1.233; 476) = 1
Fracția: 711/433
711/433 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
711 = 32 × 79
433 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (711; 433) = 1
Fracția: 7.779/431
7.779/431 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.779 = 3 × 2.593
431 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.779; 431) = 1
Fracția: 2.309/422
2.309/422 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.309 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
422 = 2 × 211
CMMDC (2.309; 422) = 1
Fracția: 709/424
709/424 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
709 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
424 = 23 × 53
CMMDC (709; 424) = 1
Fracția: 706/460
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
706 = 2 × 353
460 = 22 × 5 × 23
CMMDC (706; 460) = 2
706/460 =
(706 : 2)/(460 : 2) =
353/230
O altă metodă de a simplifica o fracție:
706/460 =
(2 × 353)/(22 × 5 × 23) =
((2 × 353) : 2)/((22 × 5 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 353)/(22 : 2 × 5 × 23) =
(1 × 353)/(2(2 - 1) × 5 × 23) =
(1 × 353)/(21 × 5 × 23) =
(1 × 353)/(2 × 5 × 23) =
353/230
Fracția: 697/441
697/441 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
697 = 17 × 41
441 = 32 × 72
CMMDC (697; 441) = 1
Fracția: 700/427
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
700 = 22 × 52 × 7
427 = 7 × 61
CMMDC (700; 427) = 7
700/427 =
(700 : 7)/(427 : 7) =
100/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
700/427 =
(22 × 52 × 7)/(7 × 61) =
((22 × 52 × 7) : 7)/((7 × 61) : 7) =
(22 × 52 × 7 : 7)/(7 : 7 × 61) =
(22 × 52 × 1)/(1 × 61) =
100/61
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.233/476 × 711/433 × 7.779/431 × 2.309/422 × 709/424 × 706/460 × 697/441 × 700/427 =
- 1.233/476 × 711/433 × 7.779/431 × 2.309/422 × 709/424 × 353/230 × 697/441 × 100/61
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.233/476 × 711/433 × 7.779/431 × 2.309/422 × 709/424 × 353/230 × 697/441 × 100/61 =
- (1.233 × 711 × 7.779 × 2.309 × 709 × 353 × 697 × 100) / (476 × 433 × 431 × 422 × 424 × 230 × 441 × 61) =
- (32 × 137 × 32 × 79 × 3 × 2.593 × 2.309 × 709 × 353 × 17 × 41 × 22 × 52) / (22 × 7 × 17 × 433 × 431 × 2 × 211 × 23 × 53 × 2 × 5 × 23 × 32 × 72 × 61) =
- (22 × 35 × 52 × 17 × 41 × 79 × 137 × 353 × 709 × 2.309 × 2.593) / (27 × 32 × 5 × 73 × 17 × 23 × 53 × 61 × 211 × 431 × 433)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 35 × 52 × 17 × 41 × 79 × 137 × 353 × 709 × 2.309 × 2.593; 27 × 32 × 5 × 73 × 17 × 23 × 53 × 61 × 211 × 431 × 433) = 22 × 32 × 5 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 35 × 52 × 17 × 41 × 79 × 137 × 353 × 709 × 2.309 × 2.593) / (27 × 32 × 5 × 73 × 17 × 23 × 53 × 61 × 211 × 431 × 433) =
- ((22 × 35 × 52 × 17 × 41 × 79 × 137 × 353 × 709 × 2.309 × 2.593) : (22 × 32 × 5 × 17)) / ((27 × 32 × 5 × 73 × 17 × 23 × 53 × 61 × 211 × 431 × 433) : (22 × 32 × 5 × 17)) =
- (22 : 22 × 35 : 32 × 52 : 5 × 17 : 17 × 41 × 79 × 137 × 353 × 709 × 2.309 × 2.593)/(27 : 22 × 32 : 32 × 5 : 5 × 73 × 17 : 17 × 23 × 53 × 61 × 211 × 431 × 433) =
- (2(2 - 2) × 3(5 - 2) × 5(2 - 1) × 1 × 41 × 79 × 137 × 353 × 709 × 2.309 × 2.593)/(2(7 - 2) × 3(2 - 2) × 1 × 73 × 1 × 23 × 53 × 61 × 211 × 431 × 433) =
- (20 × 33 × 51 × 1 × 41 × 79 × 137 × 353 × 709 × 2.309 × 2.593)/(25 × 30 × 1 × 73 × 1 × 23 × 53 × 61 × 211 × 431 × 433) =
- (1 × 33 × 5 × 1 × 41 × 79 × 137 × 353 × 709 × 2.309 × 2.593)/(25 × 1 × 1 × 73 × 1 × 23 × 53 × 61 × 211 × 431 × 433) =
- (33 × 5 × 41 × 79 × 137 × 353 × 709 × 2.309 × 2.593)/(25 × 73 × 23 × 53 × 61 × 211 × 431 × 433) =
- (27 × 5 × 41 × 79 × 137 × 353 × 709 × 2.309 × 2.593)/(32 × 343 × 23 × 53 × 61 × 211 × 431 × 433) =
- 89.766.165.478.701.312.945/32.138.474.671.233.952
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 89.766.165.478.701.312.945 : 32.138.474.671.233.952 = - 2.793 și restul = - 3.405.721.944.885.009 ⇒
- 89.766.165.478.701.312.945 = - 2.793 × 32.138.474.671.233.952 - 3.405.721.944.885.009 ⇒
- 89.766.165.478.701.312.945/32.138.474.671.233.952 =
( - 2.793 × 32.138.474.671.233.952 - 3.405.721.944.885.009)/32.138.474.671.233.952 =
( - 2.793 × 32.138.474.671.233.952)/32.138.474.671.233.952 - 3.405.721.944.885.009/32.138.474.671.233.952 =
- 2.793 - 3.405.721.944.885.009/32.138.474.671.233.952 =
- 2.793 3.405.721.944.885.009/32.138.474.671.233.952
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.793 - 3.405.721.944.885.009/32.138.474.671.233.952 =
- 2.793 - 3.405.721.944.885.009 : 32.138.474.671.233.952 ≈
- 2.793,105970242201 ≈
- 2.793,11
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.793,105970242201 =
- 2.793,105970242201 × 100/100 =
( - 2.793,105970242201 × 100)/100 =
- 279.310,597024220111/100 ≈
- 279.310,597024220111% ≈
- 279.310,6%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.233/476 × - 711/433 × 7.779/431 × - 2.309/422 × 709/424 × - 706/460 × - 697/441 × - 700/427 = - 89.766.165.478.701.312.945/32.138.474.671.233.952
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.233/476 × - 711/433 × 7.779/431 × - 2.309/422 × 709/424 × - 706/460 × - 697/441 × - 700/427 = - 2.793 3.405.721.944.885.009/32.138.474.671.233.952
Ca număr zecimal:
1.233/476 × - 711/433 × 7.779/431 × - 2.309/422 × 709/424 × - 706/460 × - 697/441 × - 700/427 ≈ - 2.793,11
Ca procentaj:
1.233/476 × - 711/433 × 7.779/431 × - 2.309/422 × 709/424 × - 706/460 × - 697/441 × - 700/427 ≈ - 279.310,6%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.