1.233/473 × 704/433 × 7.773/428 × - 2.320/431 × 703/421 × 714/457 × 691/441 × 695/438 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.233/473 × 704/433 × 7.773/428 × - 2.320/431 × 703/421 × 714/457 × 691/441 × 695/438 =
- 1.233/473 × 704/433 × 7.773/428 × 2.320/431 × 703/421 × 714/457 × 691/441 × 695/438
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.233/473
1.233/473 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.233 = 32 × 137
473 = 11 × 43
CMMDC (1.233; 473) = 1
Fracția: 704/433
704/433 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
704 = 26 × 11
433 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (704; 433) = 1
Fracția: 7.773/428
7.773/428 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.773 = 3 × 2.591
428 = 22 × 107
CMMDC (7.773; 428) = 1
Fracția: 2.320/431
2.320/431 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.320 = 24 × 5 × 29
431 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.320; 431) = 1
Fracția: 703/421
703/421 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
703 = 19 × 37
421 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (703; 421) = 1
Fracția: 714/457
714/457 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
714 = 2 × 3 × 7 × 17
457 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (714; 457) = 1
Fracția: 691/441
691/441 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
691 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
441 = 32 × 72
CMMDC (691; 441) = 1
Fracția: 695/438
695/438 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
695 = 5 × 139
438 = 2 × 3 × 73
CMMDC (695; 438) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.233/473 × 704/433 × 7.773/428 × 2.320/431 × 703/421 × 714/457 × 691/441 × 695/438 =
- (1.233 × 704 × 7.773 × 2.320 × 703 × 714 × 691 × 695) / (473 × 433 × 428 × 431 × 421 × 457 × 441 × 438) =
- (32 × 137 × 26 × 11 × 3 × 2.591 × 24 × 5 × 29 × 19 × 37 × 2 × 3 × 7 × 17 × 691 × 5 × 139) / (11 × 43 × 433 × 22 × 107 × 431 × 421 × 457 × 32 × 72 × 2 × 3 × 73) =
- (211 × 34 × 52 × 7 × 11 × 17 × 19 × 29 × 37 × 137 × 139 × 691 × 2.591) / (23 × 33 × 72 × 11 × 43 × 73 × 107 × 421 × 431 × 433 × 457)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 34 × 52 × 7 × 11 × 17 × 19 × 29 × 37 × 137 × 139 × 691 × 2.591; 23 × 33 × 72 × 11 × 43 × 73 × 107 × 421 × 431 × 433 × 457) = 23 × 33 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (211 × 34 × 52 × 7 × 11 × 17 × 19 × 29 × 37 × 137 × 139 × 691 × 2.591) / (23 × 33 × 72 × 11 × 43 × 73 × 107 × 421 × 431 × 433 × 457) =
- ((211 × 34 × 52 × 7 × 11 × 17 × 19 × 29 × 37 × 137 × 139 × 691 × 2.591) : (23 × 33 × 7 × 11)) / ((23 × 33 × 72 × 11 × 43 × 73 × 107 × 421 × 431 × 433 × 457) : (23 × 33 × 7 × 11)) =
- (211 : 23 × 34 : 33 × 52 × 7 : 7 × 11 : 11 × 17 × 19 × 29 × 37 × 137 × 139 × 691 × 2.591)/(23 : 23 × 33 : 33 × 72 : 7 × 11 : 11 × 43 × 73 × 107 × 421 × 431 × 433 × 457) =
- (2(11 - 3) × 3(4 - 3) × 52 × 1 × 1 × 17 × 19 × 29 × 37 × 137 × 139 × 691 × 2.591)/(2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 7(2 - 1) × 1 × 43 × 73 × 107 × 421 × 431 × 433 × 457) =
- (28 × 31 × 52 × 1 × 1 × 17 × 19 × 29 × 37 × 137 × 139 × 691 × 2.591)/(20 × 30 × 7 × 1 × 43 × 73 × 107 × 421 × 431 × 433 × 457) =
- (28 × 3 × 52 × 1 × 1 × 17 × 19 × 29 × 37 × 137 × 139 × 691 × 2.591)/(1 × 1 × 7 × 1 × 43 × 73 × 107 × 421 × 431 × 433 × 457) =
- (28 × 3 × 52 × 17 × 19 × 29 × 37 × 137 × 139 × 691 × 2.591)/(7 × 43 × 73 × 107 × 421 × 431 × 433 × 457) =
- (256 × 3 × 25 × 17 × 19 × 29 × 37 × 137 × 139 × 691 × 2.591)/(7 × 43 × 73 × 107 × 421 × 431 × 433 × 457) =
- 226.873.776.749.083.334.400/84.418.298.766.472.741
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 226.873.776.749.083.334.400 : 84.418.298.766.472.741 = - 2.687 și restul = - 41.807.963.571.079.333 ⇒
- 226.873.776.749.083.334.400 = - 2.687 × 84.418.298.766.472.741 - 41.807.963.571.079.333 ⇒
- 226.873.776.749.083.334.400/84.418.298.766.472.741 =
( - 2.687 × 84.418.298.766.472.741 - 41.807.963.571.079.333)/84.418.298.766.472.741 =
( - 2.687 × 84.418.298.766.472.741)/84.418.298.766.472.741 - 41.807.963.571.079.333/84.418.298.766.472.741 =
- 2.687 - 41.807.963.571.079.333/84.418.298.766.472.741 =
- 2.687 41.807.963.571.079.333/84.418.298.766.472.741
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.687 - 41.807.963.571.079.333/84.418.298.766.472.741 =
- 2.687 - 41.807.963.571.079.333 : 84.418.298.766.472.741 ≈
- 2.687,495247643958 ≈
- 2.687,5
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.687,495247643958 =
- 2.687,495247643958 × 100/100 =
( - 2.687,495247643958 × 100)/100 =
- 268.749,524764395849/100 ≈
- 268.749,524764395849% ≈
- 268.749,52%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.233/473 × 704/433 × 7.773/428 × - 2.320/431 × 703/421 × 714/457 × 691/441 × 695/438 = - 226.873.776.749.083.334.400/84.418.298.766.472.741
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.233/473 × 704/433 × 7.773/428 × - 2.320/431 × 703/421 × 714/457 × 691/441 × 695/438 = - 2.687 41.807.963.571.079.333/84.418.298.766.472.741
Ca număr zecimal:
1.233/473 × 704/433 × 7.773/428 × - 2.320/431 × 703/421 × 714/457 × 691/441 × 695/438 ≈ - 2.687,5
Ca procentaj:
1.233/473 × 704/433 × 7.773/428 × - 2.320/431 × 703/421 × 714/457 × 691/441 × 695/438 ≈ - 268.749,52%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.