1.233/437 × - 686/414 × - 7.763/421 × - 2.328/414 × 685/421 × - 717/438 × 686/415 × - 690/426 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.233/437 × - 686/414 × - 7.763/421 × - 2.328/414 × 685/421 × - 717/438 × 686/415 × - 690/426 =
- 1.233/437 × 686/414 × 7.763/421 × 2.328/414 × 685/421 × 717/438 × 686/415 × 690/426
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.233/437
1.233/437 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.233 = 32 × 137
437 = 19 × 23
CMMDC (1.233; 437) = 1
Fracția: 686/414
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
686 = 2 × 73
414 = 2 × 32 × 23
CMMDC (686; 414) = 2
686/414 =
(686 : 2)/(414 : 2) =
343/207
O altă metodă de a simplifica o fracție:
686/414 =
(2 × 73)/(2 × 32 × 23) =
((2 × 73) : 2)/((2 × 32 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 73)/(2 : 2 × 32 × 23) =
(1 × 73)/(1 × 32 × 23) =
343/207
Fracția: 7.763/421
7.763/421 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.763 = 7 × 1.109
421 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.763; 421) = 1
Fracția: 2.328/414
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.328 = 23 × 3 × 97
414 = 2 × 32 × 23
CMMDC (2.328; 414) = 2 × 3 = 6
2.328/414 =
(2.328 : 6)/(414 : 6) =
388/69
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.328/414 =
(23 × 3 × 97)/(2 × 32 × 23) =
((23 × 3 × 97) : (2 × 3))/((2 × 32 × 23) : (2 × 3)) =
(23 : 2 × 3 : 3 × 97)/(2 : 2 × 32 : 3 × 23) =
(2(3 - 1) × 1 × 97)/(1 × 3(2 - 1) × 23) =
(22 × 1 × 97)/(1 × 31 × 23) =
(22 × 1 × 97)/(1 × 3 × 23) =
388/69
Fracția: 685/421
685/421 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
685 = 5 × 137
421 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (685; 421) = 1
Fracția: 717/438
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
717 = 3 × 239
438 = 2 × 3 × 73
CMMDC (717; 438) = 3
717/438 =
(717 : 3)/(438 : 3) =
239/146
O altă metodă de a simplifica o fracție:
717/438 =
(3 × 239)/(2 × 3 × 73) =
((3 × 239) : 3)/((2 × 3 × 73) : 3) =
(3 : 3 × 239)/(2 × 3 : 3 × 73) =
(1 × 239)/(2 × 1 × 73) =
239/146
Fracția: 686/415
686/415 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
686 = 2 × 73
415 = 5 × 83
CMMDC (686; 415) = 1
Fracția: 690/426
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
690 = 2 × 3 × 5 × 23
426 = 2 × 3 × 71
CMMDC (690; 426) = 2 × 3 = 6
690/426 =
(690 : 6)/(426 : 6) =
115/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
690/426 =
(2 × 3 × 5 × 23)/(2 × 3 × 71) =
((2 × 3 × 5 × 23) : (2 × 3))/((2 × 3 × 71) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 23)/(2 : 2 × 3 : 3 × 71) =
(1 × 1 × 5 × 23)/(1 × 1 × 71) =
115/71
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.233/437 × 686/414 × 7.763/421 × 2.328/414 × 685/421 × 717/438 × 686/415 × 690/426 =
- 1.233/437 × 343/207 × 7.763/421 × 388/69 × 685/421 × 239/146 × 686/415 × 115/71
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.233/437 × 343/207 × 7.763/421 × 388/69 × 685/421 × 239/146 × 686/415 × 115/71 =
- (1.233 × 343 × 7.763 × 388 × 685 × 239 × 686 × 115) / (437 × 207 × 421 × 69 × 421 × 146 × 415 × 71) =
- (32 × 137 × 73 × 7 × 1.109 × 22 × 97 × 5 × 137 × 239 × 2 × 73 × 5 × 23) / (19 × 23 × 32 × 23 × 421 × 3 × 23 × 421 × 2 × 73 × 5 × 83 × 71) =
- (23 × 32 × 52 × 77 × 23 × 97 × 1372 × 239 × 1.109) / (2 × 33 × 5 × 19 × 233 × 71 × 73 × 83 × 4212)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 52 × 77 × 23 × 97 × 1372 × 239 × 1.109; 2 × 33 × 5 × 19 × 233 × 71 × 73 × 83 × 4212) = 2 × 32 × 5 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 32 × 52 × 77 × 23 × 97 × 1372 × 239 × 1.109) / (2 × 33 × 5 × 19 × 233 × 71 × 73 × 83 × 4212) =
- ((23 × 32 × 52 × 77 × 23 × 97 × 1372 × 239 × 1.109) : (2 × 32 × 5 × 23)) / ((2 × 33 × 5 × 19 × 233 × 71 × 73 × 83 × 4212) : (2 × 32 × 5 × 23)) =
- (23 : 2 × 32 : 32 × 52 : 5 × 77 × 23 : 23 × 97 × 1372 × 239 × 1.109)/(2 : 2 × 33 : 32 × 5 : 5 × 19 × 233 : 23 × 71 × 73 × 83 × 4212) =
- (2(3 - 1) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 77 × 1 × 97 × 1372 × 239 × 1.109)/(1 × 3(3 - 2) × 1 × 19 × 23(3 - 1) × 71 × 73 × 83 × 4212) =
- (22 × 30 × 51 × 77 × 1 × 97 × 1372 × 239 × 1.109)/(1 × 3 × 1 × 19 × 232 × 71 × 73 × 83 × 4212) =
- (22 × 1 × 5 × 77 × 1 × 97 × 1372 × 239 × 1.109)/(1 × 3 × 1 × 19 × 232 × 71 × 73 × 83 × 4212) =
- (22 × 5 × 77 × 97 × 1372 × 239 × 1.109)/(3 × 19 × 232 × 71 × 73 × 83 × 4212) =
- (4 × 5 × 823.543 × 97 × 18.769 × 239 × 1.109)/(3 × 19 × 529 × 71 × 73 × 83 × 177.241) =
- 7.948.013.414.648.118.980/2.299.079.667.137.997
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 7.948.013.414.648.118.980 : 2.299.079.667.137.997 = - 3.457 și restul = - 95.005.352.063.351 ⇒
- 7.948.013.414.648.118.980 = - 3.457 × 2.299.079.667.137.997 - 95.005.352.063.351 ⇒
- 7.948.013.414.648.118.980/2.299.079.667.137.997 =
( - 3.457 × 2.299.079.667.137.997 - 95.005.352.063.351)/2.299.079.667.137.997 =
( - 3.457 × 2.299.079.667.137.997)/2.299.079.667.137.997 - 95.005.352.063.351/2.299.079.667.137.997 =
- 3.457 - 95.005.352.063.351/2.299.079.667.137.997 =
- 3.457 95.005.352.063.351/2.299.079.667.137.997
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.457 - 95.005.352.063.351/2.299.079.667.137.997 =
- 3.457 - 95.005.352.063.351 : 2.299.079.667.137.997 ≈
- 3.457,041323210075 ≈
- 3.457,04
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.457,041323210075 =
- 3.457,041323210075 × 100/100 =
( - 3.457,041323210075 × 100)/100 =
- 345.704,132321007459/100 ≈
- 345.704,132321007459% ≈
- 345.704,13%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.233/437 × - 686/414 × - 7.763/421 × - 2.328/414 × 685/421 × - 717/438 × 686/415 × - 690/426 = - 7.948.013.414.648.118.980/2.299.079.667.137.997
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.233/437 × - 686/414 × - 7.763/421 × - 2.328/414 × 685/421 × - 717/438 × 686/415 × - 690/426 = - 3.457 95.005.352.063.351/2.299.079.667.137.997
Ca număr zecimal:
1.233/437 × - 686/414 × - 7.763/421 × - 2.328/414 × 685/421 × - 717/438 × 686/415 × - 690/426 ≈ - 3.457,04
Ca procentaj:
1.233/437 × - 686/414 × - 7.763/421 × - 2.328/414 × 685/421 × - 717/438 × 686/415 × - 690/426 ≈ - 345.704,13%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.