1.233/435 × 692/419 × 7.773/422 × - 2.317/413 × - 680/403 × - 723/445 × - 691/430 × - 707/426 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.233/435 × 692/419 × 7.773/422 × - 2.317/413 × - 680/403 × - 723/445 × - 691/430 × - 707/426 =
- 1.233/435 × 692/419 × 7.773/422 × 2.317/413 × 680/403 × 723/445 × 691/430 × 707/426
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.233/435
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.233 = 32 × 137
435 = 3 × 5 × 29
CMMDC (1.233; 435) = 3
1.233/435 =
(1.233 : 3)/(435 : 3) =
411/145
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.233/435 =
(32 × 137)/(3 × 5 × 29) =
((32 × 137) : 3)/((3 × 5 × 29) : 3) =
(32 : 3 × 137)/(3 : 3 × 5 × 29) =
(3(2 - 1) × 137)/(1 × 5 × 29) =
(31 × 137)/(1 × 5 × 29) =
(3 × 137)/(1 × 5 × 29) =
411/145
Fracția: 692/419
692/419 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
692 = 22 × 173
419 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (692; 419) = 1
Fracția: 7.773/422
7.773/422 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.773 = 3 × 2.591
422 = 2 × 211
CMMDC (7.773; 422) = 1
Fracția: 2.317/413
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.317 = 7 × 331
413 = 7 × 59
CMMDC (2.317; 413) = 7
2.317/413 =
(2.317 : 7)/(413 : 7) =
331/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.317/413 =
(7 × 331)/(7 × 59) =
((7 × 331) : 7)/((7 × 59) : 7) =
(7 : 7 × 331)/(7 : 7 × 59) =
(1 × 331)/(1 × 59) =
331/59
Fracția: 680/403
680/403 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
680 = 23 × 5 × 17
403 = 13 × 31
CMMDC (680; 403) = 1
Fracția: 723/445
723/445 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
723 = 3 × 241
445 = 5 × 89
CMMDC (723; 445) = 1
Fracția: 691/430
691/430 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
691 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
430 = 2 × 5 × 43
CMMDC (691; 430) = 1
Fracția: 707/426
707/426 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
707 = 7 × 101
426 = 2 × 3 × 71
CMMDC (707; 426) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.233/435 × 692/419 × 7.773/422 × 2.317/413 × 680/403 × 723/445 × 691/430 × 707/426 =
- 411/145 × 692/419 × 7.773/422 × 331/59 × 680/403 × 723/445 × 691/430 × 707/426
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 411/145 × 692/419 × 7.773/422 × 331/59 × 680/403 × 723/445 × 691/430 × 707/426 =
- (411 × 692 × 7.773 × 331 × 680 × 723 × 691 × 707) / (145 × 419 × 422 × 59 × 403 × 445 × 430 × 426) =
- (3 × 137 × 22 × 173 × 3 × 2.591 × 331 × 23 × 5 × 17 × 3 × 241 × 691 × 7 × 101) / (5 × 29 × 419 × 2 × 211 × 59 × 13 × 31 × 5 × 89 × 2 × 5 × 43 × 2 × 3 × 71) =
- (25 × 33 × 5 × 7 × 17 × 101 × 137 × 173 × 241 × 331 × 691 × 2.591) / (23 × 3 × 53 × 13 × 29 × 31 × 43 × 59 × 71 × 89 × 211 × 419)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 33 × 5 × 7 × 17 × 101 × 137 × 173 × 241 × 331 × 691 × 2.591; 23 × 3 × 53 × 13 × 29 × 31 × 43 × 59 × 71 × 89 × 211 × 419) = 23 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 33 × 5 × 7 × 17 × 101 × 137 × 173 × 241 × 331 × 691 × 2.591) / (23 × 3 × 53 × 13 × 29 × 31 × 43 × 59 × 71 × 89 × 211 × 419) =
- ((25 × 33 × 5 × 7 × 17 × 101 × 137 × 173 × 241 × 331 × 691 × 2.591) : (23 × 3 × 5)) / ((23 × 3 × 53 × 13 × 29 × 31 × 43 × 59 × 71 × 89 × 211 × 419) : (23 × 3 × 5)) =
- (25 : 23 × 33 : 3 × 5 : 5 × 7 × 17 × 101 × 137 × 173 × 241 × 331 × 691 × 2.591)/(23 : 23 × 3 : 3 × 53 : 5 × 13 × 29 × 31 × 43 × 59 × 71 × 89 × 211 × 419) =
- (2(5 - 3) × 3(3 - 1) × 1 × 7 × 17 × 101 × 137 × 173 × 241 × 331 × 691 × 2.591)/(2(3 - 3) × 1 × 5(3 - 1) × 13 × 29 × 31 × 43 × 59 × 71 × 89 × 211 × 419) =
- (22 × 32 × 1 × 7 × 17 × 101 × 137 × 173 × 241 × 331 × 691 × 2.591)/(20 × 1 × 52 × 13 × 29 × 31 × 43 × 59 × 71 × 89 × 211 × 419) =
- (22 × 32 × 1 × 7 × 17 × 101 × 137 × 173 × 241 × 331 × 691 × 2.591)/(1 × 1 × 52 × 13 × 29 × 31 × 43 × 59 × 71 × 89 × 211 × 419) =
- (22 × 32 × 7 × 17 × 101 × 137 × 173 × 241 × 331 × 691 × 2.591)/(52 × 13 × 29 × 31 × 43 × 59 × 71 × 89 × 211 × 419) =
- (4 × 9 × 7 × 17 × 101 × 137 × 173 × 241 × 331 × 691 × 2.591)/(25 × 13 × 29 × 31 × 43 × 59 × 71 × 89 × 211 × 419) =
- 1.464.630.261.017.376.944.484/414.102.977.849.396.225
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.464.630.261.017.376.944.484 : 414.102.977.849.396.225 = - 3.536 și restul = - 362.131.341.911.892.884 ⇒
- 1.464.630.261.017.376.944.484 = - 3.536 × 414.102.977.849.396.225 - 362.131.341.911.892.884 ⇒
- 1.464.630.261.017.376.944.484/414.102.977.849.396.225 =
( - 3.536 × 414.102.977.849.396.225 - 362.131.341.911.892.884)/414.102.977.849.396.225 =
( - 3.536 × 414.102.977.849.396.225)/414.102.977.849.396.225 - 362.131.341.911.892.884/414.102.977.849.396.225 =
- 3.536 - 362.131.341.911.892.884/414.102.977.849.396.225 =
- 3.536 362.131.341.911.892.884/414.102.977.849.396.225
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.536 - 362.131.341.911.892.884/414.102.977.849.396.225 =
- 3.536 - 362.131.341.911.892.884 : 414.102.977.849.396.225 ≈
- 3.536,874495865238 ≈
- 3.536,87
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.536,874495865238 =
- 3.536,874495865238 × 100/100 =
( - 3.536,874495865238 × 100)/100 =
- 353.687,449586523764/100 ≈
- 353.687,449586523764% ≈
- 353.687,45%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.233/435 × 692/419 × 7.773/422 × - 2.317/413 × - 680/403 × - 723/445 × - 691/430 × - 707/426 = - 1.464.630.261.017.376.944.484/414.102.977.849.396.225
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.233/435 × 692/419 × 7.773/422 × - 2.317/413 × - 680/403 × - 723/445 × - 691/430 × - 707/426 = - 3.536 362.131.341.911.892.884/414.102.977.849.396.225
Ca număr zecimal:
1.233/435 × 692/419 × 7.773/422 × - 2.317/413 × - 680/403 × - 723/445 × - 691/430 × - 707/426 ≈ - 3.536,87
Ca procentaj:
1.233/435 × 692/419 × 7.773/422 × - 2.317/413 × - 680/403 × - 723/445 × - 691/430 × - 707/426 ≈ - 353.687,45%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.