1.233/1.857 × 9.586/1.168 × 7.645/1.193 × - 11.452/1.190 × 963.740/1.960 × 1.908/1.192 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.233/1.857 × 9.586/1.168 × 7.645/1.193 × - 11.452/1.190 × 963.740/1.960 × 1.908/1.192 =
- 1.233/1.857 × 9.586/1.168 × 7.645/1.193 × 11.452/1.190 × 963.740/1.960 × 1.908/1.192
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.233/1.857
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.233 = 32 × 137
1.857 = 3 × 619
CMMDC (1.233; 1.857) = 3
1.233/1.857 =
(1.233 : 3)/(1.857 : 3) =
411/619
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.233/1.857 =
(32 × 137)/(3 × 619) =
((32 × 137) : 3)/((3 × 619) : 3) =
(32 : 3 × 137)/(3 : 3 × 619) =
(3(2 - 1) × 137)/(1 × 619) =
(31 × 137)/(1 × 619) =
(3 × 137)/(1 × 619) =
411/619
Fracția: 9.586/1.168
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.586 = 2 × 4.793
1.168 = 24 × 73
CMMDC (9.586; 1.168) = 2
9.586/1.168 =
(9.586 : 2)/(1.168 : 2) =
4.793/584
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.586/1.168 =
(2 × 4.793)/(24 × 73) =
((2 × 4.793) : 2)/((24 × 73) : 2) =
(2 : 2 × 4.793)/(24 : 2 × 73) =
(1 × 4.793)/(2(4 - 1) × 73) =
(1 × 4.793)/(23 × 73) =
4.793/584
Fracția: 7.645/1.193
7.645/1.193 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.645 = 5 × 11 × 139
1.193 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.645; 1.193) = 1
Fracția: 11.452/1.190
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.452 = 22 × 7 × 409
1.190 = 2 × 5 × 7 × 17
CMMDC (11.452; 1.190) = 2 × 7 = 14
11.452/1.190 =
(11.452 : 14)/(1.190 : 14) =
818/85
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.452/1.190 =
(22 × 7 × 409)/(2 × 5 × 7 × 17) =
((22 × 7 × 409) : (2 × 7))/((2 × 5 × 7 × 17) : (2 × 7)) =
(22 : 2 × 7 : 7 × 409)/(2 : 2 × 5 × 7 : 7 × 17) =
(2(2 - 1) × 1 × 409)/(1 × 5 × 1 × 17) =
(2 × 1 × 409)/(1 × 5 × 1 × 17) =
818/85
Fracția: 963.740/1.960
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.740 = 22 × 5 × 48.187
1.960 = 23 × 5 × 72
CMMDC (963.740; 1.960) = 22 × 5 = 20
963.740/1.960 =
(963.740 : 20)/(1.960 : 20) =
48.187/98
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.740/1.960 =
(22 × 5 × 48.187)/(23 × 5 × 72) =
((22 × 5 × 48.187) : (22 × 5))/((23 × 5 × 72) : (22 × 5)) =
(22 : 22 × 5 : 5 × 48.187)/(23 : 22 × 5 : 5 × 72) =
(2(2 - 2) × 1 × 48.187)/(2(3 - 2) × 1 × 72) =
(20 × 1 × 48.187)/(2 × 1 × 72) =
(1 × 1 × 48.187)/(2 × 1 × 72) =
48.187/98
Fracția: 1.908/1.192
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.908 = 22 × 32 × 53
1.192 = 23 × 149
CMMDC (1.908; 1.192) = 22 = 4
1.908/1.192 =
(1.908 : 4)/(1.192 : 4) =
477/298
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.908/1.192 =
(22 × 32 × 53)/(23 × 149) =
((22 × 32 × 53) : 22)/((23 × 149) : 22) =
(22 : 22 × 32 × 53)/(23 : 22 × 149) =
(2(2 - 2) × 32 × 53)/(2(3 - 2) × 149) =
(20 × 32 × 53)/(21 × 149) =
(1 × 32 × 53)/(2 × 149) =
477/298
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.233/1.857 × 9.586/1.168 × 7.645/1.193 × 11.452/1.190 × 963.740/1.960 × 1.908/1.192 =
- 411/619 × 4.793/584 × 7.645/1.193 × 818/85 × 48.187/98 × 477/298
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 411/619 × 4.793/584 × 7.645/1.193 × 818/85 × 48.187/98 × 477/298 =
- (411 × 4.793 × 7.645 × 818 × 48.187 × 477) / (619 × 584 × 1.193 × 85 × 98 × 298) =
- (3 × 137 × 4.793 × 5 × 11 × 139 × 2 × 409 × 48.187 × 32 × 53) / (619 × 23 × 73 × 1.193 × 5 × 17 × 2 × 72 × 2 × 149) =
- (2 × 33 × 5 × 11 × 53 × 137 × 139 × 409 × 4.793 × 48.187) / (25 × 5 × 72 × 17 × 73 × 149 × 619 × 1.193)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 33 × 5 × 11 × 53 × 137 × 139 × 409 × 4.793 × 48.187; 25 × 5 × 72 × 17 × 73 × 149 × 619 × 1.193) = 2 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 33 × 5 × 11 × 53 × 137 × 139 × 409 × 4.793 × 48.187) / (25 × 5 × 72 × 17 × 73 × 149 × 619 × 1.193) =
- ((2 × 33 × 5 × 11 × 53 × 137 × 139 × 409 × 4.793 × 48.187) : (2 × 5)) / ((25 × 5 × 72 × 17 × 73 × 149 × 619 × 1.193) : (2 × 5)) =
- (2 : 2 × 33 × 5 : 5 × 11 × 53 × 137 × 139 × 409 × 4.793 × 48.187)/(25 : 2 × 5 : 5 × 72 × 17 × 73 × 149 × 619 × 1.193) =
- (1 × 33 × 1 × 11 × 53 × 137 × 139 × 409 × 4.793 × 48.187)/(2(5 - 1) × 1 × 72 × 17 × 73 × 149 × 619 × 1.193) =
- (1 × 33 × 1 × 11 × 53 × 137 × 139 × 409 × 4.793 × 48.187)/(24 × 1 × 72 × 17 × 73 × 149 × 619 × 1.193) =
- (33 × 11 × 53 × 137 × 139 × 409 × 4.793 × 48.187)/(24 × 72 × 17 × 73 × 149 × 619 × 1.193) =
- (27 × 11 × 53 × 137 × 139 × 409 × 4.793 × 48.187)/(16 × 49 × 17 × 73 × 149 × 619 × 1.193) =
- 28.315.765.851.101.378.397/107.054.568.490.352
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 28.315.765.851.101.378.397 : 107.054.568.490.352 = - 264.498 și restul = - 46.594.540.255.101 ⇒
- 28.315.765.851.101.378.397 = - 264.498 × 107.054.568.490.352 - 46.594.540.255.101 ⇒
- 28.315.765.851.101.378.397/107.054.568.490.352 =
( - 264.498 × 107.054.568.490.352 - 46.594.540.255.101)/107.054.568.490.352 =
( - 264.498 × 107.054.568.490.352)/107.054.568.490.352 - 46.594.540.255.101/107.054.568.490.352 =
- 264.498 - 46.594.540.255.101/107.054.568.490.352 =
- 264.498 46.594.540.255.101/107.054.568.490.352
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 264.498 - 46.594.540.255.101/107.054.568.490.352 =
- 264.498 - 46.594.540.255.101 : 107.054.568.490.352 ≈
- 264.498,435241026256 ≈
- 264.498,44
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 264.498,435241026256 =
- 264.498,435241026256 × 100/100 =
( - 264.498,435241026256 × 100)/100 =
- 26.449.843,524102625569/100 ≈
- 26.449.843,524102625569% ≈
- 26.449.843,52%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.233/1.857 × 9.586/1.168 × 7.645/1.193 × - 11.452/1.190 × 963.740/1.960 × 1.908/1.192 = - 28.315.765.851.101.378.397/107.054.568.490.352
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.233/1.857 × 9.586/1.168 × 7.645/1.193 × - 11.452/1.190 × 963.740/1.960 × 1.908/1.192 = - 264.498 46.594.540.255.101/107.054.568.490.352
Ca număr zecimal:
1.233/1.857 × 9.586/1.168 × 7.645/1.193 × - 11.452/1.190 × 963.740/1.960 × 1.908/1.192 ≈ - 264.498,44
Ca procentaj:
1.233/1.857 × 9.586/1.168 × 7.645/1.193 × - 11.452/1.190 × 963.740/1.960 × 1.908/1.192 ≈ - 26.449.843,52%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.