1.232/1.848 × - 9.576/1.162 × 7.632/1.188 × - 11.444/1.184 × 963.736/1.959 × - 1.894/1.181 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.232/1.848 × - 9.576/1.162 × 7.632/1.188 × - 11.444/1.184 × 963.736/1.959 × - 1.894/1.181 =
- 1.232/1.848 × 9.576/1.162 × 7.632/1.188 × 11.444/1.184 × 963.736/1.959 × 1.894/1.181
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.232/1.848
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.232 = 24 × 7 × 11
1.848 = 23 × 3 × 7 × 11
CMMDC (1.232; 1.848) = 23 × 7 × 11 = 616
1.232/1.848 =
(1.232 : 616)/(1.848 : 616) =
2/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.232/1.848 =
(24 × 7 × 11)/(23 × 3 × 7 × 11) =
((24 × 7 × 11) : (23 × 7 × 11))/((23 × 3 × 7 × 11) : (23 × 7 × 11)) =
(24 : 23 × 7 : 7 × 11 : 11)/(23 : 23 × 3 × 7 : 7 × 11 : 11) =
(2(4 - 3) × 1 × 1)/(2(3 - 3) × 3 × 1 × 1) =
(2 × 1 × 1)/(20 × 3 × 1 × 1) =
(2 × 1 × 1)/(1 × 3 × 1 × 1) =
2/3
Fracția: 9.576/1.162
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.576 = 23 × 32 × 7 × 19
1.162 = 2 × 7 × 83
CMMDC (9.576; 1.162) = 2 × 7 = 14
9.576/1.162 =
(9.576 : 14)/(1.162 : 14) =
684/83
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.576/1.162 =
(23 × 32 × 7 × 19)/(2 × 7 × 83) =
((23 × 32 × 7 × 19) : (2 × 7))/((2 × 7 × 83) : (2 × 7)) =
(23 : 2 × 32 × 7 : 7 × 19)/(2 : 2 × 7 : 7 × 83) =
(2(3 - 1) × 32 × 1 × 19)/(1 × 1 × 83) =
(22 × 32 × 1 × 19)/(1 × 1 × 83) =
684/83
Fracția: 7.632/1.188
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.632 = 24 × 32 × 53
1.188 = 22 × 33 × 11
CMMDC (7.632; 1.188) = 22 × 32 = 36
7.632/1.188 =
(7.632 : 36)/(1.188 : 36) =
212/33
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.632/1.188 =
(24 × 32 × 53)/(22 × 33 × 11) =
((24 × 32 × 53) : (22 × 32))/((22 × 33 × 11) : (22 × 32)) =
(24 : 22 × 32 : 32 × 53)/(22 : 22 × 33 : 32 × 11) =
(2(4 - 2) × 3(2 - 2) × 53)/(2(2 - 2) × 3(3 - 2) × 11) =
(22 × 30 × 53)/(20 × 31 × 11) =
(22 × 1 × 53)/(1 × 3 × 11) =
212/33
Fracția: 11.444/1.184
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.444 = 22 × 2.861
1.184 = 25 × 37
CMMDC (11.444; 1.184) = 22 = 4
11.444/1.184 =
(11.444 : 4)/(1.184 : 4) =
2.861/296
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.444/1.184 =
(22 × 2.861)/(25 × 37) =
((22 × 2.861) : 22)/((25 × 37) : 22) =
(22 : 22 × 2.861)/(25 : 22 × 37) =
(2(2 - 2) × 2.861)/(2(5 - 2) × 37) =
(20 × 2.861)/(23 × 37) =
(1 × 2.861)/(23 × 37) =
2.861/296
Fracția: 963.736/1.959
963.736/1.959 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.736 = 23 × 179 × 673
1.959 = 3 × 653
CMMDC (963.736; 1.959) = 1
Fracția: 1.894/1.181
1.894/1.181 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.894 = 2 × 947
1.181 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.894; 1.181) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.232/1.848 × 9.576/1.162 × 7.632/1.188 × 11.444/1.184 × 963.736/1.959 × 1.894/1.181 =
- 2/3 × 684/83 × 212/33 × 2.861/296 × 963.736/1.959 × 1.894/1.181
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 2/3 × 684/83 × 212/33 × 2.861/296 × 963.736/1.959 × 1.894/1.181 =
- (2 × 684 × 212 × 2.861 × 963.736 × 1.894) / (3 × 83 × 33 × 296 × 1.959 × 1.181) =
- (2 × 22 × 32 × 19 × 22 × 53 × 2.861 × 23 × 179 × 673 × 2 × 947) / (3 × 83 × 3 × 11 × 23 × 37 × 3 × 653 × 1.181) =
- (29 × 32 × 19 × 53 × 179 × 673 × 947 × 2.861) / (23 × 33 × 11 × 37 × 83 × 653 × 1.181)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 32 × 19 × 53 × 179 × 673 × 947 × 2.861; 23 × 33 × 11 × 37 × 83 × 653 × 1.181) = 23 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 32 × 19 × 53 × 179 × 673 × 947 × 2.861) / (23 × 33 × 11 × 37 × 83 × 653 × 1.181) =
- ((29 × 32 × 19 × 53 × 179 × 673 × 947 × 2.861) : (23 × 32)) / ((23 × 33 × 11 × 37 × 83 × 653 × 1.181) : (23 × 32)) =
- (29 : 23 × 32 : 32 × 19 × 53 × 179 × 673 × 947 × 2.861)/(23 : 23 × 33 : 32 × 11 × 37 × 83 × 653 × 1.181) =
- (2(9 - 3) × 3(2 - 2) × 19 × 53 × 179 × 673 × 947 × 2.861)/(2(3 - 3) × 3(3 - 2) × 11 × 37 × 83 × 653 × 1.181) =
- (26 × 30 × 19 × 53 × 179 × 673 × 947 × 2.861)/(20 × 31 × 11 × 37 × 83 × 653 × 1.181) =
- (26 × 1 × 19 × 53 × 179 × 673 × 947 × 2.861)/(1 × 3 × 11 × 37 × 83 × 653 × 1.181) =
- (26 × 19 × 53 × 179 × 673 × 947 × 2.861)/(3 × 11 × 37 × 83 × 653 × 1.181) =
- (64 × 19 × 53 × 179 × 673 × 947 × 2.861)/(3 × 11 × 37 × 83 × 653 × 1.181) =
- 21.035.138.533.742.272/78.155.012.199
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 21.035.138.533.742.272 : 78.155.012.199 = - 269.146 și restul = - 29.620.430.218 ⇒
- 21.035.138.533.742.272 = - 269.146 × 78.155.012.199 - 29.620.430.218 ⇒
- 21.035.138.533.742.272/78.155.012.199 =
( - 269.146 × 78.155.012.199 - 29.620.430.218)/78.155.012.199 =
( - 269.146 × 78.155.012.199)/78.155.012.199 - 29.620.430.218/78.155.012.199 =
- 269.146 - 29.620.430.218/78.155.012.199 =
- 269.146 29.620.430.218/78.155.012.199
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 269.146 - 29.620.430.218/78.155.012.199 =
- 269.146 - 29.620.430.218 : 78.155.012.199 ≈
- 269.146,378995913181 ≈
- 269.146,38
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 269.146,378995913181 =
- 269.146,378995913181 × 100/100 =
( - 269.146,378995913181 × 100)/100 =
- 26.914.637,899591318059/100 ≈
- 26.914.637,899591318059% ≈
- 26.914.637,9%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.232/1.848 × - 9.576/1.162 × 7.632/1.188 × - 11.444/1.184 × 963.736/1.959 × - 1.894/1.181 = - 21.035.138.533.742.272/78.155.012.199
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.232/1.848 × - 9.576/1.162 × 7.632/1.188 × - 11.444/1.184 × 963.736/1.959 × - 1.894/1.181 = - 269.146 29.620.430.218/78.155.012.199
Ca număr zecimal:
1.232/1.848 × - 9.576/1.162 × 7.632/1.188 × - 11.444/1.184 × 963.736/1.959 × - 1.894/1.181 ≈ - 269.146,38
Ca procentaj:
1.232/1.848 × - 9.576/1.162 × 7.632/1.188 × - 11.444/1.184 × 963.736/1.959 × - 1.894/1.181 ≈ - 26.914.637,9%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.