1.231/469 × - 707/423 × 7.780/432 × - 2.317/421 × 695/414 × 719/460 × 691/443 × - 705/432 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.231/469 × - 707/423 × 7.780/432 × - 2.317/421 × 695/414 × 719/460 × 691/443 × - 705/432 =
- 1.231/469 × 707/423 × 7.780/432 × 2.317/421 × 695/414 × 719/460 × 691/443 × 705/432
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.231/469
1.231/469 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.231 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
469 = 7 × 67
CMMDC (1.231; 469) = 1
Fracția: 707/423
707/423 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
707 = 7 × 101
423 = 32 × 47
CMMDC (707; 423) = 1
Fracția: 7.780/432
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.780 = 22 × 5 × 389
432 = 24 × 33
CMMDC (7.780; 432) = 22 = 4
7.780/432 =
(7.780 : 4)/(432 : 4) =
1.945/108
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.780/432 =
(22 × 5 × 389)/(24 × 33) =
((22 × 5 × 389) : 22)/((24 × 33) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 389)/(24 : 22 × 33) =
(2(2 - 2) × 5 × 389)/(2(4 - 2) × 33) =
(20 × 5 × 389)/(22 × 33) =
(1 × 5 × 389)/(22 × 33) =
1.945/108
Fracția: 2.317/421
2.317/421 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.317 = 7 × 331
421 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.317; 421) = 1
Fracția: 695/414
695/414 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
695 = 5 × 139
414 = 2 × 32 × 23
CMMDC (695; 414) = 1
Fracția: 719/460
719/460 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
719 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
460 = 22 × 5 × 23
CMMDC (719; 460) = 1
Fracția: 691/443
691/443 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
691 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
443 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (691; 443) = 1
Fracția: 705/432
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
705 = 3 × 5 × 47
432 = 24 × 33
CMMDC (705; 432) = 3
705/432 =
(705 : 3)/(432 : 3) =
235/144
O altă metodă de a simplifica o fracție:
705/432 =
(3 × 5 × 47)/(24 × 33) =
((3 × 5 × 47) : 3)/((24 × 33) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 47)/(24 × 33 : 3) =
(1 × 5 × 47)/(24 × 3(3 - 1)) =
(1 × 5 × 47)/(24 × 32) =
235/144
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.231/469 × 707/423 × 7.780/432 × 2.317/421 × 695/414 × 719/460 × 691/443 × 705/432 =
- 1.231/469 × 707/423 × 1.945/108 × 2.317/421 × 695/414 × 719/460 × 691/443 × 235/144
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.231/469 × 707/423 × 1.945/108 × 2.317/421 × 695/414 × 719/460 × 691/443 × 235/144 =
- (1.231 × 707 × 1.945 × 2.317 × 695 × 719 × 691 × 235) / (469 × 423 × 108 × 421 × 414 × 460 × 443 × 144) =
- (1.231 × 7 × 101 × 5 × 389 × 7 × 331 × 5 × 139 × 719 × 691 × 5 × 47) / (7 × 67 × 32 × 47 × 22 × 33 × 421 × 2 × 32 × 23 × 22 × 5 × 23 × 443 × 24 × 32) =
- (53 × 72 × 47 × 101 × 139 × 331 × 389 × 691 × 719 × 1.231) / (29 × 39 × 5 × 7 × 232 × 47 × 67 × 421 × 443)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (53 × 72 × 47 × 101 × 139 × 331 × 389 × 691 × 719 × 1.231; 29 × 39 × 5 × 7 × 232 × 47 × 67 × 421 × 443) = 5 × 7 × 47
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (53 × 72 × 47 × 101 × 139 × 331 × 389 × 691 × 719 × 1.231) / (29 × 39 × 5 × 7 × 232 × 47 × 67 × 421 × 443) =
- ((53 × 72 × 47 × 101 × 139 × 331 × 389 × 691 × 719 × 1.231) : (5 × 7 × 47)) / ((29 × 39 × 5 × 7 × 232 × 47 × 67 × 421 × 443) : (5 × 7 × 47)) =
- (53 : 5 × 72 : 7 × 47 : 47 × 101 × 139 × 331 × 389 × 691 × 719 × 1.231)/(29 × 39 × 5 : 5 × 7 : 7 × 232 × 47 : 47 × 67 × 421 × 443) =
- (5(3 - 1) × 7(2 - 1) × 1 × 101 × 139 × 331 × 389 × 691 × 719 × 1.231)/(29 × 39 × 1 × 1 × 232 × 1 × 67 × 421 × 443) =
- (52 × 71 × 1 × 101 × 139 × 331 × 389 × 691 × 719 × 1.231)/(29 × 39 × 1 × 1 × 232 × 1 × 67 × 421 × 443) =
- (52 × 7 × 1 × 101 × 139 × 331 × 389 × 691 × 719 × 1.231)/(29 × 39 × 1 × 1 × 232 × 1 × 67 × 421 × 443) =
- (52 × 7 × 101 × 139 × 331 × 389 × 691 × 719 × 1.231)/(29 × 39 × 232 × 67 × 421 × 443) =
- (25 × 7 × 101 × 139 × 331 × 389 × 691 × 719 × 1.231)/(512 × 19.683 × 529 × 67 × 421 × 443) =
- 193.471.415.234.536.057.325/66.615.846.396.009.984
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 193.471.415.234.536.057.325 : 66.615.846.396.009.984 = - 2.904 și restul = - 18.997.300.523.063.789 ⇒
- 193.471.415.234.536.057.325 = - 2.904 × 66.615.846.396.009.984 - 18.997.300.523.063.789 ⇒
- 193.471.415.234.536.057.325/66.615.846.396.009.984 =
( - 2.904 × 66.615.846.396.009.984 - 18.997.300.523.063.789)/66.615.846.396.009.984 =
( - 2.904 × 66.615.846.396.009.984)/66.615.846.396.009.984 - 18.997.300.523.063.789/66.615.846.396.009.984 =
- 2.904 - 18.997.300.523.063.789/66.615.846.396.009.984 =
- 2.904 18.997.300.523.063.789/66.615.846.396.009.984
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.904 - 18.997.300.523.063.789/66.615.846.396.009.984 =
- 2.904 - 18.997.300.523.063.789 : 66.615.846.396.009.984 ≈
- 2.904,285176899354 ≈
- 2.904,29
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.904,285176899354 =
- 2.904,285176899354 × 100/100 =
( - 2.904,285176899354 × 100)/100 =
- 290.428,517689935411/100 ≈
- 290.428,517689935411% ≈
- 290.428,52%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.231/469 × - 707/423 × 7.780/432 × - 2.317/421 × 695/414 × 719/460 × 691/443 × - 705/432 = - 193.471.415.234.536.057.325/66.615.846.396.009.984
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.231/469 × - 707/423 × 7.780/432 × - 2.317/421 × 695/414 × 719/460 × 691/443 × - 705/432 = - 2.904 18.997.300.523.063.789/66.615.846.396.009.984
Ca număr zecimal:
1.231/469 × - 707/423 × 7.780/432 × - 2.317/421 × 695/414 × 719/460 × 691/443 × - 705/432 ≈ - 2.904,29
Ca procentaj:
1.231/469 × - 707/423 × 7.780/432 × - 2.317/421 × 695/414 × 719/460 × 691/443 × - 705/432 ≈ - 290.428,52%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.