1.230/1.812 × - 9.532/1.167 × - 7.592/1.173 × - 11.405/1.177 × 963.705/1.951 × - 1.893/1.169 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.230/1.812 × - 9.532/1.167 × - 7.592/1.173 × - 11.405/1.177 × 963.705/1.951 × - 1.893/1.169 =
1.230/1.812 × 9.532/1.167 × 7.592/1.173 × 11.405/1.177 × 963.705/1.951 × 1.893/1.169
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.230/1.812
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.230 = 2 × 3 × 5 × 41
1.812 = 22 × 3 × 151
CMMDC (1.230; 1.812) = 2 × 3 = 6
1.230/1.812 =
(1.230 : 6)/(1.812 : 6) =
205/302
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.230/1.812 =
(2 × 3 × 5 × 41)/(22 × 3 × 151) =
((2 × 3 × 5 × 41) : (2 × 3))/((22 × 3 × 151) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 41)/(22 : 2 × 3 : 3 × 151) =
(1 × 1 × 5 × 41)/(2(2 - 1) × 1 × 151) =
(1 × 1 × 5 × 41)/(2 × 1 × 151) =
205/302
Fracția: 9.532/1.167
9.532/1.167 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.532 = 22 × 2.383
1.167 = 3 × 389
CMMDC (9.532; 1.167) = 1
Fracția: 7.592/1.173
7.592/1.173 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.592 = 23 × 13 × 73
1.173 = 3 × 17 × 23
CMMDC (7.592; 1.173) = 1
Fracția: 11.405/1.177
11.405/1.177 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.405 = 5 × 2.281
1.177 = 11 × 107
CMMDC (11.405; 1.177) = 1
Fracția: 963.705/1.951
963.705/1.951 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.705 = 3 × 5 × 41 × 1.567
1.951 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (963.705; 1.951) = 1
Fracția: 1.893/1.169
1.893/1.169 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.893 = 3 × 631
1.169 = 7 × 167
CMMDC (1.893; 1.169) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.230/1.812 × 9.532/1.167 × 7.592/1.173 × 11.405/1.177 × 963.705/1.951 × 1.893/1.169 =
205/302 × 9.532/1.167 × 7.592/1.173 × 11.405/1.177 × 963.705/1.951 × 1.893/1.169
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
205/302 × 9.532/1.167 × 7.592/1.173 × 11.405/1.177 × 963.705/1.951 × 1.893/1.169 =
(205 × 9.532 × 7.592 × 11.405 × 963.705 × 1.893) / (302 × 1.167 × 1.173 × 1.177 × 1.951 × 1.169) =
(5 × 41 × 22 × 2.383 × 23 × 13 × 73 × 5 × 2.281 × 3 × 5 × 41 × 1.567 × 3 × 631) / (2 × 151 × 3 × 389 × 3 × 17 × 23 × 11 × 107 × 1.951 × 7 × 167) =
(25 × 32 × 53 × 13 × 412 × 73 × 631 × 1.567 × 2.281 × 2.383) / (2 × 32 × 7 × 11 × 17 × 23 × 107 × 151 × 167 × 389 × 1.951)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 32 × 53 × 13 × 412 × 73 × 631 × 1.567 × 2.281 × 2.383; 2 × 32 × 7 × 11 × 17 × 23 × 107 × 151 × 167 × 389 × 1.951) = 2 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 32 × 53 × 13 × 412 × 73 × 631 × 1.567 × 2.281 × 2.383) / (2 × 32 × 7 × 11 × 17 × 23 × 107 × 151 × 167 × 389 × 1.951) =
((25 × 32 × 53 × 13 × 412 × 73 × 631 × 1.567 × 2.281 × 2.383) : (2 × 32)) / ((2 × 32 × 7 × 11 × 17 × 23 × 107 × 151 × 167 × 389 × 1.951) : (2 × 32)) =
(25 : 2 × 32 : 32 × 53 × 13 × 412 × 73 × 631 × 1.567 × 2.281 × 2.383)/(2 : 2 × 32 : 32 × 7 × 11 × 17 × 23 × 107 × 151 × 167 × 389 × 1.951) =
(2(5 - 1) × 3(2 - 2) × 53 × 13 × 412 × 73 × 631 × 1.567 × 2.281 × 2.383)/(1 × 3(2 - 2) × 7 × 11 × 17 × 23 × 107 × 151 × 167 × 389 × 1.951) =
(24 × 30 × 53 × 13 × 412 × 73 × 631 × 1.567 × 2.281 × 2.383)/(1 × 30 × 7 × 11 × 17 × 23 × 107 × 151 × 167 × 389 × 1.951) =
(24 × 1 × 53 × 13 × 412 × 73 × 631 × 1.567 × 2.281 × 2.383)/(1 × 1 × 7 × 11 × 17 × 23 × 107 × 151 × 167 × 389 × 1.951) =
(24 × 53 × 13 × 412 × 73 × 631 × 1.567 × 2.281 × 2.383)/(7 × 11 × 17 × 23 × 107 × 151 × 167 × 389 × 1.951) =
(16 × 125 × 13 × 1.681 × 73 × 631 × 1.567 × 2.281 × 2.383)/(7 × 11 × 17 × 23 × 107 × 151 × 167 × 389 × 1.951) =
17.147.926.164.820.142.198.000/61.652.621.737.601.587
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
17.147.926.164.820.142.198.000 : 61.652.621.737.601.587 = 278.137 și restul = 50.912.588.849.594.581 ⇒
17.147.926.164.820.142.198.000 = 278.137 × 61.652.621.737.601.587 + 50.912.588.849.594.581 ⇒
17.147.926.164.820.142.198.000/61.652.621.737.601.587 =
(278.137 × 61.652.621.737.601.587 + 50.912.588.849.594.581)/61.652.621.737.601.587 =
(278.137 × 61.652.621.737.601.587)/61.652.621.737.601.587 + 50.912.588.849.594.581/61.652.621.737.601.587 =
278.137 + 50.912.588.849.594.581/61.652.621.737.601.587 =
278.137 50.912.588.849.594.581/61.652.621.737.601.587
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
278.137 + 50.912.588.849.594.581/61.652.621.737.601.587 =
278.137 + 50.912.588.849.594.581 : 61.652.621.737.601.587 ≈
278.137,825797628952 ≈
278.137,83
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
278.137,825797628952 =
278.137,825797628952 × 100/100 =
(278.137,825797628952 × 100)/100 =
27.813.782,579762895214/100 =
27.813.782,579762895214% ≈
27.813.782,58%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.230/1.812 × - 9.532/1.167 × - 7.592/1.173 × - 11.405/1.177 × 963.705/1.951 × - 1.893/1.169 = 17.147.926.164.820.142.198.000/61.652.621.737.601.587
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.230/1.812 × - 9.532/1.167 × - 7.592/1.173 × - 11.405/1.177 × 963.705/1.951 × - 1.893/1.169 = 278.137 50.912.588.849.594.581/61.652.621.737.601.587
Ca număr zecimal:
1.230/1.812 × - 9.532/1.167 × - 7.592/1.173 × - 11.405/1.177 × 963.705/1.951 × - 1.893/1.169 ≈ 278.137,83
Ca procentaj:
1.230/1.812 × - 9.532/1.167 × - 7.592/1.173 × - 11.405/1.177 × 963.705/1.951 × - 1.893/1.169 ≈ 27.813.782,58%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.