123/78 × - 148/65 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
123/78 × - 148/65 =
- 123/78 × 148/65
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 123/78
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
123 = 3 × 41
78 = 2 × 3 × 13
CMMDC (123; 78) = 3
123/78 =
(123 : 3)/(78 : 3) =
41/26
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
123/78 =
(3 × 41)/(2 × 3 × 13) =
((3 × 41) : 3)/((2 × 3 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 41)/(2 × 3 : 3 × 13) =
(1 × 41)/(2 × 1 × 13) =
41/26
Fracția: 148/65
148/65 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
148 = 22 × 37
65 = 5 × 13
CMMDC (148; 65) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 123/78 × 148/65 =
- 41/26 × 148/65
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 41/26 × 148/65 =
- (41 × 148) / (26 × 65) =
- (41 × 22 × 37) / (2 × 13 × 5 × 13) =
- (22 × 37 × 41) / (2 × 5 × 132)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 37 × 41; 2 × 5 × 132) = 2
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 37 × 41) / (2 × 5 × 132) =
- ((22 × 37 × 41) : 2) / ((2 × 5 × 132) : 2) =
- (22 : 2 × 37 × 41)/(2 : 2 × 5 × 132) =
- (2(2 - 1) × 37 × 41)/(1 × 5 × 132) =
- (21 × 37 × 41)/(1 × 5 × 132) =
- (2 × 37 × 41)/(1 × 5 × 132) =
- (2 × 37 × 41)/(5 × 132) =
- (2 × 37 × 41)/(5 × 169) =
- 3.034/845
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.034 : 845 = - 3 și restul = - 499 ⇒
- 3.034 = - 3 × 845 - 499 ⇒
- 3.034/845 =
( - 3 × 845 - 499)/845 =
( - 3 × 845)/845 - 499/845 =
- 3 - 499/845 =
- 3 499/845
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3 - 499/845 =
- 3 - 499 : 845 ≈
- 3,590532544379 ≈
- 3,59
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3,590532544379 =
- 3,590532544379 × 100/100 =
( - 3,590532544379 × 100)/100 =
- 359,05325443787/100 ≈
- 359,05325443787% ≈
- 359,05%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
123/78 × - 148/65 = - 3.034/845
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
123/78 × - 148/65 = - 3 499/845
Ca număr zecimal:
123/78 × - 148/65 ≈ - 3,59
Ca procentaj:
123/78 × - 148/65 ≈ - 359,05%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.