123/77 × 85/130 × - 136/77 × 141/85 × 115/65 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
123/77 × 85/130 × - 136/77 × 141/85 × 115/65 =
- 123/77 × 85/130 × 136/77 × 141/85 × 115/65
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 85/130 × 141/85 = 141/130
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 123/77 × 85/130 × 136/77 × 141/85 × 115/65 =
- 123/77 × 141/130 × 136/77 × 115/65
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 123/77
123/77 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
123 = 3 × 41
77 = 7 × 11
CMMDC (123; 77) = 1
Fracția: 141/130
141/130 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
141 = 3 × 47
130 = 2 × 5 × 13
CMMDC (141; 130) = 1
Fracția: 136/77
136/77 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
136 = 23 × 17
77 = 7 × 11
CMMDC (136; 77) = 1
Fracția: 115/65
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
115 = 5 × 23
65 = 5 × 13
CMMDC (115; 65) = 5
115/65 =
(115 : 5)/(65 : 5) =
23/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
115/65 =
(5 × 23)/(5 × 13) =
((5 × 23) : 5)/((5 × 13) : 5) =
(5 : 5 × 23)/(5 : 5 × 13) =
(1 × 23)/(1 × 13) =
23/13
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 123/77 × 141/130 × 136/77 × 115/65 =
- 123/77 × 141/130 × 136/77 × 23/13
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 123/77 × 141/130 × 136/77 × 23/13 =
- (123 × 141 × 136 × 23) / (77 × 130 × 77 × 13) =
- (3 × 41 × 3 × 47 × 23 × 17 × 23) / (7 × 11 × 2 × 5 × 13 × 7 × 11 × 13) =
- (23 × 32 × 17 × 23 × 41 × 47) / (2 × 5 × 72 × 112 × 132)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 17 × 23 × 41 × 47; 2 × 5 × 72 × 112 × 132) = 2
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 32 × 17 × 23 × 41 × 47) / (2 × 5 × 72 × 112 × 132) =
- ((23 × 32 × 17 × 23 × 41 × 47) : 2) / ((2 × 5 × 72 × 112 × 132) : 2) =
- (23 : 2 × 32 × 17 × 23 × 41 × 47)/(2 : 2 × 5 × 72 × 112 × 132) =
- (2(3 - 1) × 32 × 17 × 23 × 41 × 47)/(1 × 5 × 72 × 112 × 132) =
- (22 × 32 × 17 × 23 × 41 × 47)/(1 × 5 × 72 × 112 × 132) =
- (22 × 32 × 17 × 23 × 41 × 47)/(5 × 72 × 112 × 132) =
- (4 × 9 × 17 × 23 × 41 × 47)/(5 × 49 × 121 × 169) =
- 27.124.452/5.010.005
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 27.124.452 : 5.010.005 = - 5 și restul = - 2.074.427 ⇒
- 27.124.452 = - 5 × 5.010.005 - 2.074.427 ⇒
- 27.124.452/5.010.005 =
( - 5 × 5.010.005 - 2.074.427)/5.010.005 =
( - 5 × 5.010.005)/5.010.005 - 2.074.427/5.010.005 =
- 5 - 2.074.427/5.010.005 =
- 5 2.074.427/5.010.005
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5 - 2.074.427/5.010.005 =
- 5 - 2.074.427 : 5.010.005 ≈
- 5,414056872199 ≈
- 5,41
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5,414056872199 =
- 5,414056872199 × 100/100 =
( - 5,414056872199 × 100)/100 =
- 541,405687219873/100 =
- 541,405687219873% ≈
- 541,41%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
123/77 × 85/130 × - 136/77 × 141/85 × 115/65 = - 27.124.452/5.010.005
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
123/77 × 85/130 × - 136/77 × 141/85 × 115/65 = - 5 2.074.427/5.010.005
Ca număr zecimal:
123/77 × 85/130 × - 136/77 × 141/85 × 115/65 ≈ - 5,41
Ca procentaj:
123/77 × 85/130 × - 136/77 × 141/85 × 115/65 ≈ - 541,41%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.