123/70 × - 135/95 × 136/79 × - 154/95 × 183/86 × 213/99 × - 368/73 × 592/87 × - 648/71 × 1.292/75 × - 2.831/90 × 5.324/76 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
123/70 × - 135/95 × 136/79 × - 154/95 × 183/86 × 213/99 × - 368/73 × 592/87 × - 648/71 × 1.292/75 × - 2.831/90 × 5.324/76 =
- 123/70 × 135/95 × 136/79 × 154/95 × 183/86 × 213/99 × 368/73 × 592/87 × 648/71 × 1.292/75 × 2.831/90 × 5.324/76
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 123/70
123/70 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
123 = 3 × 41
70 = 2 × 5 × 7
CMMDC (123; 70) = 1
Fracția: 135/95
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
135 = 33 × 5
95 = 5 × 19
CMMDC (135; 95) = 5
135/95 =
(135 : 5)/(95 : 5) =
27/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
135/95 =
(33 × 5)/(5 × 19) =
((33 × 5) : 5)/((5 × 19) : 5) =
(33 × 5 : 5)/(5 : 5 × 19) =
(33 × 1)/(1 × 19) =
27/19
Fracția: 136/79
136/79 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
136 = 23 × 17
79 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (136; 79) = 1
Fracția: 154/95
154/95 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
154 = 2 × 7 × 11
95 = 5 × 19
CMMDC (154; 95) = 1
Fracția: 183/86
183/86 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
183 = 3 × 61
86 = 2 × 43
CMMDC (183; 86) = 1
Fracția: 213/99
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
213 = 3 × 71
99 = 32 × 11
CMMDC (213; 99) = 3
213/99 =
(213 : 3)/(99 : 3) =
71/33
O altă metodă de a simplifica o fracție:
213/99 =
(3 × 71)/(32 × 11) =
((3 × 71) : 3)/((32 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 71)/(32 : 3 × 11) =
(1 × 71)/(3(2 - 1) × 11) =
(1 × 71)/(31 × 11) =
(1 × 71)/(3 × 11) =
71/33
Fracția: 368/73
368/73 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
368 = 24 × 23
73 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (368; 73) = 1
Fracția: 592/87
592/87 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
592 = 24 × 37
87 = 3 × 29
CMMDC (592; 87) = 1
Fracția: 648/71
648/71 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
648 = 23 × 34
71 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (648; 71) = 1
Fracția: 1.292/75
1.292/75 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.292 = 22 × 17 × 19
75 = 3 × 52
CMMDC (1.292; 75) = 1
Fracția: 2.831/90
2.831/90 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.831 = 19 × 149
90 = 2 × 32 × 5
CMMDC (2.831; 90) = 1
Fracția: 5.324/76
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
5.324 = 22 × 113
76 = 22 × 19
CMMDC (5.324; 76) = 22 = 4
5.324/76 =
(5.324 : 4)/(76 : 4) =
1.331/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
5.324/76 =
(22 × 113)/(22 × 19) =
((22 × 113) : 22)/((22 × 19) : 22) =
(22 : 22 × 113)/(22 : 22 × 19) =
(2(2 - 2) × 113)/(2(2 - 2) × 19) =
(20 × 113)/(20 × 19) =
(1 × 113)/(1 × 19) =
1.331/19
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 123/70 × 135/95 × 136/79 × 154/95 × 183/86 × 213/99 × 368/73 × 592/87 × 648/71 × 1.292/75 × 2.831/90 × 5.324/76 =
- 123/70 × 27/19 × 136/79 × 154/95 × 183/86 × 71/33 × 368/73 × 592/87 × 648/71 × 1.292/75 × 2.831/90 × 1.331/19
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 71/33 × 648/71 = 648/33
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 123/70 × 27/19 × 136/79 × 154/95 × 183/86 × 71/33 × 368/73 × 592/87 × 648/71 × 1.292/75 × 2.831/90 × 1.331/19 =
- 123/70 × 27/19 × 136/79 × 154/95 × 183/86 × 648/33 × 368/73 × 592/87 × 1.292/75 × 2.831/90 × 1.331/19
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 648/33
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
648 = 23 × 34
33 = 3 × 11
CMMDC (648; 33) = 3
648/33 =
(648 : 3)/(33 : 3) =
216/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
648/33 =
(23 × 34)/(3 × 11) =
((23 × 34) : 3)/((3 × 11) : 3) =
(23 × 34 : 3)/(3 : 3 × 11) =
(23 × 3(4 - 1))/(1 × 11) =
(23 × 33)/(1 × 11) =
216/11
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 123/70 × 27/19 × 136/79 × 154/95 × 183/86 × 648/33 × 368/73 × 592/87 × 1.292/75 × 2.831/90 × 1.331/19 =
- 123/70 × 27/19 × 136/79 × 154/95 × 183/86 × 216/11 × 368/73 × 592/87 × 1.292/75 × 2.831/90 × 1.331/19
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 123/70 × 27/19 × 136/79 × 154/95 × 183/86 × 216/11 × 368/73 × 592/87 × 1.292/75 × 2.831/90 × 1.331/19 =
- (123 × 27 × 136 × 154 × 183 × 216 × 368 × 592 × 1.292 × 2.831 × 1.331) / (70 × 19 × 79 × 95 × 86 × 11 × 73 × 87 × 75 × 90 × 19) =
- (3 × 41 × 33 × 23 × 17 × 2 × 7 × 11 × 3 × 61 × 23 × 33 × 24 × 23 × 24 × 37 × 22 × 17 × 19 × 19 × 149 × 113) / (2 × 5 × 7 × 19 × 79 × 5 × 19 × 2 × 43 × 11 × 73 × 3 × 29 × 3 × 52 × 2 × 32 × 5 × 19) =
- (217 × 38 × 7 × 114 × 172 × 192 × 23 × 37 × 41 × 61 × 149) / (23 × 34 × 55 × 7 × 11 × 193 × 29 × 43 × 73 × 79)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (217 × 38 × 7 × 114 × 172 × 192 × 23 × 37 × 41 × 61 × 149; 23 × 34 × 55 × 7 × 11 × 193 × 29 × 43 × 73 × 79) = 23 × 34 × 7 × 11 × 192
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (217 × 38 × 7 × 114 × 172 × 192 × 23 × 37 × 41 × 61 × 149) / (23 × 34 × 55 × 7 × 11 × 193 × 29 × 43 × 73 × 79) =
- ((217 × 38 × 7 × 114 × 172 × 192 × 23 × 37 × 41 × 61 × 149) : (23 × 34 × 7 × 11 × 192)) / ((23 × 34 × 55 × 7 × 11 × 193 × 29 × 43 × 73 × 79) : (23 × 34 × 7 × 11 × 192)) =
- (217 : 23 × 38 : 34 × 7 : 7 × 114 : 11 × 172 × 192 : 192 × 23 × 37 × 41 × 61 × 149)/(23 : 23 × 34 : 34 × 55 × 7 : 7 × 11 : 11 × 193 : 192 × 29 × 43 × 73 × 79) =
- (2(17 - 3) × 3(8 - 4) × 1 × 11(4 - 1) × 172 × 19(2 - 2) × 23 × 37 × 41 × 61 × 149)/(2(3 - 3) × 3(4 - 4) × 55 × 1 × 1 × 19(3 - 2) × 29 × 43 × 73 × 79) =
- (214 × 34 × 1 × 113 × 172 × 190 × 23 × 37 × 41 × 61 × 149)/(20 × 30 × 55 × 1 × 1 × 191 × 29 × 43 × 73 × 79) =
- (214 × 34 × 1 × 113 × 172 × 1 × 23 × 37 × 41 × 61 × 149)/(1 × 1 × 55 × 1 × 1 × 19 × 29 × 43 × 73 × 79) =
- (214 × 34 × 113 × 172 × 23 × 37 × 41 × 61 × 149)/(55 × 19 × 29 × 43 × 73 × 79) =
- (16.384 × 81 × 1.331 × 289 × 23 × 37 × 41 × 61 × 149)/(3.125 × 19 × 29 × 43 × 73 × 79) =
- 161.886.404.182.873.227.264/426.992.284.375
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 161.886.404.182.873.227.264 : 426.992.284.375 = - 379.131.919 și restul = - 9.585.761.639 ⇒
- 161.886.404.182.873.227.264 = - 379.131.919 × 426.992.284.375 - 9.585.761.639 ⇒
- 161.886.404.182.873.227.264/426.992.284.375 =
( - 379.131.919 × 426.992.284.375 - 9.585.761.639)/426.992.284.375 =
( - 379.131.919 × 426.992.284.375)/426.992.284.375 - 9.585.761.639/426.992.284.375 =
- 379.131.919 - 9.585.761.639/426.992.284.375 =
- 379.131.919 9.585.761.639/426.992.284.375
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 379.131.919 - 9.585.761.639/426.992.284.375 =
- 379.131.919 - 9.585.761.639 : 426.992.284.375 ≈
- 379.131.919,022449496138 ≈
- 379.131.919,02
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 379.131.919,022449496138 =
- 379.131.919,022449496138 × 100/100 =
( - 379.131.919,022449496138 × 100)/100 =
- 37.913.191.902,244949613792/100 ≈
- 37.913.191.902,244949613792% ≈
- 37.913.191.902,24%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
123/70 × - 135/95 × 136/79 × - 154/95 × 183/86 × 213/99 × - 368/73 × 592/87 × - 648/71 × 1.292/75 × - 2.831/90 × 5.324/76 = - 161.886.404.182.873.227.264/426.992.284.375
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
123/70 × - 135/95 × 136/79 × - 154/95 × 183/86 × 213/99 × - 368/73 × 592/87 × - 648/71 × 1.292/75 × - 2.831/90 × 5.324/76 = - 379.131.919 9.585.761.639/426.992.284.375
Ca număr zecimal:
123/70 × - 135/95 × 136/79 × - 154/95 × 183/86 × 213/99 × - 368/73 × 592/87 × - 648/71 × 1.292/75 × - 2.831/90 × 5.324/76 ≈ - 379.131.919,02
Ca procentaj:
123/70 × - 135/95 × 136/79 × - 154/95 × 183/86 × 213/99 × - 368/73 × 592/87 × - 648/71 × 1.292/75 × - 2.831/90 × 5.324/76 ≈ - 37.913.191.902,24%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.