1.226/437 × 679/415 × - 7.755/416 × - 2.317/416 × - 668/391 × - 711/449 × - 684/428 × - 698/412 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.226/437 × 679/415 × - 7.755/416 × - 2.317/416 × - 668/391 × - 711/449 × - 684/428 × - 698/412 =
1.226/437 × 679/415 × 7.755/416 × 2.317/416 × 668/391 × 711/449 × 684/428 × 698/412
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.226/437
1.226/437 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.226 = 2 × 613
437 = 19 × 23
CMMDC (1.226; 437) = 1
Fracția: 679/415
679/415 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
679 = 7 × 97
415 = 5 × 83
CMMDC (679; 415) = 1
Fracția: 7.755/416
7.755/416 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.755 = 3 × 5 × 11 × 47
416 = 25 × 13
CMMDC (7.755; 416) = 1
Fracția: 2.317/416
2.317/416 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.317 = 7 × 331
416 = 25 × 13
CMMDC (2.317; 416) = 1
Fracția: 668/391
668/391 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
668 = 22 × 167
391 = 17 × 23
CMMDC (668; 391) = 1
Fracția: 711/449
711/449 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
711 = 32 × 79
449 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (711; 449) = 1
Fracția: 684/428
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
684 = 22 × 32 × 19
428 = 22 × 107
CMMDC (684; 428) = 22 = 4
684/428 =
(684 : 4)/(428 : 4) =
171/107
O altă metodă de a simplifica o fracție:
684/428 =
(22 × 32 × 19)/(22 × 107) =
((22 × 32 × 19) : 22)/((22 × 107) : 22) =
(22 : 22 × 32 × 19)/(22 : 22 × 107) =
(2(2 - 2) × 32 × 19)/(2(2 - 2) × 107) =
(20 × 32 × 19)/(20 × 107) =
(1 × 32 × 19)/(1 × 107) =
171/107
Fracția: 698/412
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
698 = 2 × 349
412 = 22 × 103
CMMDC (698; 412) = 2
698/412 =
(698 : 2)/(412 : 2) =
349/206
O altă metodă de a simplifica o fracție:
698/412 =
(2 × 349)/(22 × 103) =
((2 × 349) : 2)/((22 × 103) : 2) =
(2 : 2 × 349)/(22 : 2 × 103) =
(1 × 349)/(2(2 - 1) × 103) =
(1 × 349)/(21 × 103) =
(1 × 349)/(2 × 103) =
349/206
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.226/437 × 679/415 × 7.755/416 × 2.317/416 × 668/391 × 711/449 × 684/428 × 698/412 =
1.226/437 × 679/415 × 7.755/416 × 2.317/416 × 668/391 × 711/449 × 171/107 × 349/206
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.226/437 × 679/415 × 7.755/416 × 2.317/416 × 668/391 × 711/449 × 171/107 × 349/206 =
(1.226 × 679 × 7.755 × 2.317 × 668 × 711 × 171 × 349) / (437 × 415 × 416 × 416 × 391 × 449 × 107 × 206) =
(2 × 613 × 7 × 97 × 3 × 5 × 11 × 47 × 7 × 331 × 22 × 167 × 32 × 79 × 32 × 19 × 349) / (19 × 23 × 5 × 83 × 25 × 13 × 25 × 13 × 17 × 23 × 449 × 107 × 2 × 103) =
(23 × 35 × 5 × 72 × 11 × 19 × 47 × 79 × 97 × 167 × 331 × 349 × 613) / (211 × 5 × 132 × 17 × 19 × 232 × 83 × 103 × 107 × 449)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 35 × 5 × 72 × 11 × 19 × 47 × 79 × 97 × 167 × 331 × 349 × 613; 211 × 5 × 132 × 17 × 19 × 232 × 83 × 103 × 107 × 449) = 23 × 5 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 35 × 5 × 72 × 11 × 19 × 47 × 79 × 97 × 167 × 331 × 349 × 613) / (211 × 5 × 132 × 17 × 19 × 232 × 83 × 103 × 107 × 449) =
((23 × 35 × 5 × 72 × 11 × 19 × 47 × 79 × 97 × 167 × 331 × 349 × 613) : (23 × 5 × 19)) / ((211 × 5 × 132 × 17 × 19 × 232 × 83 × 103 × 107 × 449) : (23 × 5 × 19)) =
(23 : 23 × 35 × 5 : 5 × 72 × 11 × 19 : 19 × 47 × 79 × 97 × 167 × 331 × 349 × 613)/(211 : 23 × 5 : 5 × 132 × 17 × 19 : 19 × 232 × 83 × 103 × 107 × 449) =
(2(3 - 3) × 35 × 1 × 72 × 11 × 1 × 47 × 79 × 97 × 167 × 331 × 349 × 613)/(2(11 - 3) × 1 × 132 × 17 × 1 × 232 × 83 × 103 × 107 × 449) =
(20 × 35 × 1 × 72 × 11 × 1 × 47 × 79 × 97 × 167 × 331 × 349 × 613)/(28 × 1 × 132 × 17 × 1 × 232 × 83 × 103 × 107 × 449) =
(1 × 35 × 1 × 72 × 11 × 1 × 47 × 79 × 97 × 167 × 331 × 349 × 613)/(28 × 1 × 132 × 17 × 1 × 232 × 83 × 103 × 107 × 449) =
(35 × 72 × 11 × 47 × 79 × 97 × 167 × 331 × 349 × 613)/(28 × 132 × 17 × 232 × 83 × 103 × 107 × 449) =
(243 × 49 × 11 × 47 × 79 × 97 × 167 × 331 × 349 × 613)/(256 × 169 × 17 × 529 × 83 × 103 × 107 × 449) =
557.855.974.566.697.321.053/159.799.972.083.691.264
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
557.855.974.566.697.321.053 : 159.799.972.083.691.264 = 3.490 și restul = 154.071.994.614.809.693 ⇒
557.855.974.566.697.321.053 = 3.490 × 159.799.972.083.691.264 + 154.071.994.614.809.693 ⇒
557.855.974.566.697.321.053/159.799.972.083.691.264 =
(3.490 × 159.799.972.083.691.264 + 154.071.994.614.809.693)/159.799.972.083.691.264 =
(3.490 × 159.799.972.083.691.264)/159.799.972.083.691.264 + 154.071.994.614.809.693/159.799.972.083.691.264 =
3.490 + 154.071.994.614.809.693/159.799.972.083.691.264 =
3.490 154.071.994.614.809.693/159.799.972.083.691.264
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.490 + 154.071.994.614.809.693/159.799.972.083.691.264 =
3.490 + 154.071.994.614.809.693 : 159.799.972.083.691.264 ≈
3.490,964155328726 ≈
3.490,96
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3.490,964155328726 =
3.490,964155328726 × 100/100 =
(3.490,964155328726 × 100)/100 =
349.096,415532872633/100 ≈
349.096,415532872633% ≈
349.096,42%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.226/437 × 679/415 × - 7.755/416 × - 2.317/416 × - 668/391 × - 711/449 × - 684/428 × - 698/412 = 557.855.974.566.697.321.053/159.799.972.083.691.264
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.226/437 × 679/415 × - 7.755/416 × - 2.317/416 × - 668/391 × - 711/449 × - 684/428 × - 698/412 = 3.490 154.071.994.614.809.693/159.799.972.083.691.264
Ca număr zecimal:
1.226/437 × 679/415 × - 7.755/416 × - 2.317/416 × - 668/391 × - 711/449 × - 684/428 × - 698/412 ≈ 3.490,96
Ca procentaj:
1.226/437 × 679/415 × - 7.755/416 × - 2.317/416 × - 668/391 × - 711/449 × - 684/428 × - 698/412 ≈ 349.096,42%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.