1.225/1.790 × - 9.537/1.159 × - 7.580/1.173 × - 11.404/1.161 × - 963.697/1.937 × - 1.880/1.177 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.225/1.790 × - 9.537/1.159 × - 7.580/1.173 × - 11.404/1.161 × - 963.697/1.937 × - 1.880/1.177 =
- 1.225/1.790 × 9.537/1.159 × 7.580/1.173 × 11.404/1.161 × 963.697/1.937 × 1.880/1.177
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.225/1.790
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.225 = 52 × 72
1.790 = 2 × 5 × 179
CMMDC (1.225; 1.790) = 5
1.225/1.790 =
(1.225 : 5)/(1.790 : 5) =
245/358
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.225/1.790 =
(52 × 72)/(2 × 5 × 179) =
((52 × 72) : 5)/((2 × 5 × 179) : 5) =
(52 : 5 × 72)/(2 × 5 : 5 × 179) =
(5(2 - 1) × 72)/(2 × 1 × 179) =
(51 × 72)/(2 × 1 × 179) =
(5 × 72)/(2 × 1 × 179) =
245/358
Fracția: 9.537/1.159
9.537/1.159 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.537 = 3 × 11 × 172
1.159 = 19 × 61
CMMDC (9.537; 1.159) = 1
Fracția: 7.580/1.173
7.580/1.173 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.580 = 22 × 5 × 379
1.173 = 3 × 17 × 23
CMMDC (7.580; 1.173) = 1
Fracția: 11.404/1.161
11.404/1.161 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.404 = 22 × 2.851
1.161 = 33 × 43
CMMDC (11.404; 1.161) = 1
Fracția: 963.697/1.937
963.697/1.937 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.697 = 7 × 31 × 4.441
1.937 = 13 × 149
CMMDC (963.697; 1.937) = 1
Fracția: 1.880/1.177
1.880/1.177 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.880 = 23 × 5 × 47
1.177 = 11 × 107
CMMDC (1.880; 1.177) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.225/1.790 × 9.537/1.159 × 7.580/1.173 × 11.404/1.161 × 963.697/1.937 × 1.880/1.177 =
- 245/358 × 9.537/1.159 × 7.580/1.173 × 11.404/1.161 × 963.697/1.937 × 1.880/1.177
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 245/358 × 9.537/1.159 × 7.580/1.173 × 11.404/1.161 × 963.697/1.937 × 1.880/1.177 =
- (245 × 9.537 × 7.580 × 11.404 × 963.697 × 1.880) / (358 × 1.159 × 1.173 × 1.161 × 1.937 × 1.177) =
- (5 × 72 × 3 × 11 × 172 × 22 × 5 × 379 × 22 × 2.851 × 7 × 31 × 4.441 × 23 × 5 × 47) / (2 × 179 × 19 × 61 × 3 × 17 × 23 × 33 × 43 × 13 × 149 × 11 × 107) =
- (27 × 3 × 53 × 73 × 11 × 172 × 31 × 47 × 379 × 2.851 × 4.441) / (2 × 34 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 43 × 61 × 107 × 149 × 179)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 3 × 53 × 73 × 11 × 172 × 31 × 47 × 379 × 2.851 × 4.441; 2 × 34 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 43 × 61 × 107 × 149 × 179) = 2 × 3 × 11 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 3 × 53 × 73 × 11 × 172 × 31 × 47 × 379 × 2.851 × 4.441) / (2 × 34 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 43 × 61 × 107 × 149 × 179) =
- ((27 × 3 × 53 × 73 × 11 × 172 × 31 × 47 × 379 × 2.851 × 4.441) : (2 × 3 × 11 × 17)) / ((2 × 34 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 43 × 61 × 107 × 149 × 179) : (2 × 3 × 11 × 17)) =
- (27 : 2 × 3 : 3 × 53 × 73 × 11 : 11 × 172 : 17 × 31 × 47 × 379 × 2.851 × 4.441)/(2 : 2 × 34 : 3 × 11 : 11 × 13 × 17 : 17 × 19 × 23 × 43 × 61 × 107 × 149 × 179) =
- (2(7 - 1) × 1 × 53 × 73 × 1 × 17(2 - 1) × 31 × 47 × 379 × 2.851 × 4.441)/(1 × 3(4 - 1) × 1 × 13 × 1 × 19 × 23 × 43 × 61 × 107 × 149 × 179) =
- (26 × 1 × 53 × 73 × 1 × 171 × 31 × 47 × 379 × 2.851 × 4.441)/(1 × 33 × 1 × 13 × 1 × 19 × 23 × 43 × 61 × 107 × 149 × 179) =
- (26 × 1 × 53 × 73 × 1 × 17 × 31 × 47 × 379 × 2.851 × 4.441)/(1 × 33 × 1 × 13 × 1 × 19 × 23 × 43 × 61 × 107 × 149 × 179) =
- (26 × 53 × 73 × 17 × 31 × 47 × 379 × 2.851 × 4.441)/(33 × 13 × 19 × 23 × 43 × 61 × 107 × 149 × 179) =
- (64 × 125 × 343 × 17 × 31 × 47 × 379 × 2.851 × 4.441)/(27 × 13 × 19 × 23 × 43 × 61 × 107 × 149 × 179) =
- 326.144.290.869.757.304.000/1.148.179.850.431.497
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 326.144.290.869.757.304.000 : 1.148.179.850.431.497 = - 284.053 și restul = - 359.815.139.286.659 ⇒
- 326.144.290.869.757.304.000 = - 284.053 × 1.148.179.850.431.497 - 359.815.139.286.659 ⇒
- 326.144.290.869.757.304.000/1.148.179.850.431.497 =
( - 284.053 × 1.148.179.850.431.497 - 359.815.139.286.659)/1.148.179.850.431.497 =
( - 284.053 × 1.148.179.850.431.497)/1.148.179.850.431.497 - 359.815.139.286.659/1.148.179.850.431.497 =
- 284.053 - 359.815.139.286.659/1.148.179.850.431.497 =
- 284.053 359.815.139.286.659/1.148.179.850.431.497
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 284.053 - 359.815.139.286.659/1.148.179.850.431.497 =
- 284.053 - 359.815.139.286.659 : 1.148.179.850.431.497 ≈
- 284.053,31337872647 ≈
- 284.053,31
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 284.053,31337872647 =
- 284.053,31337872647 × 100/100 =
( - 284.053,31337872647 × 100)/100 =
- 28.405.331,337872646993/100 ≈
- 28.405.331,337872646993% ≈
- 28.405.331,34%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.225/1.790 × - 9.537/1.159 × - 7.580/1.173 × - 11.404/1.161 × - 963.697/1.937 × - 1.880/1.177 = - 326.144.290.869.757.304.000/1.148.179.850.431.497
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.225/1.790 × - 9.537/1.159 × - 7.580/1.173 × - 11.404/1.161 × - 963.697/1.937 × - 1.880/1.177 = - 284.053 359.815.139.286.659/1.148.179.850.431.497
Ca număr zecimal:
1.225/1.790 × - 9.537/1.159 × - 7.580/1.173 × - 11.404/1.161 × - 963.697/1.937 × - 1.880/1.177 ≈ - 284.053,31
Ca procentaj:
1.225/1.790 × - 9.537/1.159 × - 7.580/1.173 × - 11.404/1.161 × - 963.697/1.937 × - 1.880/1.177 ≈ - 28.405.331,34%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.