1.224/467 × - 699/418 × - 7.762/420 × - 2.307/417 × 692/412 × - 700/456 × 686/442 × 694/424 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.224/467 × - 699/418 × - 7.762/420 × - 2.307/417 × 692/412 × - 700/456 × 686/442 × 694/424 =
1.224/467 × 699/418 × 7.762/420 × 2.307/417 × 692/412 × 700/456 × 686/442 × 694/424
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.224/467
1.224/467 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.224 = 23 × 32 × 17
467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.224; 467) = 1
Fracția: 699/418
699/418 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
699 = 3 × 233
418 = 2 × 11 × 19
CMMDC (699; 418) = 1
Fracția: 7.762/420
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.762 = 2 × 3.881
420 = 22 × 3 × 5 × 7
CMMDC (7.762; 420) = 2
7.762/420 =
(7.762 : 2)/(420 : 2) =
3.881/210
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.762/420 =
(2 × 3.881)/(22 × 3 × 5 × 7) =
((2 × 3.881) : 2)/((22 × 3 × 5 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 3.881)/(22 : 2 × 3 × 5 × 7) =
(1 × 3.881)/(2(2 - 1) × 3 × 5 × 7) =
(1 × 3.881)/(21 × 3 × 5 × 7) =
(1 × 3.881)/(2 × 3 × 5 × 7) =
3.881/210
Fracția: 2.307/417
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.307 = 3 × 769
417 = 3 × 139
CMMDC (2.307; 417) = 3
2.307/417 =
(2.307 : 3)/(417 : 3) =
769/139
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.307/417 =
(3 × 769)/(3 × 139) =
((3 × 769) : 3)/((3 × 139) : 3) =
(3 : 3 × 769)/(3 : 3 × 139) =
(1 × 769)/(1 × 139) =
769/139
Fracția: 692/412
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
692 = 22 × 173
412 = 22 × 103
CMMDC (692; 412) = 22 = 4
692/412 =
(692 : 4)/(412 : 4) =
173/103
O altă metodă de a simplifica o fracție:
692/412 =
(22 × 173)/(22 × 103) =
((22 × 173) : 22)/((22 × 103) : 22) =
(22 : 22 × 173)/(22 : 22 × 103) =
(2(2 - 2) × 173)/(2(2 - 2) × 103) =
(20 × 173)/(20 × 103) =
(1 × 173)/(1 × 103) =
173/103
Fracția: 700/456
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
700 = 22 × 52 × 7
456 = 23 × 3 × 19
CMMDC (700; 456) = 22 = 4
700/456 =
(700 : 4)/(456 : 4) =
175/114
O altă metodă de a simplifica o fracție:
700/456 =
(22 × 52 × 7)/(23 × 3 × 19) =
((22 × 52 × 7) : 22)/((23 × 3 × 19) : 22) =
(22 : 22 × 52 × 7)/(23 : 22 × 3 × 19) =
(2(2 - 2) × 52 × 7)/(2(3 - 2) × 3 × 19) =
(20 × 52 × 7)/(21 × 3 × 19) =
(1 × 52 × 7)/(2 × 3 × 19) =
175/114
Fracția: 686/442
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
686 = 2 × 73
442 = 2 × 13 × 17
CMMDC (686; 442) = 2
686/442 =
(686 : 2)/(442 : 2) =
343/221
O altă metodă de a simplifica o fracție:
686/442 =
(2 × 73)/(2 × 13 × 17) =
((2 × 73) : 2)/((2 × 13 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 73)/(2 : 2 × 13 × 17) =
(1 × 73)/(1 × 13 × 17) =
343/221
Fracția: 694/424
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
694 = 2 × 347
424 = 23 × 53
CMMDC (694; 424) = 2
694/424 =
(694 : 2)/(424 : 2) =
347/212
O altă metodă de a simplifica o fracție:
694/424 =
(2 × 347)/(23 × 53) =
((2 × 347) : 2)/((23 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 347)/(23 : 2 × 53) =
(1 × 347)/(2(3 - 1) × 53) =
(1 × 347)/(22 × 53) =
347/212
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.224/467 × 699/418 × 7.762/420 × 2.307/417 × 692/412 × 700/456 × 686/442 × 694/424 =
1.224/467 × 699/418 × 3.881/210 × 769/139 × 173/103 × 175/114 × 343/221 × 347/212
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.224/467 × 699/418 × 3.881/210 × 769/139 × 173/103 × 175/114 × 343/221 × 347/212 =
(1.224 × 699 × 3.881 × 769 × 173 × 175 × 343 × 347) / (467 × 418 × 210 × 139 × 103 × 114 × 221 × 212) =
(23 × 32 × 17 × 3 × 233 × 3.881 × 769 × 173 × 52 × 7 × 73 × 347) / (467 × 2 × 11 × 19 × 2 × 3 × 5 × 7 × 139 × 103 × 2 × 3 × 19 × 13 × 17 × 22 × 53) =
(23 × 33 × 52 × 74 × 17 × 173 × 233 × 347 × 769 × 3.881) / (25 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 192 × 53 × 103 × 139 × 467)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 33 × 52 × 74 × 17 × 173 × 233 × 347 × 769 × 3.881; 25 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 192 × 53 × 103 × 139 × 467) = 23 × 32 × 5 × 7 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 33 × 52 × 74 × 17 × 173 × 233 × 347 × 769 × 3.881) / (25 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 192 × 53 × 103 × 139 × 467) =
((23 × 33 × 52 × 74 × 17 × 173 × 233 × 347 × 769 × 3.881) : (23 × 32 × 5 × 7 × 17)) / ((25 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 192 × 53 × 103 × 139 × 467) : (23 × 32 × 5 × 7 × 17)) =
(23 : 23 × 33 : 32 × 52 : 5 × 74 : 7 × 17 : 17 × 173 × 233 × 347 × 769 × 3.881)/(25 : 23 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 13 × 17 : 17 × 192 × 53 × 103 × 139 × 467) =
(2(3 - 3) × 3(3 - 2) × 5(2 - 1) × 7(4 - 1) × 1 × 173 × 233 × 347 × 769 × 3.881)/(2(5 - 3) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 11 × 13 × 1 × 192 × 53 × 103 × 139 × 467) =
(20 × 31 × 51 × 73 × 1 × 173 × 233 × 347 × 769 × 3.881)/(22 × 30 × 1 × 1 × 11 × 13 × 1 × 192 × 53 × 103 × 139 × 467) =
(1 × 3 × 5 × 73 × 1 × 173 × 233 × 347 × 769 × 3.881)/(22 × 1 × 1 × 1 × 11 × 13 × 1 × 192 × 53 × 103 × 139 × 467) =
(3 × 5 × 73 × 173 × 233 × 347 × 769 × 3.881)/(22 × 11 × 13 × 192 × 53 × 103 × 139 × 467) =
(3 × 5 × 343 × 173 × 233 × 347 × 769 × 3.881)/(4 × 11 × 13 × 361 × 53 × 103 × 139 × 467) =
214.776.549.331.921.815/73.172.518.954.964
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
214.776.549.331.921.815 : 73.172.518.954.964 = 2.935 și restul = 15.206.199.102.475 ⇒
214.776.549.331.921.815 = 2.935 × 73.172.518.954.964 + 15.206.199.102.475 ⇒
214.776.549.331.921.815/73.172.518.954.964 =
(2.935 × 73.172.518.954.964 + 15.206.199.102.475)/73.172.518.954.964 =
(2.935 × 73.172.518.954.964)/73.172.518.954.964 + 15.206.199.102.475/73.172.518.954.964 =
2.935 + 15.206.199.102.475/73.172.518.954.964 =
2.935 15.206.199.102.475/73.172.518.954.964
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.935 + 15.206.199.102.475/73.172.518.954.964 =
2.935 + 15.206.199.102.475 : 73.172.518.954.964 ≈
2.935,207812978419 ≈
2.935,21
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.935,207812978419 =
2.935,207812978419 × 100/100 =
(2.935,207812978419 × 100)/100 =
293.520,781297841932/100 ≈
293.520,781297841932% ≈
293.520,78%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.224/467 × - 699/418 × - 7.762/420 × - 2.307/417 × 692/412 × - 700/456 × 686/442 × 694/424 = 214.776.549.331.921.815/73.172.518.954.964
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.224/467 × - 699/418 × - 7.762/420 × - 2.307/417 × 692/412 × - 700/456 × 686/442 × 694/424 = 2.935 15.206.199.102.475/73.172.518.954.964
Ca număr zecimal:
1.224/467 × - 699/418 × - 7.762/420 × - 2.307/417 × 692/412 × - 700/456 × 686/442 × 694/424 ≈ 2.935,21
Ca procentaj:
1.224/467 × - 699/418 × - 7.762/420 × - 2.307/417 × 692/412 × - 700/456 × 686/442 × 694/424 ≈ 293.520,78%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.