1.224/1.764 × - 9.499/1.136 × 7.574/1.172 × 11.376/1.143 × 963.701/1.919 × - 1.864/1.145 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.224/1.764 × - 9.499/1.136 × 7.574/1.172 × 11.376/1.143 × 963.701/1.919 × - 1.864/1.145 =
1.224/1.764 × 9.499/1.136 × 7.574/1.172 × 11.376/1.143 × 963.701/1.919 × 1.864/1.145
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.224/1.764
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.224 = 23 × 32 × 17
1.764 = 22 × 32 × 72
CMMDC (1.224; 1.764) = 22 × 32 = 36
1.224/1.764 =
(1.224 : 36)/(1.764 : 36) =
34/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.224/1.764 =
(23 × 32 × 17)/(22 × 32 × 72) =
((23 × 32 × 17) : (22 × 32))/((22 × 32 × 72) : (22 × 32)) =
(23 : 22 × 32 : 32 × 17)/(22 : 22 × 32 : 32 × 72) =
(2(3 - 2) × 3(2 - 2) × 17)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 72) =
(2 × 30 × 17)/(20 × 30 × 72) =
(2 × 1 × 17)/(1 × 1 × 72) =
34/49
Fracția: 9.499/1.136
9.499/1.136 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.499 = 7 × 23 × 59
1.136 = 24 × 71
CMMDC (9.499; 1.136) = 1
Fracția: 7.574/1.172
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.574 = 2 × 7 × 541
1.172 = 22 × 293
CMMDC (7.574; 1.172) = 2
7.574/1.172 =
(7.574 : 2)/(1.172 : 2) =
3.787/586
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.574/1.172 =
(2 × 7 × 541)/(22 × 293) =
((2 × 7 × 541) : 2)/((22 × 293) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 541)/(22 : 2 × 293) =
(1 × 7 × 541)/(2(2 - 1) × 293) =
(1 × 7 × 541)/(21 × 293) =
(1 × 7 × 541)/(2 × 293) =
3.787/586
Fracția: 11.376/1.143
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.376 = 24 × 32 × 79
1.143 = 32 × 127
CMMDC (11.376; 1.143) = 32 = 9
11.376/1.143 =
(11.376 : 9)/(1.143 : 9) =
1.264/127
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.376/1.143 =
(24 × 32 × 79)/(32 × 127) =
((24 × 32 × 79) : 32)/((32 × 127) : 32) =
(24 × 32 : 32 × 79)/(32 : 32 × 127) =
(24 × 3(2 - 2) × 79)/(3(2 - 2) × 127) =
(24 × 30 × 79)/(30 × 127) =
(24 × 1 × 79)/(1 × 127) =
1.264/127
Fracția: 963.701/1.919
963.701/1.919 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.701 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.919 = 19 × 101
CMMDC (963.701; 1.919) = 1
Fracția: 1.864/1.145
1.864/1.145 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.864 = 23 × 233
1.145 = 5 × 229
CMMDC (1.864; 1.145) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.224/1.764 × 9.499/1.136 × 7.574/1.172 × 11.376/1.143 × 963.701/1.919 × 1.864/1.145 =
34/49 × 9.499/1.136 × 3.787/586 × 1.264/127 × 963.701/1.919 × 1.864/1.145
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
34/49 × 9.499/1.136 × 3.787/586 × 1.264/127 × 963.701/1.919 × 1.864/1.145 =
(34 × 9.499 × 3.787 × 1.264 × 963.701 × 1.864) / (49 × 1.136 × 586 × 127 × 1.919 × 1.145) =
(2 × 17 × 7 × 23 × 59 × 7 × 541 × 24 × 79 × 963.701 × 23 × 233) / (72 × 24 × 71 × 2 × 293 × 127 × 19 × 101 × 5 × 229) =
(28 × 72 × 17 × 23 × 59 × 79 × 233 × 541 × 963.701) / (25 × 5 × 72 × 19 × 71 × 101 × 127 × 229 × 293)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 72 × 17 × 23 × 59 × 79 × 233 × 541 × 963.701; 25 × 5 × 72 × 19 × 71 × 101 × 127 × 229 × 293) = 25 × 72
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 72 × 17 × 23 × 59 × 79 × 233 × 541 × 963.701) / (25 × 5 × 72 × 19 × 71 × 101 × 127 × 229 × 293) =
((28 × 72 × 17 × 23 × 59 × 79 × 233 × 541 × 963.701) : (25 × 72)) / ((25 × 5 × 72 × 19 × 71 × 101 × 127 × 229 × 293) : (25 × 72)) =
(28 : 25 × 72 : 72 × 17 × 23 × 59 × 79 × 233 × 541 × 963.701)/(25 : 25 × 5 × 72 : 72 × 19 × 71 × 101 × 127 × 229 × 293) =
(2(8 - 5) × 7(2 - 2) × 17 × 23 × 59 × 79 × 233 × 541 × 963.701)/(2(5 - 5) × 5 × 7(2 - 2) × 19 × 71 × 101 × 127 × 229 × 293) =
(23 × 70 × 17 × 23 × 59 × 79 × 233 × 541 × 963.701)/(20 × 5 × 70 × 19 × 71 × 101 × 127 × 229 × 293) =
(23 × 1 × 17 × 23 × 59 × 79 × 233 × 541 × 963.701)/(1 × 5 × 1 × 19 × 71 × 101 × 127 × 229 × 293) =
(23 × 17 × 23 × 59 × 79 × 233 × 541 × 963.701)/(5 × 19 × 71 × 101 × 127 × 229 × 293) =
(8 × 17 × 23 × 59 × 79 × 233 × 541 × 963.701)/(5 × 19 × 71 × 101 × 127 × 229 × 293) =
1.771.092.904.249.096.024/5.805.105.962.155
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.771.092.904.249.096.024 : 5.805.105.962.155 = 305.092 și restul = 1.516.043.302.764 ⇒
1.771.092.904.249.096.024 = 305.092 × 5.805.105.962.155 + 1.516.043.302.764 ⇒
1.771.092.904.249.096.024/5.805.105.962.155 =
(305.092 × 5.805.105.962.155 + 1.516.043.302.764)/5.805.105.962.155 =
(305.092 × 5.805.105.962.155)/5.805.105.962.155 + 1.516.043.302.764/5.805.105.962.155 =
305.092 + 1.516.043.302.764/5.805.105.962.155 =
305.092 1.516.043.302.764/5.805.105.962.155
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
305.092 + 1.516.043.302.764/5.805.105.962.155 =
305.092 + 1.516.043.302.764 : 5.805.105.962.155 ≈
305.092,261156869943 ≈
305.092,26
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
305.092,261156869943 =
305.092,261156869943 × 100/100 =
(305.092,261156869943 × 100)/100 =
30.509.226,115686994303/100 ≈
30.509.226,115686994303% ≈
30.509.226,12%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.224/1.764 × - 9.499/1.136 × 7.574/1.172 × 11.376/1.143 × 963.701/1.919 × - 1.864/1.145 = 1.771.092.904.249.096.024/5.805.105.962.155
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.224/1.764 × - 9.499/1.136 × 7.574/1.172 × 11.376/1.143 × 963.701/1.919 × - 1.864/1.145 = 305.092 1.516.043.302.764/5.805.105.962.155
Ca număr zecimal:
1.224/1.764 × - 9.499/1.136 × 7.574/1.172 × 11.376/1.143 × 963.701/1.919 × - 1.864/1.145 ≈ 305.092,26
Ca procentaj:
1.224/1.764 × - 9.499/1.136 × 7.574/1.172 × 11.376/1.143 × 963.701/1.919 × - 1.864/1.145 ≈ 30.509.226,12%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.