1.221/416 × - 657/419 × - 7.749/407 × 2.302/405 × - 675/385 × - 686/425 × - 673/426 × 657/415 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.221/416 × - 657/419 × - 7.749/407 × 2.302/405 × - 675/385 × - 686/425 × - 673/426 × 657/415 =
- 1.221/416 × 657/419 × 7.749/407 × 2.302/405 × 675/385 × 686/425 × 673/426 × 657/415
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.221/416
1.221/416 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.221 = 3 × 11 × 37
416 = 25 × 13
CMMDC (1.221; 416) = 1
Fracția: 657/419
657/419 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
657 = 32 × 73
419 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (657; 419) = 1
Fracția: 7.749/407
7.749/407 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.749 = 33 × 7 × 41
407 = 11 × 37
CMMDC (7.749; 407) = 1
Fracția: 2.302/405
2.302/405 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.302 = 2 × 1.151
405 = 34 × 5
CMMDC (2.302; 405) = 1
Fracția: 675/385
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
675 = 33 × 52
385 = 5 × 7 × 11
CMMDC (675; 385) = 5
675/385 =
(675 : 5)/(385 : 5) =
135/77
O altă metodă de a simplifica o fracție:
675/385 =
(33 × 52)/(5 × 7 × 11) =
((33 × 52) : 5)/((5 × 7 × 11) : 5) =
(33 × 52 : 5)/(5 : 5 × 7 × 11) =
(33 × 5(2 - 1))/(1 × 7 × 11) =
(33 × 51)/(1 × 7 × 11) =
(33 × 5)/(1 × 7 × 11) =
135/77
Fracția: 686/425
686/425 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
686 = 2 × 73
425 = 52 × 17
CMMDC (686; 425) = 1
Fracția: 673/426
673/426 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
673 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
426 = 2 × 3 × 71
CMMDC (673; 426) = 1
Fracția: 657/415
657/415 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
657 = 32 × 73
415 = 5 × 83
CMMDC (657; 415) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.221/416 × 657/419 × 7.749/407 × 2.302/405 × 675/385 × 686/425 × 673/426 × 657/415 =
- 1.221/416 × 657/419 × 7.749/407 × 2.302/405 × 135/77 × 686/425 × 673/426 × 657/415
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.221/416 × 657/419 × 7.749/407 × 2.302/405 × 135/77 × 686/425 × 673/426 × 657/415 =
- (1.221 × 657 × 7.749 × 2.302 × 135 × 686 × 673 × 657) / (416 × 419 × 407 × 405 × 77 × 425 × 426 × 415) =
- (3 × 11 × 37 × 32 × 73 × 33 × 7 × 41 × 2 × 1.151 × 33 × 5 × 2 × 73 × 673 × 32 × 73) / (25 × 13 × 419 × 11 × 37 × 34 × 5 × 7 × 11 × 52 × 17 × 2 × 3 × 71 × 5 × 83) =
- (22 × 311 × 5 × 74 × 11 × 37 × 41 × 732 × 673 × 1.151) / (26 × 35 × 54 × 7 × 112 × 13 × 17 × 37 × 71 × 83 × 419)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 311 × 5 × 74 × 11 × 37 × 41 × 732 × 673 × 1.151; 26 × 35 × 54 × 7 × 112 × 13 × 17 × 37 × 71 × 83 × 419) = 22 × 35 × 5 × 7 × 11 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 311 × 5 × 74 × 11 × 37 × 41 × 732 × 673 × 1.151) / (26 × 35 × 54 × 7 × 112 × 13 × 17 × 37 × 71 × 83 × 419) =
- ((22 × 311 × 5 × 74 × 11 × 37 × 41 × 732 × 673 × 1.151) : (22 × 35 × 5 × 7 × 11 × 37)) / ((26 × 35 × 54 × 7 × 112 × 13 × 17 × 37 × 71 × 83 × 419) : (22 × 35 × 5 × 7 × 11 × 37)) =
- (22 : 22 × 311 : 35 × 5 : 5 × 74 : 7 × 11 : 11 × 37 : 37 × 41 × 732 × 673 × 1.151)/(26 : 22 × 35 : 35 × 54 : 5 × 7 : 7 × 112 : 11 × 13 × 17 × 37 : 37 × 71 × 83 × 419) =
- (2(2 - 2) × 3(11 - 5) × 1 × 7(4 - 1) × 1 × 1 × 41 × 732 × 673 × 1.151)/(2(6 - 2) × 3(5 - 5) × 5(4 - 1) × 1 × 11(2 - 1) × 13 × 17 × 1 × 71 × 83 × 419) =
- (20 × 36 × 1 × 73 × 1 × 1 × 41 × 732 × 673 × 1.151)/(24 × 30 × 53 × 1 × 11 × 13 × 17 × 1 × 71 × 83 × 419) =
- (1 × 36 × 1 × 73 × 1 × 1 × 41 × 732 × 673 × 1.151)/(24 × 1 × 53 × 1 × 11 × 13 × 17 × 1 × 71 × 83 × 419) =
- (36 × 73 × 41 × 732 × 673 × 1.151)/(24 × 53 × 11 × 13 × 17 × 71 × 83 × 419) =
- (729 × 343 × 41 × 5.329 × 673 × 1.151)/(16 × 125 × 11 × 13 × 17 × 71 × 83 × 419) =
- 42.319.605.752.168.409/12.005.089.954.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 42.319.605.752.168.409 : 12.005.089.954.000 = - 3.525 și restul = - 1.663.664.318.409 ⇒
- 42.319.605.752.168.409 = - 3.525 × 12.005.089.954.000 - 1.663.664.318.409 ⇒
- 42.319.605.752.168.409/12.005.089.954.000 =
( - 3.525 × 12.005.089.954.000 - 1.663.664.318.409)/12.005.089.954.000 =
( - 3.525 × 12.005.089.954.000)/12.005.089.954.000 - 1.663.664.318.409/12.005.089.954.000 =
- 3.525 - 1.663.664.318.409/12.005.089.954.000 =
- 3.525 1.663.664.318.409/12.005.089.954.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.525 - 1.663.664.318.409/12.005.089.954.000 =
- 3.525 - 1.663.664.318.409 : 12.005.089.954.000 ≈
- 3.525,138579912752 ≈
- 3.525,14
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.525,138579912752 =
- 3.525,138579912752 × 100/100 =
( - 3.525,138579912752 × 100)/100 =
- 352.513,857991275231/100 ≈
- 352.513,857991275231% ≈
- 352.513,86%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.221/416 × - 657/419 × - 7.749/407 × 2.302/405 × - 675/385 × - 686/425 × - 673/426 × 657/415 = - 42.319.605.752.168.409/12.005.089.954.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.221/416 × - 657/419 × - 7.749/407 × 2.302/405 × - 675/385 × - 686/425 × - 673/426 × 657/415 = - 3.525 1.663.664.318.409/12.005.089.954.000
Ca număr zecimal:
1.221/416 × - 657/419 × - 7.749/407 × 2.302/405 × - 675/385 × - 686/425 × - 673/426 × 657/415 ≈ - 3.525,14
Ca procentaj:
1.221/416 × - 657/419 × - 7.749/407 × 2.302/405 × - 675/385 × - 686/425 × - 673/426 × 657/415 ≈ - 352.513,86%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.