1.220/1.790 × - 9.513/1.140 × - 7.563/1.162 × 11.384/1.152 × - 963.672/1.941 × 1.875/1.166 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.220/1.790 × - 9.513/1.140 × - 7.563/1.162 × 11.384/1.152 × - 963.672/1.941 × 1.875/1.166 =
- 1.220/1.790 × 9.513/1.140 × 7.563/1.162 × 11.384/1.152 × 963.672/1.941 × 1.875/1.166
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.220/1.790
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.220 = 22 × 5 × 61
1.790 = 2 × 5 × 179
CMMDC (1.220; 1.790) = 2 × 5 = 10
1.220/1.790 =
(1.220 : 10)/(1.790 : 10) =
122/179
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.220/1.790 =
(22 × 5 × 61)/(2 × 5 × 179) =
((22 × 5 × 61) : (2 × 5))/((2 × 5 × 179) : (2 × 5)) =
(22 : 2 × 5 : 5 × 61)/(2 : 2 × 5 : 5 × 179) =
(2(2 - 1) × 1 × 61)/(1 × 1 × 179) =
(2 × 1 × 61)/(1 × 1 × 179) =
122/179
Fracția: 9.513/1.140
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.513 = 32 × 7 × 151
1.140 = 22 × 3 × 5 × 19
CMMDC (9.513; 1.140) = 3
9.513/1.140 =
(9.513 : 3)/(1.140 : 3) =
3.171/380
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.513/1.140 =
(32 × 7 × 151)/(22 × 3 × 5 × 19) =
((32 × 7 × 151) : 3)/((22 × 3 × 5 × 19) : 3) =
(32 : 3 × 7 × 151)/(22 × 3 : 3 × 5 × 19) =
(3(2 - 1) × 7 × 151)/(22 × 1 × 5 × 19) =
(31 × 7 × 151)/(22 × 1 × 5 × 19) =
(3 × 7 × 151)/(22 × 1 × 5 × 19) =
3.171/380
Fracția: 7.563/1.162
7.563/1.162 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.563 = 3 × 2.521
1.162 = 2 × 7 × 83
CMMDC (7.563; 1.162) = 1
Fracția: 11.384/1.152
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.384 = 23 × 1.423
1.152 = 27 × 32
CMMDC (11.384; 1.152) = 23 = 8
11.384/1.152 =
(11.384 : 8)/(1.152 : 8) =
1.423/144
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.384/1.152 =
(23 × 1.423)/(27 × 32) =
((23 × 1.423) : 23)/((27 × 32) : 23) =
(23 : 23 × 1.423)/(27 : 23 × 32) =
(2(3 - 3) × 1.423)/(2(7 - 3) × 32) =
(20 × 1.423)/(24 × 32) =
(1 × 1.423)/(24 × 32) =
1.423/144
Fracția: 963.672/1.941
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.672 = 23 × 3 × 40.153
1.941 = 3 × 647
CMMDC (963.672; 1.941) = 3
963.672/1.941 =
(963.672 : 3)/(1.941 : 3) =
321.224/647
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.672/1.941 =
(23 × 3 × 40.153)/(3 × 647) =
((23 × 3 × 40.153) : 3)/((3 × 647) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 40.153)/(3 : 3 × 647) =
(23 × 1 × 40.153)/(1 × 647) =
321.224/647
Fracția: 1.875/1.166
1.875/1.166 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.875 = 3 × 54
1.166 = 2 × 11 × 53
CMMDC (1.875; 1.166) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.220/1.790 × 9.513/1.140 × 7.563/1.162 × 11.384/1.152 × 963.672/1.941 × 1.875/1.166 =
- 122/179 × 3.171/380 × 7.563/1.162 × 1.423/144 × 321.224/647 × 1.875/1.166
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 122/179 × 3.171/380 × 7.563/1.162 × 1.423/144 × 321.224/647 × 1.875/1.166 =
- (122 × 3.171 × 7.563 × 1.423 × 321.224 × 1.875) / (179 × 380 × 1.162 × 144 × 647 × 1.166) =
- (2 × 61 × 3 × 7 × 151 × 3 × 2.521 × 1.423 × 23 × 40.153 × 3 × 54) / (179 × 22 × 5 × 19 × 2 × 7 × 83 × 24 × 32 × 647 × 2 × 11 × 53) =
- (24 × 33 × 54 × 7 × 61 × 151 × 1.423 × 2.521 × 40.153) / (28 × 32 × 5 × 7 × 11 × 19 × 53 × 83 × 179 × 647)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 33 × 54 × 7 × 61 × 151 × 1.423 × 2.521 × 40.153; 28 × 32 × 5 × 7 × 11 × 19 × 53 × 83 × 179 × 647) = 24 × 32 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 33 × 54 × 7 × 61 × 151 × 1.423 × 2.521 × 40.153) / (28 × 32 × 5 × 7 × 11 × 19 × 53 × 83 × 179 × 647) =
- ((24 × 33 × 54 × 7 × 61 × 151 × 1.423 × 2.521 × 40.153) : (24 × 32 × 5 × 7)) / ((28 × 32 × 5 × 7 × 11 × 19 × 53 × 83 × 179 × 647) : (24 × 32 × 5 × 7)) =
- (24 : 24 × 33 : 32 × 54 : 5 × 7 : 7 × 61 × 151 × 1.423 × 2.521 × 40.153)/(28 : 24 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 19 × 53 × 83 × 179 × 647) =
- (2(4 - 4) × 3(3 - 2) × 5(4 - 1) × 1 × 61 × 151 × 1.423 × 2.521 × 40.153)/(2(8 - 4) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 11 × 19 × 53 × 83 × 179 × 647) =
- (20 × 31 × 53 × 1 × 61 × 151 × 1.423 × 2.521 × 40.153)/(24 × 30 × 1 × 1 × 11 × 19 × 53 × 83 × 179 × 647) =
- (1 × 3 × 53 × 1 × 61 × 151 × 1.423 × 2.521 × 40.153)/(24 × 1 × 1 × 1 × 11 × 19 × 53 × 83 × 179 × 647) =
- (3 × 53 × 61 × 151 × 1.423 × 2.521 × 40.153)/(24 × 11 × 19 × 53 × 83 × 179 × 647) =
- (3 × 125 × 61 × 151 × 1.423 × 2.521 × 40.153)/(16 × 11 × 19 × 53 × 83 × 179 × 647) =
- 497.546.636.398.645.875/1.703.638.878.128
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 497.546.636.398.645.875 : 1.703.638.878.128 = - 292.049 și restul = - 605.680.241.603 ⇒
- 497.546.636.398.645.875 = - 292.049 × 1.703.638.878.128 - 605.680.241.603 ⇒
- 497.546.636.398.645.875/1.703.638.878.128 =
( - 292.049 × 1.703.638.878.128 - 605.680.241.603)/1.703.638.878.128 =
( - 292.049 × 1.703.638.878.128)/1.703.638.878.128 - 605.680.241.603/1.703.638.878.128 =
- 292.049 - 605.680.241.603/1.703.638.878.128 =
- 292.049 605.680.241.603/1.703.638.878.128
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 292.049 - 605.680.241.603/1.703.638.878.128 =
- 292.049 - 605.680.241.603 : 1.703.638.878.128 ≈
- 292.049,355521495417 ≈
- 292.049,36
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 292.049,355521495417 =
- 292.049,355521495417 × 100/100 =
( - 292.049,355521495417 × 100)/100 =
- 29.204.935,552149541723/100 =
- 29.204.935,552149541723% ≈
- 29.204.935,55%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.220/1.790 × - 9.513/1.140 × - 7.563/1.162 × 11.384/1.152 × - 963.672/1.941 × 1.875/1.166 = - 497.546.636.398.645.875/1.703.638.878.128
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.220/1.790 × - 9.513/1.140 × - 7.563/1.162 × 11.384/1.152 × - 963.672/1.941 × 1.875/1.166 = - 292.049 605.680.241.603/1.703.638.878.128
Ca număr zecimal:
1.220/1.790 × - 9.513/1.140 × - 7.563/1.162 × 11.384/1.152 × - 963.672/1.941 × 1.875/1.166 ≈ - 292.049,36
Ca procentaj:
1.220/1.790 × - 9.513/1.140 × - 7.563/1.162 × 11.384/1.152 × - 963.672/1.941 × 1.875/1.166 ≈ - 29.204.935,55%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.