122/66 × - 130/92 × 133/84 × - 158/95 × - 181/90 × - 202/105 × - 361/79 × 590/91 × 647/77 × - 1.281/75 × - 2.821/93 × 5.323/79 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
122/66 × - 130/92 × 133/84 × - 158/95 × - 181/90 × - 202/105 × - 361/79 × 590/91 × 647/77 × - 1.281/75 × - 2.821/93 × 5.323/79 =
- 122/66 × 130/92 × 133/84 × 158/95 × 181/90 × 202/105 × 361/79 × 590/91 × 647/77 × 1.281/75 × 2.821/93 × 5.323/79
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 122/66
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
122 = 2 × 61
66 = 2 × 3 × 11
CMMDC (122; 66) = 2
122/66 =
(122 : 2)/(66 : 2) =
61/33
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
122/66 =
(2 × 61)/(2 × 3 × 11) =
((2 × 61) : 2)/((2 × 3 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 61)/(2 : 2 × 3 × 11) =
(1 × 61)/(1 × 3 × 11) =
61/33
Fracția: 130/92
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
130 = 2 × 5 × 13
92 = 22 × 23
CMMDC (130; 92) = 2
130/92 =
(130 : 2)/(92 : 2) =
65/46
O altă metodă de a simplifica o fracție:
130/92 =
(2 × 5 × 13)/(22 × 23) =
((2 × 5 × 13) : 2)/((22 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 13)/(22 : 2 × 23) =
(1 × 5 × 13)/(2(2 - 1) × 23) =
(1 × 5 × 13)/(21 × 23) =
(1 × 5 × 13)/(2 × 23) =
65/46
Fracția: 133/84
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
133 = 7 × 19
84 = 22 × 3 × 7
CMMDC (133; 84) = 7
133/84 =
(133 : 7)/(84 : 7) =
19/12
O altă metodă de a simplifica o fracție:
133/84 =
(7 × 19)/(22 × 3 × 7) =
((7 × 19) : 7)/((22 × 3 × 7) : 7) =
(7 : 7 × 19)/(22 × 3 × 7 : 7) =
(1 × 19)/(22 × 3 × 1) =
19/12
Fracția: 158/95
158/95 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
158 = 2 × 79
95 = 5 × 19
CMMDC (158; 95) = 1
Fracția: 181/90
181/90 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
181 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
90 = 2 × 32 × 5
CMMDC (181; 90) = 1
Fracția: 202/105
202/105 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
202 = 2 × 101
105 = 3 × 5 × 7
CMMDC (202; 105) = 1
Fracția: 361/79
361/79 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
361 = 192
79 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (361; 79) = 1
Fracția: 590/91
590/91 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
590 = 2 × 5 × 59
91 = 7 × 13
CMMDC (590; 91) = 1
Fracția: 647/77
647/77 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
647 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
77 = 7 × 11
CMMDC (647; 77) = 1
Fracția: 1.281/75
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.281 = 3 × 7 × 61
75 = 3 × 52
CMMDC (1.281; 75) = 3
1.281/75 =
(1.281 : 3)/(75 : 3) =
427/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.281/75 =
(3 × 7 × 61)/(3 × 52) =
((3 × 7 × 61) : 3)/((3 × 52) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 61)/(3 : 3 × 52) =
(1 × 7 × 61)/(1 × 52) =
427/25
Fracția: 2.821/93
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.821 = 7 × 13 × 31
93 = 3 × 31
CMMDC (2.821; 93) = 31
2.821/93 =
(2.821 : 31)/(93 : 31) =
91/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.821/93 =
(7 × 13 × 31)/(3 × 31) =
((7 × 13 × 31) : 31)/((3 × 31) : 31) =
(7 × 13 × 31 : 31)/(3 × 31 : 31) =
(7 × 13 × 1)/(3 × 1) =
91/3
Fracția: 5.323/79
5.323/79 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
5.323 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
79 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (5.323; 79) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 122/66 × 130/92 × 133/84 × 158/95 × 181/90 × 202/105 × 361/79 × 590/91 × 647/77 × 1.281/75 × 2.821/93 × 5.323/79 =
- 61/33 × 65/46 × 19/12 × 158/95 × 181/90 × 202/105 × 361/79 × 590/91 × 647/77 × 427/25 × 91/3 × 5.323/79
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 590/91 × 91/3 = 590/3
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 61/33 × 65/46 × 19/12 × 158/95 × 181/90 × 202/105 × 361/79 × 590/91 × 647/77 × 427/25 × 91/3 × 5.323/79 =
- 61/33 × 65/46 × 19/12 × 158/95 × 181/90 × 202/105 × 361/79 × 590/3 × 647/77 × 427/25 × 5.323/79
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 590/3
590/3 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
590 = 2 × 5 × 59
3 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (590; 3) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 61/33 × 65/46 × 19/12 × 158/95 × 181/90 × 202/105 × 361/79 × 590/3 × 647/77 × 427/25 × 5.323/79 =
- (61 × 65 × 19 × 158 × 181 × 202 × 361 × 590 × 647 × 427 × 5.323) / (33 × 46 × 12 × 95 × 90 × 105 × 79 × 3 × 77 × 25 × 79) =
- (61 × 5 × 13 × 19 × 2 × 79 × 181 × 2 × 101 × 192 × 2 × 5 × 59 × 647 × 7 × 61 × 5.323) / (3 × 11 × 2 × 23 × 22 × 3 × 5 × 19 × 2 × 32 × 5 × 3 × 5 × 7 × 79 × 3 × 7 × 11 × 52 × 79) =
- (23 × 52 × 7 × 13 × 193 × 59 × 612 × 79 × 101 × 181 × 647 × 5.323) / (24 × 36 × 55 × 72 × 112 × 19 × 23 × 792)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 52 × 7 × 13 × 193 × 59 × 612 × 79 × 101 × 181 × 647 × 5.323; 24 × 36 × 55 × 72 × 112 × 19 × 23 × 792) = 23 × 52 × 7 × 19 × 79
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 52 × 7 × 13 × 193 × 59 × 612 × 79 × 101 × 181 × 647 × 5.323) / (24 × 36 × 55 × 72 × 112 × 19 × 23 × 792) =
- ((23 × 52 × 7 × 13 × 193 × 59 × 612 × 79 × 101 × 181 × 647 × 5.323) : (23 × 52 × 7 × 19 × 79)) / ((24 × 36 × 55 × 72 × 112 × 19 × 23 × 792) : (23 × 52 × 7 × 19 × 79)) =
- (23 : 23 × 52 : 52 × 7 : 7 × 13 × 193 : 19 × 59 × 612 × 79 : 79 × 101 × 181 × 647 × 5.323)/(24 : 23 × 36 × 55 : 52 × 72 : 7 × 112 × 19 : 19 × 23 × 792 : 79) =
- (2(3 - 3) × 5(2 - 2) × 1 × 13 × 19(3 - 1) × 59 × 612 × 1 × 101 × 181 × 647 × 5.323)/(2(4 - 3) × 36 × 5(5 - 2) × 7(2 - 1) × 112 × 1 × 23 × 79(2 - 1)) =
- (20 × 50 × 1 × 13 × 192 × 59 × 612 × 1 × 101 × 181 × 647 × 5.323)/(2 × 36 × 53 × 7 × 112 × 1 × 23 × 791) =
- (1 × 1 × 1 × 13 × 192 × 59 × 612 × 1 × 101 × 181 × 647 × 5.323)/(2 × 36 × 53 × 7 × 112 × 1 × 23 × 79) =
- (13 × 192 × 59 × 612 × 101 × 181 × 647 × 5.323)/(2 × 36 × 53 × 7 × 112 × 23 × 79) =
- (13 × 361 × 59 × 3.721 × 101 × 181 × 647 × 5.323)/(2 × 729 × 125 × 7 × 121 × 23 × 79) =
- 64.866.868.327.774.236.347/280.482.567.750
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 64.866.868.327.774.236.347 : 280.482.567.750 = - 231.268.805 și restul = - 60.900.197.597 ⇒
- 64.866.868.327.774.236.347 = - 231.268.805 × 280.482.567.750 - 60.900.197.597 ⇒
- 64.866.868.327.774.236.347/280.482.567.750 =
( - 231.268.805 × 280.482.567.750 - 60.900.197.597)/280.482.567.750 =
( - 231.268.805 × 280.482.567.750)/280.482.567.750 - 60.900.197.597/280.482.567.750 =
- 231.268.805 - 60.900.197.597/280.482.567.750 =
- 231.268.805 60.900.197.597/280.482.567.750
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 231.268.805 - 60.900.197.597/280.482.567.750 =
- 231.268.805 - 60.900.197.597 : 280.482.567.750 ≈
- 231.268.805,217126497684 ≈
- 231.268.805,22
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 231.268.805,217126497684 =
- 231.268.805,217126497684 × 100/100 =
( - 231.268.805,217126497684 × 100)/100 =
- 23.126.880.521,71264976841/100 ≈
- 23.126.880.521,71264976841% ≈
- 23.126.880.521,71%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
122/66 × - 130/92 × 133/84 × - 158/95 × - 181/90 × - 202/105 × - 361/79 × 590/91 × 647/77 × - 1.281/75 × - 2.821/93 × 5.323/79 = - 64.866.868.327.774.236.347/280.482.567.750
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
122/66 × - 130/92 × 133/84 × - 158/95 × - 181/90 × - 202/105 × - 361/79 × 590/91 × 647/77 × - 1.281/75 × - 2.821/93 × 5.323/79 = - 231.268.805 60.900.197.597/280.482.567.750
Ca număr zecimal:
122/66 × - 130/92 × 133/84 × - 158/95 × - 181/90 × - 202/105 × - 361/79 × 590/91 × 647/77 × - 1.281/75 × - 2.821/93 × 5.323/79 ≈ - 231.268.805,22
Ca procentaj:
122/66 × - 130/92 × 133/84 × - 158/95 × - 181/90 × - 202/105 × - 361/79 × 590/91 × 647/77 × - 1.281/75 × - 2.821/93 × 5.323/79 ≈ - 23.126.880.521,71%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.