122/211 × 215/133 × - 123/246 × 116/208 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
122/211 × 215/133 × - 123/246 × 116/208 =
- 122/211 × 215/133 × 123/246 × 116/208
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 122/211
122/211 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
122 = 2 × 61
211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (122; 211) = 1
Fracția: 215/133
215/133 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
215 = 5 × 43
133 = 7 × 19
CMMDC (215; 133) = 1
Fracția: 123/246
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
123 = 3 × 41
246 = 2 × 3 × 41
CMMDC (123; 246) = 3 × 41 = 123
123/246 =
(123 : 123)/(246 : 123) =
1/2
O altă metodă de a simplifica o fracție:
123/246 =
(3 × 41)/(2 × 3 × 41) =
((3 × 41) : (3 × 41))/((2 × 3 × 41) : (3 × 41)) =
(3 : 3 × 41 : 41)/(2 × 3 : 3 × 41 : 41) =
(1 × 1)/(2 × 1 × 1) =
1/2
Fracția: 116/208
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
116 = 22 × 29
208 = 24 × 13
CMMDC (116; 208) = 22 = 4
116/208 =
(116 : 4)/(208 : 4) =
29/52
O altă metodă de a simplifica o fracție:
116/208 =
(22 × 29)/(24 × 13) =
((22 × 29) : 22)/((24 × 13) : 22) =
(22 : 22 × 29)/(24 : 22 × 13) =
(2(2 - 2) × 29)/(2(4 - 2) × 13) =
(20 × 29)/(22 × 13) =
(1 × 29)/(22 × 13) =
29/52
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 122/211 × 215/133 × 123/246 × 116/208 =
- 122/211 × 215/133 × 1/2 × 29/52
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 122/211 × 215/133 × 1/2 × 29/52 =
- (122 × 215 × 29) / (211 × 133 × 2 × 52) =
- (2 × 61 × 5 × 43 × 29) / (211 × 7 × 19 × 2 × 22 × 13) =
- (2 × 5 × 29 × 43 × 61) / (23 × 7 × 13 × 19 × 211)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 5 × 29 × 43 × 61; 23 × 7 × 13 × 19 × 211) = 2
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 5 × 29 × 43 × 61) / (23 × 7 × 13 × 19 × 211) =
- ((2 × 5 × 29 × 43 × 61) : 2) / ((23 × 7 × 13 × 19 × 211) : 2) =
- (2 : 2 × 5 × 29 × 43 × 61)/(23 : 2 × 7 × 13 × 19 × 211) =
- (1 × 5 × 29 × 43 × 61)/(2(3 - 1) × 7 × 13 × 19 × 211) =
- (1 × 5 × 29 × 43 × 61)/(22 × 7 × 13 × 19 × 211) =
- (5 × 29 × 43 × 61)/(22 × 7 × 13 × 19 × 211) =
- (5 × 29 × 43 × 61)/(4 × 7 × 13 × 19 × 211) =
- 380.335/1.459.276
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 380.335/1.459.276 =
- 380.335 : 1.459.276 ≈
- 0,260632669899 ≈
- 0,26
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,260632669899 =
- 0,260632669899 × 100/100 =
( - 0,260632669899 × 100)/100 =
- 26,063266989932/100 ≈
- 26,063266989932% ≈
- 26,06%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
122/211 × 215/133 × - 123/246 × 116/208 = - 380.335/1.459.276
Ca număr zecimal:
122/211 × 215/133 × - 123/246 × 116/208 ≈ - 0,26
Ca procentaj:
122/211 × 215/133 × - 123/246 × 116/208 ≈ - 26,06%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.