122/207 × 4.176/102 × 9.834/107 × - 184/106 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
122/207 × 4.176/102 × 9.834/107 × - 184/106 =
- 122/207 × 4.176/102 × 9.834/107 × 184/106
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 122/207
122/207 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
122 = 2 × 61
207 = 32 × 23
CMMDC (122; 207) = 1
Fracția: 4.176/102
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.176 = 24 × 32 × 29
102 = 2 × 3 × 17
CMMDC (4.176; 102) = 2 × 3 = 6
4.176/102 =
(4.176 : 6)/(102 : 6) =
696/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
4.176/102 =
(24 × 32 × 29)/(2 × 3 × 17) =
((24 × 32 × 29) : (2 × 3))/((2 × 3 × 17) : (2 × 3)) =
(24 : 2 × 32 : 3 × 29)/(2 : 2 × 3 : 3 × 17) =
(2(4 - 1) × 3(2 - 1) × 29)/(1 × 1 × 17) =
(23 × 31 × 29)/(1 × 1 × 17) =
(23 × 3 × 29)/(1 × 1 × 17) =
696/17
Fracția: 9.834/107
9.834/107 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.834 = 2 × 3 × 11 × 149
107 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.834; 107) = 1
Fracția: 184/106
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
184 = 23 × 23
106 = 2 × 53
CMMDC (184; 106) = 2
184/106 =
(184 : 2)/(106 : 2) =
92/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
184/106 =
(23 × 23)/(2 × 53) =
((23 × 23) : 2)/((2 × 53) : 2) =
(23 : 2 × 23)/(2 : 2 × 53) =
(2(3 - 1) × 23)/(1 × 53) =
(22 × 23)/(1 × 53) =
92/53
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 122/207 × 4.176/102 × 9.834/107 × 184/106 =
- 122/207 × 696/17 × 9.834/107 × 92/53
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 122/207 × 696/17 × 9.834/107 × 92/53 =
- (122 × 696 × 9.834 × 92) / (207 × 17 × 107 × 53) =
- (2 × 61 × 23 × 3 × 29 × 2 × 3 × 11 × 149 × 22 × 23) / (32 × 23 × 17 × 107 × 53) =
- (27 × 32 × 11 × 23 × 29 × 61 × 149) / (32 × 17 × 23 × 53 × 107)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 32 × 11 × 23 × 29 × 61 × 149; 32 × 17 × 23 × 53 × 107) = 32 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 32 × 11 × 23 × 29 × 61 × 149) / (32 × 17 × 23 × 53 × 107) =
- ((27 × 32 × 11 × 23 × 29 × 61 × 149) : (32 × 23)) / ((32 × 17 × 23 × 53 × 107) : (32 × 23)) =
- (27 × 32 : 32 × 11 × 23 : 23 × 29 × 61 × 149)/(32 : 32 × 17 × 23 : 23 × 53 × 107) =
- (27 × 3(2 - 2) × 11 × 1 × 29 × 61 × 149)/(3(2 - 2) × 17 × 1 × 53 × 107) =
- (27 × 30 × 11 × 1 × 29 × 61 × 149)/(30 × 17 × 1 × 53 × 107) =
- (27 × 1 × 11 × 1 × 29 × 61 × 149)/(1 × 17 × 1 × 53 × 107) =
- (27 × 11 × 29 × 61 × 149)/(17 × 53 × 107) =
- (128 × 11 × 29 × 61 × 149)/(17 × 53 × 107) =
- 371.122.048/96.407
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 371.122.048 : 96.407 = - 3.849 și restul = - 51.505 ⇒
- 371.122.048 = - 3.849 × 96.407 - 51.505 ⇒
- 371.122.048/96.407 =
( - 3.849 × 96.407 - 51.505)/96.407 =
( - 3.849 × 96.407)/96.407 - 51.505/96.407 =
- 3.849 - 51.505/96.407 =
- 3.849 51.505/96.407
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.849 - 51.505/96.407 =
- 3.849 - 51.505 : 96.407 ≈
- 3.849,534245438609 ≈
- 3.849,53
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.849,534245438609 =
- 3.849,534245438609 × 100/100 =
( - 3.849,534245438609 × 100)/100 =
- 384.953,424543860923/100 ≈
- 384.953,424543860923% ≈
- 384.953,42%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
122/207 × 4.176/102 × 9.834/107 × - 184/106 = - 371.122.048/96.407
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
122/207 × 4.176/102 × 9.834/107 × - 184/106 = - 3.849 51.505/96.407
Ca număr zecimal:
122/207 × 4.176/102 × 9.834/107 × - 184/106 ≈ - 3.849,53
Ca procentaj:
122/207 × 4.176/102 × 9.834/107 × - 184/106 ≈ - 384.953,42%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.