1.217/453 × 696/413 × - 7.758/417 × 2.298/412 × 678/401 × 705/448 × - 672/431 × - 680/425 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.217/453 × 696/413 × - 7.758/417 × 2.298/412 × 678/401 × 705/448 × - 672/431 × - 680/425 =
- 1.217/453 × 696/413 × 7.758/417 × 2.298/412 × 678/401 × 705/448 × 672/431 × 680/425
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.217/453
1.217/453 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.217 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
453 = 3 × 151
CMMDC (1.217; 453) = 1
Fracția: 696/413
696/413 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
696 = 23 × 3 × 29
413 = 7 × 59
CMMDC (696; 413) = 1
Fracția: 7.758/417
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.758 = 2 × 32 × 431
417 = 3 × 139
CMMDC (7.758; 417) = 3
7.758/417 =
(7.758 : 3)/(417 : 3) =
2.586/139
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.758/417 =
(2 × 32 × 431)/(3 × 139) =
((2 × 32 × 431) : 3)/((3 × 139) : 3) =
(2 × 32 : 3 × 431)/(3 : 3 × 139) =
(2 × 3(2 - 1) × 431)/(1 × 139) =
(2 × 31 × 431)/(1 × 139) =
(2 × 3 × 431)/(1 × 139) =
2.586/139
Fracția: 2.298/412
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.298 = 2 × 3 × 383
412 = 22 × 103
CMMDC (2.298; 412) = 2
2.298/412 =
(2.298 : 2)/(412 : 2) =
1.149/206
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.298/412 =
(2 × 3 × 383)/(22 × 103) =
((2 × 3 × 383) : 2)/((22 × 103) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 383)/(22 : 2 × 103) =
(1 × 3 × 383)/(2(2 - 1) × 103) =
(1 × 3 × 383)/(21 × 103) =
(1 × 3 × 383)/(2 × 103) =
1.149/206
Fracția: 678/401
678/401 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
678 = 2 × 3 × 113
401 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (678; 401) = 1
Fracția: 705/448
705/448 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
705 = 3 × 5 × 47
448 = 26 × 7
CMMDC (705; 448) = 1
Fracția: 672/431
672/431 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
672 = 25 × 3 × 7
431 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (672; 431) = 1
Fracția: 680/425
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
680 = 23 × 5 × 17
425 = 52 × 17
CMMDC (680; 425) = 5 × 17 = 85
680/425 =
(680 : 85)/(425 : 85) =
8/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
680/425 =
(23 × 5 × 17)/(52 × 17) =
((23 × 5 × 17) : (5 × 17))/((52 × 17) : (5 × 17)) =
(23 × 5 : 5 × 17 : 17)/(52 : 5 × 17 : 17) =
(23 × 1 × 1)/(5(2 - 1) × 1) =
(23 × 1 × 1)/(5 × 1) =
8/5
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.217/453 × 696/413 × 7.758/417 × 2.298/412 × 678/401 × 705/448 × 672/431 × 680/425 =
- 1.217/453 × 696/413 × 2.586/139 × 1.149/206 × 678/401 × 705/448 × 672/431 × 8/5
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.217/453 × 696/413 × 2.586/139 × 1.149/206 × 678/401 × 705/448 × 672/431 × 8/5 =
- (1.217 × 696 × 2.586 × 1.149 × 678 × 705 × 672 × 8) / (453 × 413 × 139 × 206 × 401 × 448 × 431 × 5) =
- (1.217 × 23 × 3 × 29 × 2 × 3 × 431 × 3 × 383 × 2 × 3 × 113 × 3 × 5 × 47 × 25 × 3 × 7 × 23) / (3 × 151 × 7 × 59 × 139 × 2 × 103 × 401 × 26 × 7 × 431 × 5) =
- (213 × 36 × 5 × 7 × 29 × 47 × 113 × 383 × 431 × 1.217) / (27 × 3 × 5 × 72 × 59 × 103 × 139 × 151 × 401 × 431)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (213 × 36 × 5 × 7 × 29 × 47 × 113 × 383 × 431 × 1.217; 27 × 3 × 5 × 72 × 59 × 103 × 139 × 151 × 401 × 431) = 27 × 3 × 5 × 7 × 431
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (213 × 36 × 5 × 7 × 29 × 47 × 113 × 383 × 431 × 1.217) / (27 × 3 × 5 × 72 × 59 × 103 × 139 × 151 × 401 × 431) =
- ((213 × 36 × 5 × 7 × 29 × 47 × 113 × 383 × 431 × 1.217) : (27 × 3 × 5 × 7 × 431)) / ((27 × 3 × 5 × 72 × 59 × 103 × 139 × 151 × 401 × 431) : (27 × 3 × 5 × 7 × 431)) =
- (213 : 27 × 36 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 29 × 47 × 113 × 383 × 431 : 431 × 1.217)/(27 : 27 × 3 : 3 × 5 : 5 × 72 : 7 × 59 × 103 × 139 × 151 × 401 × 431 : 431) =
- (2(13 - 7) × 3(6 - 1) × 1 × 1 × 29 × 47 × 113 × 383 × 1 × 1.217)/(2(7 - 7) × 1 × 1 × 7(2 - 1) × 59 × 103 × 139 × 151 × 401 × 1) =
- (26 × 35 × 1 × 1 × 29 × 47 × 113 × 383 × 1 × 1.217)/(20 × 1 × 1 × 7 × 59 × 103 × 139 × 151 × 401 × 1) =
- (26 × 35 × 1 × 1 × 29 × 47 × 113 × 383 × 1 × 1.217)/(1 × 1 × 1 × 7 × 59 × 103 × 139 × 151 × 401 × 1) =
- (26 × 35 × 29 × 47 × 113 × 383 × 1.217)/(7 × 59 × 103 × 139 × 151 × 401) =
- (64 × 243 × 29 × 47 × 113 × 383 × 1.217)/(7 × 59 × 103 × 139 × 151 × 401) =
- 1.116.477.304.095.168/358.033.279.471
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.116.477.304.095.168 : 358.033.279.471 = - 3.118 și restul = - 129.538.704.590 ⇒
- 1.116.477.304.095.168 = - 3.118 × 358.033.279.471 - 129.538.704.590 ⇒
- 1.116.477.304.095.168/358.033.279.471 =
( - 3.118 × 358.033.279.471 - 129.538.704.590)/358.033.279.471 =
( - 3.118 × 358.033.279.471)/358.033.279.471 - 129.538.704.590/358.033.279.471 =
- 3.118 - 129.538.704.590/358.033.279.471 =
- 3.118 129.538.704.590/358.033.279.471
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.118 - 129.538.704.590/358.033.279.471 =
- 3.118 - 129.538.704.590 : 358.033.279.471 ≈
- 3.118,361806323651 ≈
- 3.118,36
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.118,361806323651 =
- 3.118,361806323651 × 100/100 =
( - 3.118,361806323651 × 100)/100 =
- 311.836,180632365068/100 ≈
- 311.836,180632365068% ≈
- 311.836,18%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.217/453 × 696/413 × - 7.758/417 × 2.298/412 × 678/401 × 705/448 × - 672/431 × - 680/425 = - 1.116.477.304.095.168/358.033.279.471
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.217/453 × 696/413 × - 7.758/417 × 2.298/412 × 678/401 × 705/448 × - 672/431 × - 680/425 = - 3.118 129.538.704.590/358.033.279.471
Ca număr zecimal:
1.217/453 × 696/413 × - 7.758/417 × 2.298/412 × 678/401 × 705/448 × - 672/431 × - 680/425 ≈ - 3.118,36
Ca procentaj:
1.217/453 × 696/413 × - 7.758/417 × 2.298/412 × 678/401 × 705/448 × - 672/431 × - 680/425 ≈ - 311.836,18%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.