1.214/425 × 677/407 × - 7.756/405 × 2.300/407 × 663/391 × - 709/431 × 677/425 × 689/410 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.214/425 × 677/407 × - 7.756/405 × 2.300/407 × 663/391 × - 709/431 × 677/425 × 689/410 =
1.214/425 × 677/407 × 7.756/405 × 2.300/407 × 663/391 × 709/431 × 677/425 × 689/410
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.214/425
1.214/425 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.214 = 2 × 607
425 = 52 × 17
CMMDC (1.214; 425) = 1
Fracția: 677/407
677/407 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
677 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
407 = 11 × 37
CMMDC (677; 407) = 1
Fracția: 7.756/405
7.756/405 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.756 = 22 × 7 × 277
405 = 34 × 5
CMMDC (7.756; 405) = 1
Fracția: 2.300/407
2.300/407 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.300 = 22 × 52 × 23
407 = 11 × 37
CMMDC (2.300; 407) = 1
Fracția: 663/391
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
663 = 3 × 13 × 17
391 = 17 × 23
CMMDC (663; 391) = 17
663/391 =
(663 : 17)/(391 : 17) =
39/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
663/391 =
(3 × 13 × 17)/(17 × 23) =
((3 × 13 × 17) : 17)/((17 × 23) : 17) =
(3 × 13 × 17 : 17)/(17 : 17 × 23) =
(3 × 13 × 1)/(1 × 23) =
39/23
Fracția: 709/431
709/431 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
709 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
431 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (709; 431) = 1
Fracția: 677/425
677/425 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
677 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
425 = 52 × 17
CMMDC (677; 425) = 1
Fracția: 689/410
689/410 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
689 = 13 × 53
410 = 2 × 5 × 41
CMMDC (689; 410) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.214/425 × 677/407 × 7.756/405 × 2.300/407 × 663/391 × 709/431 × 677/425 × 689/410 =
1.214/425 × 677/407 × 7.756/405 × 2.300/407 × 39/23 × 709/431 × 677/425 × 689/410
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.214/425 × 677/407 × 7.756/405 × 2.300/407 × 39/23 × 709/431 × 677/425 × 689/410 =
(1.214 × 677 × 7.756 × 2.300 × 39 × 709 × 677 × 689) / (425 × 407 × 405 × 407 × 23 × 431 × 425 × 410) =
(2 × 607 × 677 × 22 × 7 × 277 × 22 × 52 × 23 × 3 × 13 × 709 × 677 × 13 × 53) / (52 × 17 × 11 × 37 × 34 × 5 × 11 × 37 × 23 × 431 × 52 × 17 × 2 × 5 × 41) =
(25 × 3 × 52 × 7 × 132 × 23 × 53 × 277 × 607 × 6772 × 709) / (2 × 34 × 56 × 112 × 172 × 23 × 372 × 41 × 431)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 3 × 52 × 7 × 132 × 23 × 53 × 277 × 607 × 6772 × 709; 2 × 34 × 56 × 112 × 172 × 23 × 372 × 41 × 431) = 2 × 3 × 52 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 3 × 52 × 7 × 132 × 23 × 53 × 277 × 607 × 6772 × 709) / (2 × 34 × 56 × 112 × 172 × 23 × 372 × 41 × 431) =
((25 × 3 × 52 × 7 × 132 × 23 × 53 × 277 × 607 × 6772 × 709) : (2 × 3 × 52 × 23)) / ((2 × 34 × 56 × 112 × 172 × 23 × 372 × 41 × 431) : (2 × 3 × 52 × 23)) =
(25 : 2 × 3 : 3 × 52 : 52 × 7 × 132 × 23 : 23 × 53 × 277 × 607 × 6772 × 709)/(2 : 2 × 34 : 3 × 56 : 52 × 112 × 172 × 23 : 23 × 372 × 41 × 431) =
(2(5 - 1) × 1 × 5(2 - 2) × 7 × 132 × 1 × 53 × 277 × 607 × 6772 × 709)/(1 × 3(4 - 1) × 5(6 - 2) × 112 × 172 × 1 × 372 × 41 × 431) =
(24 × 1 × 50 × 7 × 132 × 1 × 53 × 277 × 607 × 6772 × 709)/(1 × 33 × 54 × 112 × 172 × 1 × 372 × 41 × 431) =
(24 × 1 × 1 × 7 × 132 × 1 × 53 × 277 × 607 × 6772 × 709)/(1 × 33 × 54 × 112 × 172 × 1 × 372 × 41 × 431) =
(24 × 7 × 132 × 53 × 277 × 607 × 6772 × 709)/(33 × 54 × 112 × 172 × 372 × 41 × 431) =
(16 × 7 × 169 × 53 × 277 × 607 × 458.329 × 709)/(27 × 625 × 121 × 289 × 1.369 × 41 × 431) =
54.811.618.915.250.624.336/14.275.507.929.148.125
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
54.811.618.915.250.624.336 : 14.275.507.929.148.125 = 3.839 și restul = 7.943.975.250.972.461 ⇒
54.811.618.915.250.624.336 = 3.839 × 14.275.507.929.148.125 + 7.943.975.250.972.461 ⇒
54.811.618.915.250.624.336/14.275.507.929.148.125 =
(3.839 × 14.275.507.929.148.125 + 7.943.975.250.972.461)/14.275.507.929.148.125 =
(3.839 × 14.275.507.929.148.125)/14.275.507.929.148.125 + 7.943.975.250.972.461/14.275.507.929.148.125 =
3.839 + 7.943.975.250.972.461/14.275.507.929.148.125 =
3.839 7.943.975.250.972.461/14.275.507.929.148.125
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.839 + 7.943.975.250.972.461/14.275.507.929.148.125 =
3.839 + 7.943.975.250.972.461 : 14.275.507.929.148.125 ≈
3.839,556475838926 ≈
3.839,56
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3.839,556475838926 =
3.839,556475838926 × 100/100 =
(3.839,556475838926 × 100)/100 =
383.955,647583892635/100 ≈
383.955,647583892635% ≈
383.955,65%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.214/425 × 677/407 × - 7.756/405 × 2.300/407 × 663/391 × - 709/431 × 677/425 × 689/410 = 54.811.618.915.250.624.336/14.275.507.929.148.125
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.214/425 × 677/407 × - 7.756/405 × 2.300/407 × 663/391 × - 709/431 × 677/425 × 689/410 = 3.839 7.943.975.250.972.461/14.275.507.929.148.125
Ca număr zecimal:
1.214/425 × 677/407 × - 7.756/405 × 2.300/407 × 663/391 × - 709/431 × 677/425 × 689/410 ≈ 3.839,56
Ca procentaj:
1.214/425 × 677/407 × - 7.756/405 × 2.300/407 × 663/391 × - 709/431 × 677/425 × 689/410 ≈ 383.955,65%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.