1.214/420 × 691/420 × 7.761/424 × 2.323/414 × - 695/423 × 714/434 × 699/416 × 693/430 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.214/420 × 691/420 × 7.761/424 × 2.323/414 × - 695/423 × 714/434 × 699/416 × 693/430 =
- 1.214/420 × 691/420 × 7.761/424 × 2.323/414 × 695/423 × 714/434 × 699/416 × 693/430
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.214/420
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.214 = 2 × 607
420 = 22 × 3 × 5 × 7
CMMDC (1.214; 420) = 2
1.214/420 =
(1.214 : 2)/(420 : 2) =
607/210
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.214/420 =
(2 × 607)/(22 × 3 × 5 × 7) =
((2 × 607) : 2)/((22 × 3 × 5 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 607)/(22 : 2 × 3 × 5 × 7) =
(1 × 607)/(2(2 - 1) × 3 × 5 × 7) =
(1 × 607)/(21 × 3 × 5 × 7) =
(1 × 607)/(2 × 3 × 5 × 7) =
607/210
Fracția: 691/420
691/420 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
691 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
420 = 22 × 3 × 5 × 7
CMMDC (691; 420) = 1
Fracția: 7.761/424
7.761/424 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.761 = 3 × 13 × 199
424 = 23 × 53
CMMDC (7.761; 424) = 1
Fracția: 2.323/414
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.323 = 23 × 101
414 = 2 × 32 × 23
CMMDC (2.323; 414) = 23
2.323/414 =
(2.323 : 23)/(414 : 23) =
101/18
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.323/414 =
(23 × 101)/(2 × 32 × 23) =
((23 × 101) : 23)/((2 × 32 × 23) : 23) =
(23 : 23 × 101)/(2 × 32 × 23 : 23) =
(1 × 101)/(2 × 32 × 1) =
101/18
Fracția: 695/423
695/423 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
695 = 5 × 139
423 = 32 × 47
CMMDC (695; 423) = 1
Fracția: 714/434
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
714 = 2 × 3 × 7 × 17
434 = 2 × 7 × 31
CMMDC (714; 434) = 2 × 7 = 14
714/434 =
(714 : 14)/(434 : 14) =
51/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
714/434 =
(2 × 3 × 7 × 17)/(2 × 7 × 31) =
((2 × 3 × 7 × 17) : (2 × 7))/((2 × 7 × 31) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 3 × 7 : 7 × 17)/(2 : 2 × 7 : 7 × 31) =
(1 × 3 × 1 × 17)/(1 × 1 × 31) =
51/31
Fracția: 699/416
699/416 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
699 = 3 × 233
416 = 25 × 13
CMMDC (699; 416) = 1
Fracția: 693/430
693/430 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
693 = 32 × 7 × 11
430 = 2 × 5 × 43
CMMDC (693; 430) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.214/420 × 691/420 × 7.761/424 × 2.323/414 × 695/423 × 714/434 × 699/416 × 693/430 =
- 607/210 × 691/420 × 7.761/424 × 101/18 × 695/423 × 51/31 × 699/416 × 693/430
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 607/210 × 691/420 × 7.761/424 × 101/18 × 695/423 × 51/31 × 699/416 × 693/430 =
- (607 × 691 × 7.761 × 101 × 695 × 51 × 699 × 693) / (210 × 420 × 424 × 18 × 423 × 31 × 416 × 430) =
- (607 × 691 × 3 × 13 × 199 × 101 × 5 × 139 × 3 × 17 × 3 × 233 × 32 × 7 × 11) / (2 × 3 × 5 × 7 × 22 × 3 × 5 × 7 × 23 × 53 × 2 × 32 × 32 × 47 × 31 × 25 × 13 × 2 × 5 × 43) =
- (35 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 101 × 139 × 199 × 233 × 607 × 691) / (213 × 36 × 53 × 72 × 13 × 31 × 43 × 47 × 53)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (35 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 101 × 139 × 199 × 233 × 607 × 691; 213 × 36 × 53 × 72 × 13 × 31 × 43 × 47 × 53) = 35 × 5 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (35 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 101 × 139 × 199 × 233 × 607 × 691) / (213 × 36 × 53 × 72 × 13 × 31 × 43 × 47 × 53) =
- ((35 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 101 × 139 × 199 × 233 × 607 × 691) : (35 × 5 × 7 × 13)) / ((213 × 36 × 53 × 72 × 13 × 31 × 43 × 47 × 53) : (35 × 5 × 7 × 13)) =
- (35 : 35 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 13 : 13 × 17 × 101 × 139 × 199 × 233 × 607 × 691)/(213 × 36 : 35 × 53 : 5 × 72 : 7 × 13 : 13 × 31 × 43 × 47 × 53) =
- (3(5 - 5) × 1 × 1 × 11 × 1 × 17 × 101 × 139 × 199 × 233 × 607 × 691)/(213 × 3(6 - 5) × 5(3 - 1) × 7(2 - 1) × 1 × 31 × 43 × 47 × 53) =
- (30 × 1 × 1 × 11 × 1 × 17 × 101 × 139 × 199 × 233 × 607 × 691)/(213 × 3 × 52 × 7 × 1 × 31 × 43 × 47 × 53) =
- (1 × 1 × 1 × 11 × 1 × 17 × 101 × 139 × 199 × 233 × 607 × 691)/(213 × 3 × 52 × 7 × 1 × 31 × 43 × 47 × 53) =
- (11 × 17 × 101 × 139 × 199 × 233 × 607 × 691)/(213 × 3 × 52 × 7 × 31 × 43 × 47 × 53) =
- (11 × 17 × 101 × 139 × 199 × 233 × 607 × 691)/(8.192 × 3 × 25 × 7 × 31 × 43 × 47 × 53) =
- 51.056.791.144.241.047/14.280.819.302.400
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 51.056.791.144.241.047 : 14.280.819.302.400 = - 3.575 și restul = - 2.862.138.161.047 ⇒
- 51.056.791.144.241.047 = - 3.575 × 14.280.819.302.400 - 2.862.138.161.047 ⇒
- 51.056.791.144.241.047/14.280.819.302.400 =
( - 3.575 × 14.280.819.302.400 - 2.862.138.161.047)/14.280.819.302.400 =
( - 3.575 × 14.280.819.302.400)/14.280.819.302.400 - 2.862.138.161.047/14.280.819.302.400 =
- 3.575 - 2.862.138.161.047/14.280.819.302.400 =
- 3.575 2.862.138.161.047/14.280.819.302.400
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.575 - 2.862.138.161.047/14.280.819.302.400 =
- 3.575 - 2.862.138.161.047 : 14.280.819.302.400 ≈
- 3.575,200418344385 ≈
- 3.575,2
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.575,200418344385 =
- 3.575,200418344385 × 100/100 =
( - 3.575,200418344385 × 100)/100 =
- 357.520,04183443849/100 ≈
- 357.520,04183443849% ≈
- 357.520,04%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.214/420 × 691/420 × 7.761/424 × 2.323/414 × - 695/423 × 714/434 × 699/416 × 693/430 = - 51.056.791.144.241.047/14.280.819.302.400
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.214/420 × 691/420 × 7.761/424 × 2.323/414 × - 695/423 × 714/434 × 699/416 × 693/430 = - 3.575 2.862.138.161.047/14.280.819.302.400
Ca număr zecimal:
1.214/420 × 691/420 × 7.761/424 × 2.323/414 × - 695/423 × 714/434 × 699/416 × 693/430 ≈ - 3.575,2
Ca procentaj:
1.214/420 × 691/420 × 7.761/424 × 2.323/414 × - 695/423 × 714/434 × 699/416 × 693/430 ≈ - 357.520,04%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.