1.214/1.770 × 9.493/1.145 × - 7.554/1.151 × - 11.374/1.154 × - 963.670/1.929 × 1.858/1.155 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.214/1.770 × 9.493/1.145 × - 7.554/1.151 × - 11.374/1.154 × - 963.670/1.929 × 1.858/1.155 =
- 1.214/1.770 × 9.493/1.145 × 7.554/1.151 × 11.374/1.154 × 963.670/1.929 × 1.858/1.155
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.214/1.770
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.214 = 2 × 607
1.770 = 2 × 3 × 5 × 59
CMMDC (1.214; 1.770) = 2
1.214/1.770 =
(1.214 : 2)/(1.770 : 2) =
607/885
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.214/1.770 =
(2 × 607)/(2 × 3 × 5 × 59) =
((2 × 607) : 2)/((2 × 3 × 5 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 607)/(2 : 2 × 3 × 5 × 59) =
(1 × 607)/(1 × 3 × 5 × 59) =
607/885
Fracția: 9.493/1.145
9.493/1.145 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.493 = 11 × 863
1.145 = 5 × 229
CMMDC (9.493; 1.145) = 1
Fracția: 7.554/1.151
7.554/1.151 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.554 = 2 × 3 × 1.259
1.151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.554; 1.151) = 1
Fracția: 11.374/1.154
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.374 = 2 × 112 × 47
1.154 = 2 × 577
CMMDC (11.374; 1.154) = 2
11.374/1.154 =
(11.374 : 2)/(1.154 : 2) =
5.687/577
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.374/1.154 =
(2 × 112 × 47)/(2 × 577) =
((2 × 112 × 47) : 2)/((2 × 577) : 2) =
(2 : 2 × 112 × 47)/(2 : 2 × 577) =
(1 × 112 × 47)/(1 × 577) =
5.687/577
Fracția: 963.670/1.929
963.670/1.929 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.670 = 2 × 5 × 29 × 3.323
1.929 = 3 × 643
CMMDC (963.670; 1.929) = 1
Fracția: 1.858/1.155
1.858/1.155 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.858 = 2 × 929
1.155 = 3 × 5 × 7 × 11
CMMDC (1.858; 1.155) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.214/1.770 × 9.493/1.145 × 7.554/1.151 × 11.374/1.154 × 963.670/1.929 × 1.858/1.155 =
- 607/885 × 9.493/1.145 × 7.554/1.151 × 5.687/577 × 963.670/1.929 × 1.858/1.155
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 607/885 × 9.493/1.145 × 7.554/1.151 × 5.687/577 × 963.670/1.929 × 1.858/1.155 =
- (607 × 9.493 × 7.554 × 5.687 × 963.670 × 1.858) / (885 × 1.145 × 1.151 × 577 × 1.929 × 1.155) =
- (607 × 11 × 863 × 2 × 3 × 1.259 × 112 × 47 × 2 × 5 × 29 × 3.323 × 2 × 929) / (3 × 5 × 59 × 5 × 229 × 1.151 × 577 × 3 × 643 × 3 × 5 × 7 × 11) =
- (23 × 3 × 5 × 113 × 29 × 47 × 607 × 863 × 929 × 1.259 × 3.323) / (33 × 53 × 7 × 11 × 59 × 229 × 577 × 643 × 1.151)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 5 × 113 × 29 × 47 × 607 × 863 × 929 × 1.259 × 3.323; 33 × 53 × 7 × 11 × 59 × 229 × 577 × 643 × 1.151) = 3 × 5 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 3 × 5 × 113 × 29 × 47 × 607 × 863 × 929 × 1.259 × 3.323) / (33 × 53 × 7 × 11 × 59 × 229 × 577 × 643 × 1.151) =
- ((23 × 3 × 5 × 113 × 29 × 47 × 607 × 863 × 929 × 1.259 × 3.323) : (3 × 5 × 11)) / ((33 × 53 × 7 × 11 × 59 × 229 × 577 × 643 × 1.151) : (3 × 5 × 11)) =
- (23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 113 : 11 × 29 × 47 × 607 × 863 × 929 × 1.259 × 3.323)/(33 : 3 × 53 : 5 × 7 × 11 : 11 × 59 × 229 × 577 × 643 × 1.151) =
- (23 × 1 × 1 × 11(3 - 1) × 29 × 47 × 607 × 863 × 929 × 1.259 × 3.323)/(3(3 - 1) × 5(3 - 1) × 7 × 1 × 59 × 229 × 577 × 643 × 1.151) =
- (23 × 1 × 1 × 112 × 29 × 47 × 607 × 863 × 929 × 1.259 × 3.323)/(32 × 52 × 7 × 1 × 59 × 229 × 577 × 643 × 1.151) =
- (23 × 112 × 29 × 47 × 607 × 863 × 929 × 1.259 × 3.323)/(32 × 52 × 7 × 59 × 229 × 577 × 643 × 1.151) =
- (8 × 121 × 29 × 47 × 607 × 863 × 929 × 1.259 × 3.323)/(9 × 25 × 7 × 59 × 229 × 577 × 643 × 1.151) =
- 2.686.225.610.248.171.630.232/9.087.201.575.189.325
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.686.225.610.248.171.630.232 : 9.087.201.575.189.325 = - 295.605 și restul = - 3.388.614.331.213.607 ⇒
- 2.686.225.610.248.171.630.232 = - 295.605 × 9.087.201.575.189.325 - 3.388.614.331.213.607 ⇒
- 2.686.225.610.248.171.630.232/9.087.201.575.189.325 =
( - 295.605 × 9.087.201.575.189.325 - 3.388.614.331.213.607)/9.087.201.575.189.325 =
( - 295.605 × 9.087.201.575.189.325)/9.087.201.575.189.325 - 3.388.614.331.213.607/9.087.201.575.189.325 =
- 295.605 - 3.388.614.331.213.607/9.087.201.575.189.325 =
- 295.605 3.388.614.331.213.607/9.087.201.575.189.325
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 295.605 - 3.388.614.331.213.607/9.087.201.575.189.325 =
- 295.605 - 3.388.614.331.213.607 : 9.087.201.575.189.325 ≈
- 295.605,37289965488 ≈
- 295.605,37
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 295.605,37289965488 =
- 295.605,37289965488 × 100/100 =
( - 295.605,37289965488 × 100)/100 =
- 29.560.537,289965488006/100 ≈
- 29.560.537,289965488006% ≈
- 29.560.537,29%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.214/1.770 × 9.493/1.145 × - 7.554/1.151 × - 11.374/1.154 × - 963.670/1.929 × 1.858/1.155 = - 2.686.225.610.248.171.630.232/9.087.201.575.189.325
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.214/1.770 × 9.493/1.145 × - 7.554/1.151 × - 11.374/1.154 × - 963.670/1.929 × 1.858/1.155 = - 295.605 3.388.614.331.213.607/9.087.201.575.189.325
Ca număr zecimal:
1.214/1.770 × 9.493/1.145 × - 7.554/1.151 × - 11.374/1.154 × - 963.670/1.929 × 1.858/1.155 ≈ - 295.605,37
Ca procentaj:
1.214/1.770 × 9.493/1.145 × - 7.554/1.151 × - 11.374/1.154 × - 963.670/1.929 × 1.858/1.155 ≈ - 29.560.537,29%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.