1.214/1.760 × 9.493/1.134 × 7.548/1.147 × 11.372/1.144 × - 963.657/1.924 × 1.853/1.152 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.214/1.760 × 9.493/1.134 × 7.548/1.147 × 11.372/1.144 × - 963.657/1.924 × 1.853/1.152 =
- 1.214/1.760 × 9.493/1.134 × 7.548/1.147 × 11.372/1.144 × 963.657/1.924 × 1.853/1.152
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.214/1.760
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.214 = 2 × 607
1.760 = 25 × 5 × 11
CMMDC (1.214; 1.760) = 2
1.214/1.760 =
(1.214 : 2)/(1.760 : 2) =
607/880
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.214/1.760 =
(2 × 607)/(25 × 5 × 11) =
((2 × 607) : 2)/((25 × 5 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 607)/(25 : 2 × 5 × 11) =
(1 × 607)/(2(5 - 1) × 5 × 11) =
(1 × 607)/(24 × 5 × 11) =
607/880
Fracția: 9.493/1.134
9.493/1.134 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.493 = 11 × 863
1.134 = 2 × 34 × 7
CMMDC (9.493; 1.134) = 1
Fracția: 7.548/1.147
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.548 = 22 × 3 × 17 × 37
1.147 = 31 × 37
CMMDC (7.548; 1.147) = 37
7.548/1.147 =
(7.548 : 37)/(1.147 : 37) =
204/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.548/1.147 =
(22 × 3 × 17 × 37)/(31 × 37) =
((22 × 3 × 17 × 37) : 37)/((31 × 37) : 37) =
(22 × 3 × 17 × 37 : 37)/(31 × 37 : 37) =
(22 × 3 × 17 × 1)/(31 × 1) =
204/31
Fracția: 11.372/1.144
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.372 = 22 × 2.843
1.144 = 23 × 11 × 13
CMMDC (11.372; 1.144) = 22 = 4
11.372/1.144 =
(11.372 : 4)/(1.144 : 4) =
2.843/286
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.372/1.144 =
(22 × 2.843)/(23 × 11 × 13) =
((22 × 2.843) : 22)/((23 × 11 × 13) : 22) =
(22 : 22 × 2.843)/(23 : 22 × 11 × 13) =
(2(2 - 2) × 2.843)/(2(3 - 2) × 11 × 13) =
(20 × 2.843)/(21 × 11 × 13) =
(1 × 2.843)/(2 × 11 × 13) =
2.843/286
Fracția: 963.657/1.924
963.657/1.924 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.657 = 34 × 11.897
1.924 = 22 × 13 × 37
CMMDC (963.657; 1.924) = 1
Fracția: 1.853/1.152
1.853/1.152 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.853 = 17 × 109
1.152 = 27 × 32
CMMDC (1.853; 1.152) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.214/1.760 × 9.493/1.134 × 7.548/1.147 × 11.372/1.144 × 963.657/1.924 × 1.853/1.152 =
- 607/880 × 9.493/1.134 × 204/31 × 2.843/286 × 963.657/1.924 × 1.853/1.152
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 607/880 × 9.493/1.134 × 204/31 × 2.843/286 × 963.657/1.924 × 1.853/1.152 =
- (607 × 9.493 × 204 × 2.843 × 963.657 × 1.853) / (880 × 1.134 × 31 × 286 × 1.924 × 1.152) =
- (607 × 11 × 863 × 22 × 3 × 17 × 2.843 × 34 × 11.897 × 17 × 109) / (24 × 5 × 11 × 2 × 34 × 7 × 31 × 2 × 11 × 13 × 22 × 13 × 37 × 27 × 32) =
- (22 × 35 × 11 × 172 × 109 × 607 × 863 × 2.843 × 11.897) / (215 × 36 × 5 × 7 × 112 × 132 × 31 × 37)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 35 × 11 × 172 × 109 × 607 × 863 × 2.843 × 11.897; 215 × 36 × 5 × 7 × 112 × 132 × 31 × 37) = 22 × 35 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 35 × 11 × 172 × 109 × 607 × 863 × 2.843 × 11.897) / (215 × 36 × 5 × 7 × 112 × 132 × 31 × 37) =
- ((22 × 35 × 11 × 172 × 109 × 607 × 863 × 2.843 × 11.897) : (22 × 35 × 11)) / ((215 × 36 × 5 × 7 × 112 × 132 × 31 × 37) : (22 × 35 × 11)) =
- (22 : 22 × 35 : 35 × 11 : 11 × 172 × 109 × 607 × 863 × 2.843 × 11.897)/(215 : 22 × 36 : 35 × 5 × 7 × 112 : 11 × 132 × 31 × 37) =
- (2(2 - 2) × 3(5 - 5) × 1 × 172 × 109 × 607 × 863 × 2.843 × 11.897)/(2(15 - 2) × 3(6 - 5) × 5 × 7 × 11(2 - 1) × 132 × 31 × 37) =
- (20 × 30 × 1 × 172 × 109 × 607 × 863 × 2.843 × 11.897)/(213 × 3 × 5 × 7 × 111 × 132 × 31 × 37) =
- (1 × 1 × 1 × 172 × 109 × 607 × 863 × 2.843 × 11.897)/(213 × 3 × 5 × 7 × 11 × 132 × 31 × 37) =
- (172 × 109 × 607 × 863 × 2.843 × 11.897)/(213 × 3 × 5 × 7 × 11 × 132 × 31 × 37) =
- (289 × 109 × 607 × 863 × 2.843 × 11.897)/(8.192 × 3 × 5 × 7 × 11 × 169 × 31 × 37) =
- 558.133.575.137.766.311/1.834.095.943.680
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 558.133.575.137.766.311 : 1.834.095.943.680 = - 304.309 și restul = - 1.672.612.449.191 ⇒
- 558.133.575.137.766.311 = - 304.309 × 1.834.095.943.680 - 1.672.612.449.191 ⇒
- 558.133.575.137.766.311/1.834.095.943.680 =
( - 304.309 × 1.834.095.943.680 - 1.672.612.449.191)/1.834.095.943.680 =
( - 304.309 × 1.834.095.943.680)/1.834.095.943.680 - 1.672.612.449.191/1.834.095.943.680 =
- 304.309 - 1.672.612.449.191/1.834.095.943.680 =
- 304.309 1.672.612.449.191/1.834.095.943.680
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 304.309 - 1.672.612.449.191/1.834.095.943.680 =
- 304.309 - 1.672.612.449.191 : 1.834.095.943.680 ≈
- 304.309,911954718048 ≈
- 304.309,91
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 304.309,911954718048 =
- 304.309,911954718048 × 100/100 =
( - 304.309,911954718048 × 100)/100 =
- 30.430.991,195471804763/100 ≈
- 30.430.991,195471804763% ≈
- 30.430.991,2%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.214/1.760 × 9.493/1.134 × 7.548/1.147 × 11.372/1.144 × - 963.657/1.924 × 1.853/1.152 = - 558.133.575.137.766.311/1.834.095.943.680
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.214/1.760 × 9.493/1.134 × 7.548/1.147 × 11.372/1.144 × - 963.657/1.924 × 1.853/1.152 = - 304.309 1.672.612.449.191/1.834.095.943.680
Ca număr zecimal:
1.214/1.760 × 9.493/1.134 × 7.548/1.147 × 11.372/1.144 × - 963.657/1.924 × 1.853/1.152 ≈ - 304.309,91
Ca procentaj:
1.214/1.760 × 9.493/1.134 × 7.548/1.147 × 11.372/1.144 × - 963.657/1.924 × 1.853/1.152 ≈ - 30.430.991,2%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.