1.213/460 × 693/416 × 7.756/417 × - 2.298/412 × - 686/406 × 695/447 × 676/434 × - 687/422 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.213/460 × 693/416 × 7.756/417 × - 2.298/412 × - 686/406 × 695/447 × 676/434 × - 687/422 =
- 1.213/460 × 693/416 × 7.756/417 × 2.298/412 × 686/406 × 695/447 × 676/434 × 687/422
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.213/460
1.213/460 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.213 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
460 = 22 × 5 × 23
CMMDC (1.213; 460) = 1
Fracția: 693/416
693/416 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
693 = 32 × 7 × 11
416 = 25 × 13
CMMDC (693; 416) = 1
Fracția: 7.756/417
7.756/417 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.756 = 22 × 7 × 277
417 = 3 × 139
CMMDC (7.756; 417) = 1
Fracția: 2.298/412
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.298 = 2 × 3 × 383
412 = 22 × 103
CMMDC (2.298; 412) = 2
2.298/412 =
(2.298 : 2)/(412 : 2) =
1.149/206
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.298/412 =
(2 × 3 × 383)/(22 × 103) =
((2 × 3 × 383) : 2)/((22 × 103) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 383)/(22 : 2 × 103) =
(1 × 3 × 383)/(2(2 - 1) × 103) =
(1 × 3 × 383)/(21 × 103) =
(1 × 3 × 383)/(2 × 103) =
1.149/206
Fracția: 686/406
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
686 = 2 × 73
406 = 2 × 7 × 29
CMMDC (686; 406) = 2 × 7 = 14
686/406 =
(686 : 14)/(406 : 14) =
49/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
686/406 =
(2 × 73)/(2 × 7 × 29) =
((2 × 73) : (2 × 7))/((2 × 7 × 29) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 73 : 7)/(2 : 2 × 7 : 7 × 29) =
(1 × 7(3 - 1))/(1 × 1 × 29) =
(1 × 72)/(1 × 1 × 29) =
49/29
Fracția: 695/447
695/447 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
695 = 5 × 139
447 = 3 × 149
CMMDC (695; 447) = 1
Fracția: 676/434
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
676 = 22 × 132
434 = 2 × 7 × 31
CMMDC (676; 434) = 2
676/434 =
(676 : 2)/(434 : 2) =
338/217
O altă metodă de a simplifica o fracție:
676/434 =
(22 × 132)/(2 × 7 × 31) =
((22 × 132) : 2)/((2 × 7 × 31) : 2) =
(22 : 2 × 132)/(2 : 2 × 7 × 31) =
(2(2 - 1) × 132)/(1 × 7 × 31) =
(21 × 132)/(1 × 7 × 31) =
(2 × 132)/(1 × 7 × 31) =
338/217
Fracția: 687/422
687/422 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
687 = 3 × 229
422 = 2 × 211
CMMDC (687; 422) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.213/460 × 693/416 × 7.756/417 × 2.298/412 × 686/406 × 695/447 × 676/434 × 687/422 =
- 1.213/460 × 693/416 × 7.756/417 × 1.149/206 × 49/29 × 695/447 × 338/217 × 687/422
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.213/460 × 693/416 × 7.756/417 × 1.149/206 × 49/29 × 695/447 × 338/217 × 687/422 =
- (1.213 × 693 × 7.756 × 1.149 × 49 × 695 × 338 × 687) / (460 × 416 × 417 × 206 × 29 × 447 × 217 × 422) =
- (1.213 × 32 × 7 × 11 × 22 × 7 × 277 × 3 × 383 × 72 × 5 × 139 × 2 × 132 × 3 × 229) / (22 × 5 × 23 × 25 × 13 × 3 × 139 × 2 × 103 × 29 × 3 × 149 × 7 × 31 × 2 × 211) =
- (23 × 34 × 5 × 74 × 11 × 132 × 139 × 229 × 277 × 383 × 1.213) / (29 × 32 × 5 × 7 × 13 × 23 × 29 × 31 × 103 × 139 × 149 × 211)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 34 × 5 × 74 × 11 × 132 × 139 × 229 × 277 × 383 × 1.213; 29 × 32 × 5 × 7 × 13 × 23 × 29 × 31 × 103 × 139 × 149 × 211) = 23 × 32 × 5 × 7 × 13 × 139
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 34 × 5 × 74 × 11 × 132 × 139 × 229 × 277 × 383 × 1.213) / (29 × 32 × 5 × 7 × 13 × 23 × 29 × 31 × 103 × 139 × 149 × 211) =
- ((23 × 34 × 5 × 74 × 11 × 132 × 139 × 229 × 277 × 383 × 1.213) : (23 × 32 × 5 × 7 × 13 × 139)) / ((29 × 32 × 5 × 7 × 13 × 23 × 29 × 31 × 103 × 139 × 149 × 211) : (23 × 32 × 5 × 7 × 13 × 139)) =
- (23 : 23 × 34 : 32 × 5 : 5 × 74 : 7 × 11 × 132 : 13 × 139 : 139 × 229 × 277 × 383 × 1.213)/(29 : 23 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 : 13 × 23 × 29 × 31 × 103 × 139 : 139 × 149 × 211) =
- (2(3 - 3) × 3(4 - 2) × 1 × 7(4 - 1) × 11 × 13(2 - 1) × 1 × 229 × 277 × 383 × 1.213)/(2(9 - 3) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 23 × 29 × 31 × 103 × 1 × 149 × 211) =
- (20 × 32 × 1 × 73 × 11 × 131 × 1 × 229 × 277 × 383 × 1.213)/(26 × 30 × 1 × 1 × 1 × 23 × 29 × 31 × 103 × 1 × 149 × 211) =
- (1 × 32 × 1 × 73 × 11 × 13 × 1 × 229 × 277 × 383 × 1.213)/(26 × 1 × 1 × 1 × 1 × 23 × 29 × 31 × 103 × 1 × 149 × 211) =
- (32 × 73 × 11 × 13 × 229 × 277 × 383 × 1.213)/(26 × 23 × 29 × 31 × 103 × 149 × 211) =
- (9 × 343 × 11 × 13 × 229 × 277 × 383 × 1.213)/(64 × 23 × 29 × 31 × 103 × 149 × 211) =
- 13.009.107.221.897.787/4.285.223.226.176
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 13.009.107.221.897.787 : 4.285.223.226.176 = - 3.035 și restul = - 3.454.730.453.627 ⇒
- 13.009.107.221.897.787 = - 3.035 × 4.285.223.226.176 - 3.454.730.453.627 ⇒
- 13.009.107.221.897.787/4.285.223.226.176 =
( - 3.035 × 4.285.223.226.176 - 3.454.730.453.627)/4.285.223.226.176 =
( - 3.035 × 4.285.223.226.176)/4.285.223.226.176 - 3.454.730.453.627/4.285.223.226.176 =
- 3.035 - 3.454.730.453.627/4.285.223.226.176 =
- 3.035 3.454.730.453.627/4.285.223.226.176
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.035 - 3.454.730.453.627/4.285.223.226.176 =
- 3.035 - 3.454.730.453.627 : 4.285.223.226.176 ≈
- 3.035,806196146918 ≈
- 3.035,81
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.035,806196146918 =
- 3.035,806196146918 × 100/100 =
( - 3.035,806196146918 × 100)/100 =
- 303.580,619614691809/100 =
- 303.580,619614691809% ≈
- 303.580,62%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.213/460 × 693/416 × 7.756/417 × - 2.298/412 × - 686/406 × 695/447 × 676/434 × - 687/422 = - 13.009.107.221.897.787/4.285.223.226.176
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.213/460 × 693/416 × 7.756/417 × - 2.298/412 × - 686/406 × 695/447 × 676/434 × - 687/422 = - 3.035 3.454.730.453.627/4.285.223.226.176
Ca număr zecimal:
1.213/460 × 693/416 × 7.756/417 × - 2.298/412 × - 686/406 × 695/447 × 676/434 × - 687/422 ≈ - 3.035,81
Ca procentaj:
1.213/460 × 693/416 × 7.756/417 × - 2.298/412 × - 686/406 × 695/447 × 676/434 × - 687/422 ≈ - 303.580,62%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.