1.213/453 × 688/407 × - 7.764/417 × 2.300/407 × - 681/404 × - 699/445 × 676/428 × 690/422 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.213/453 × 688/407 × - 7.764/417 × 2.300/407 × - 681/404 × - 699/445 × 676/428 × 690/422 =
- 1.213/453 × 688/407 × 7.764/417 × 2.300/407 × 681/404 × 699/445 × 676/428 × 690/422
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.213/453
1.213/453 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.213 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
453 = 3 × 151
CMMDC (1.213; 453) = 1
Fracția: 688/407
688/407 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
688 = 24 × 43
407 = 11 × 37
CMMDC (688; 407) = 1
Fracția: 7.764/417
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.764 = 22 × 3 × 647
417 = 3 × 139
CMMDC (7.764; 417) = 3
7.764/417 =
(7.764 : 3)/(417 : 3) =
2.588/139
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.764/417 =
(22 × 3 × 647)/(3 × 139) =
((22 × 3 × 647) : 3)/((3 × 139) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 647)/(3 : 3 × 139) =
(22 × 1 × 647)/(1 × 139) =
2.588/139
Fracția: 2.300/407
2.300/407 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.300 = 22 × 52 × 23
407 = 11 × 37
CMMDC (2.300; 407) = 1
Fracția: 681/404
681/404 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
681 = 3 × 227
404 = 22 × 101
CMMDC (681; 404) = 1
Fracția: 699/445
699/445 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
699 = 3 × 233
445 = 5 × 89
CMMDC (699; 445) = 1
Fracția: 676/428
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
676 = 22 × 132
428 = 22 × 107
CMMDC (676; 428) = 22 = 4
676/428 =
(676 : 4)/(428 : 4) =
169/107
O altă metodă de a simplifica o fracție:
676/428 =
(22 × 132)/(22 × 107) =
((22 × 132) : 22)/((22 × 107) : 22) =
(22 : 22 × 132)/(22 : 22 × 107) =
(2(2 - 2) × 132)/(2(2 - 2) × 107) =
(20 × 132)/(20 × 107) =
(1 × 132)/(1 × 107) =
169/107
Fracția: 690/422
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
690 = 2 × 3 × 5 × 23
422 = 2 × 211
CMMDC (690; 422) = 2
690/422 =
(690 : 2)/(422 : 2) =
345/211
O altă metodă de a simplifica o fracție:
690/422 =
(2 × 3 × 5 × 23)/(2 × 211) =
((2 × 3 × 5 × 23) : 2)/((2 × 211) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 23)/(2 : 2 × 211) =
(1 × 3 × 5 × 23)/(1 × 211) =
345/211
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.213/453 × 688/407 × 7.764/417 × 2.300/407 × 681/404 × 699/445 × 676/428 × 690/422 =
- 1.213/453 × 688/407 × 2.588/139 × 2.300/407 × 681/404 × 699/445 × 169/107 × 345/211
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.213/453 × 688/407 × 2.588/139 × 2.300/407 × 681/404 × 699/445 × 169/107 × 345/211 =
- (1.213 × 688 × 2.588 × 2.300 × 681 × 699 × 169 × 345) / (453 × 407 × 139 × 407 × 404 × 445 × 107 × 211) =
- (1.213 × 24 × 43 × 22 × 647 × 22 × 52 × 23 × 3 × 227 × 3 × 233 × 132 × 3 × 5 × 23) / (3 × 151 × 11 × 37 × 139 × 11 × 37 × 22 × 101 × 5 × 89 × 107 × 211) =
- (28 × 33 × 53 × 132 × 232 × 43 × 227 × 233 × 647 × 1.213) / (22 × 3 × 5 × 112 × 372 × 89 × 101 × 107 × 139 × 151 × 211)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 33 × 53 × 132 × 232 × 43 × 227 × 233 × 647 × 1.213; 22 × 3 × 5 × 112 × 372 × 89 × 101 × 107 × 139 × 151 × 211) = 22 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 33 × 53 × 132 × 232 × 43 × 227 × 233 × 647 × 1.213) / (22 × 3 × 5 × 112 × 372 × 89 × 101 × 107 × 139 × 151 × 211) =
- ((28 × 33 × 53 × 132 × 232 × 43 × 227 × 233 × 647 × 1.213) : (22 × 3 × 5)) / ((22 × 3 × 5 × 112 × 372 × 89 × 101 × 107 × 139 × 151 × 211) : (22 × 3 × 5)) =
- (28 : 22 × 33 : 3 × 53 : 5 × 132 × 232 × 43 × 227 × 233 × 647 × 1.213)/(22 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 112 × 372 × 89 × 101 × 107 × 139 × 151 × 211) =
- (2(8 - 2) × 3(3 - 1) × 5(3 - 1) × 132 × 232 × 43 × 227 × 233 × 647 × 1.213)/(2(2 - 2) × 1 × 1 × 112 × 372 × 89 × 101 × 107 × 139 × 151 × 211) =
- (26 × 32 × 52 × 132 × 232 × 43 × 227 × 233 × 647 × 1.213)/(20 × 1 × 1 × 112 × 372 × 89 × 101 × 107 × 139 × 151 × 211) =
- (26 × 32 × 52 × 132 × 232 × 43 × 227 × 233 × 647 × 1.213)/(1 × 1 × 1 × 112 × 372 × 89 × 101 × 107 × 139 × 151 × 211) =
- (26 × 32 × 52 × 132 × 232 × 43 × 227 × 233 × 647 × 1.213)/(112 × 372 × 89 × 101 × 107 × 139 × 151 × 211) =
- (64 × 9 × 25 × 169 × 529 × 43 × 227 × 233 × 647 × 1.213)/(121 × 1.369 × 89 × 101 × 107 × 139 × 151 × 211) =
- 2.297.842.110.371.866.219.200/705.599.361.953.664.233
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.297.842.110.371.866.219.200 : 705.599.361.953.664.233 = - 3.256 și restul = - 410.587.850.735.476.552 ⇒
- 2.297.842.110.371.866.219.200 = - 3.256 × 705.599.361.953.664.233 - 410.587.850.735.476.552 ⇒
- 2.297.842.110.371.866.219.200/705.599.361.953.664.233 =
( - 3.256 × 705.599.361.953.664.233 - 410.587.850.735.476.552)/705.599.361.953.664.233 =
( - 3.256 × 705.599.361.953.664.233)/705.599.361.953.664.233 - 410.587.850.735.476.552/705.599.361.953.664.233 =
- 3.256 - 410.587.850.735.476.552/705.599.361.953.664.233 =
- 3.256 410.587.850.735.476.552/705.599.361.953.664.233
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.256 - 410.587.850.735.476.552/705.599.361.953.664.233 =
- 3.256 - 410.587.850.735.476.552 : 705.599.361.953.664.233 ≈
- 3.256,581899407617 ≈
- 3.256,58
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.256,581899407617 =
- 3.256,581899407617 × 100/100 =
( - 3.256,581899407617 × 100)/100 =
- 325.658,189940761658/100 ≈
- 325.658,189940761658% ≈
- 325.658,19%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.213/453 × 688/407 × - 7.764/417 × 2.300/407 × - 681/404 × - 699/445 × 676/428 × 690/422 = - 2.297.842.110.371.866.219.200/705.599.361.953.664.233
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.213/453 × 688/407 × - 7.764/417 × 2.300/407 × - 681/404 × - 699/445 × 676/428 × 690/422 = - 3.256 410.587.850.735.476.552/705.599.361.953.664.233
Ca număr zecimal:
1.213/453 × 688/407 × - 7.764/417 × 2.300/407 × - 681/404 × - 699/445 × 676/428 × 690/422 ≈ - 3.256,58
Ca procentaj:
1.213/453 × 688/407 × - 7.764/417 × 2.300/407 × - 681/404 × - 699/445 × 676/428 × 690/422 ≈ - 325.658,19%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.