1.212/1.755 × 9.489/1.142 × 7.547/1.148 × - 11.361/1.152 × - 963.667/1.920 × - 1.857/1.155 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.212/1.755 × 9.489/1.142 × 7.547/1.148 × - 11.361/1.152 × - 963.667/1.920 × - 1.857/1.155 =
- 1.212/1.755 × 9.489/1.142 × 7.547/1.148 × 11.361/1.152 × 963.667/1.920 × 1.857/1.155
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.212/1.755
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.212 = 22 × 3 × 101
1.755 = 33 × 5 × 13
CMMDC (1.212; 1.755) = 3
1.212/1.755 =
(1.212 : 3)/(1.755 : 3) =
404/585
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.212/1.755 =
(22 × 3 × 101)/(33 × 5 × 13) =
((22 × 3 × 101) : 3)/((33 × 5 × 13) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 101)/(33 : 3 × 5 × 13) =
(22 × 1 × 101)/(3(3 - 1) × 5 × 13) =
(22 × 1 × 101)/(32 × 5 × 13) =
404/585
Fracția: 9.489/1.142
9.489/1.142 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.489 = 3 × 3.163
1.142 = 2 × 571
CMMDC (9.489; 1.142) = 1
Fracția: 7.547/1.148
7.547/1.148 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.547 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.148 = 22 × 7 × 41
CMMDC (7.547; 1.148) = 1
Fracția: 11.361/1.152
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.361 = 3 × 7 × 541
1.152 = 27 × 32
CMMDC (11.361; 1.152) = 3
11.361/1.152 =
(11.361 : 3)/(1.152 : 3) =
3.787/384
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.361/1.152 =
(3 × 7 × 541)/(27 × 32) =
((3 × 7 × 541) : 3)/((27 × 32) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 541)/(27 × 32 : 3) =
(1 × 7 × 541)/(27 × 3(2 - 1)) =
(1 × 7 × 541)/(27 × 31) =
(1 × 7 × 541)/(27 × 3) =
3.787/384
Fracția: 963.667/1.920
963.667/1.920 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.667 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.920 = 27 × 3 × 5
CMMDC (963.667; 1.920) = 1
Fracția: 1.857/1.155
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.857 = 3 × 619
1.155 = 3 × 5 × 7 × 11
CMMDC (1.857; 1.155) = 3
1.857/1.155 =
(1.857 : 3)/(1.155 : 3) =
619/385
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.857/1.155 =
(3 × 619)/(3 × 5 × 7 × 11) =
((3 × 619) : 3)/((3 × 5 × 7 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 619)/(3 : 3 × 5 × 7 × 11) =
(1 × 619)/(1 × 5 × 7 × 11) =
619/385
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.212/1.755 × 9.489/1.142 × 7.547/1.148 × 11.361/1.152 × 963.667/1.920 × 1.857/1.155 =
- 404/585 × 9.489/1.142 × 7.547/1.148 × 3.787/384 × 963.667/1.920 × 619/385
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 404/585 × 9.489/1.142 × 7.547/1.148 × 3.787/384 × 963.667/1.920 × 619/385 =
- (404 × 9.489 × 7.547 × 3.787 × 963.667 × 619) / (585 × 1.142 × 1.148 × 384 × 1.920 × 385) =
- (22 × 101 × 3 × 3.163 × 7.547 × 7 × 541 × 963.667 × 619) / (32 × 5 × 13 × 2 × 571 × 22 × 7 × 41 × 27 × 3 × 27 × 3 × 5 × 5 × 7 × 11) =
- (22 × 3 × 7 × 101 × 541 × 619 × 3.163 × 7.547 × 963.667) / (217 × 34 × 53 × 72 × 11 × 13 × 41 × 571)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 7 × 101 × 541 × 619 × 3.163 × 7.547 × 963.667; 217 × 34 × 53 × 72 × 11 × 13 × 41 × 571) = 22 × 3 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 3 × 7 × 101 × 541 × 619 × 3.163 × 7.547 × 963.667) / (217 × 34 × 53 × 72 × 11 × 13 × 41 × 571) =
- ((22 × 3 × 7 × 101 × 541 × 619 × 3.163 × 7.547 × 963.667) : (22 × 3 × 7)) / ((217 × 34 × 53 × 72 × 11 × 13 × 41 × 571) : (22 × 3 × 7)) =
- (22 : 22 × 3 : 3 × 7 : 7 × 101 × 541 × 619 × 3.163 × 7.547 × 963.667)/(217 : 22 × 34 : 3 × 53 × 72 : 7 × 11 × 13 × 41 × 571) =
- (2(2 - 2) × 1 × 1 × 101 × 541 × 619 × 3.163 × 7.547 × 963.667)/(2(17 - 2) × 3(4 - 1) × 53 × 7(2 - 1) × 11 × 13 × 41 × 571) =
- (20 × 1 × 1 × 101 × 541 × 619 × 3.163 × 7.547 × 963.667)/(215 × 33 × 53 × 71 × 11 × 13 × 41 × 571) =
- (1 × 1 × 1 × 101 × 541 × 619 × 3.163 × 7.547 × 963.667)/(215 × 33 × 53 × 7 × 11 × 13 × 41 × 571) =
- (101 × 541 × 619 × 3.163 × 7.547 × 963.667)/(215 × 33 × 53 × 7 × 11 × 13 × 41 × 571) =
- (101 × 541 × 619 × 3.163 × 7.547 × 963.667)/(32.768 × 27 × 125 × 7 × 11 × 13 × 41 × 571) =
- 778.054.138.331.276.768.473/2.591.658.381.312.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 778.054.138.331.276.768.473 : 2.591.658.381.312.000 = - 300.214 și restul = - 2.009.044.076.000.473 ⇒
- 778.054.138.331.276.768.473 = - 300.214 × 2.591.658.381.312.000 - 2.009.044.076.000.473 ⇒
- 778.054.138.331.276.768.473/2.591.658.381.312.000 =
( - 300.214 × 2.591.658.381.312.000 - 2.009.044.076.000.473)/2.591.658.381.312.000 =
( - 300.214 × 2.591.658.381.312.000)/2.591.658.381.312.000 - 2.009.044.076.000.473/2.591.658.381.312.000 =
- 300.214 - 2.009.044.076.000.473/2.591.658.381.312.000 =
- 300.214 2.009.044.076.000.473/2.591.658.381.312.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 300.214 - 2.009.044.076.000.473/2.591.658.381.312.000 =
- 300.214 - 2.009.044.076.000.473 : 2.591.658.381.312.000 ≈
- 300.214,775196333933 ≈
- 300.214,78
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 300.214,775196333933 =
- 300.214,775196333933 × 100/100 =
( - 300.214,775196333933 × 100)/100 =
- 30.021.477,519633393326/100 ≈
- 30.021.477,519633393326% ≈
- 30.021.477,52%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.212/1.755 × 9.489/1.142 × 7.547/1.148 × - 11.361/1.152 × - 963.667/1.920 × - 1.857/1.155 = - 778.054.138.331.276.768.473/2.591.658.381.312.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.212/1.755 × 9.489/1.142 × 7.547/1.148 × - 11.361/1.152 × - 963.667/1.920 × - 1.857/1.155 = - 300.214 2.009.044.076.000.473/2.591.658.381.312.000
Ca număr zecimal:
1.212/1.755 × 9.489/1.142 × 7.547/1.148 × - 11.361/1.152 × - 963.667/1.920 × - 1.857/1.155 ≈ - 300.214,78
Ca procentaj:
1.212/1.755 × 9.489/1.142 × 7.547/1.148 × - 11.361/1.152 × - 963.667/1.920 × - 1.857/1.155 ≈ - 30.021.477,52%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.