1.211/427 × 679/407 × 7.750/407 × - 2.305/418 × 657/388 × - 705/429 × 668/425 × 683/412 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.211/427 × 679/407 × 7.750/407 × - 2.305/418 × 657/388 × - 705/429 × 668/425 × 683/412 =
1.211/427 × 679/407 × 7.750/407 × 2.305/418 × 657/388 × 705/429 × 668/425 × 683/412
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.211/427
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.211 = 7 × 173
427 = 7 × 61
CMMDC (1.211; 427) = 7
1.211/427 =
(1.211 : 7)/(427 : 7) =
173/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.211/427 =
(7 × 173)/(7 × 61) =
((7 × 173) : 7)/((7 × 61) : 7) =
(7 : 7 × 173)/(7 : 7 × 61) =
(1 × 173)/(1 × 61) =
173/61
Fracția: 679/407
679/407 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
679 = 7 × 97
407 = 11 × 37
CMMDC (679; 407) = 1
Fracția: 7.750/407
7.750/407 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.750 = 2 × 53 × 31
407 = 11 × 37
CMMDC (7.750; 407) = 1
Fracția: 2.305/418
2.305/418 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.305 = 5 × 461
418 = 2 × 11 × 19
CMMDC (2.305; 418) = 1
Fracția: 657/388
657/388 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
657 = 32 × 73
388 = 22 × 97
CMMDC (657; 388) = 1
Fracția: 705/429
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
705 = 3 × 5 × 47
429 = 3 × 11 × 13
CMMDC (705; 429) = 3
705/429 =
(705 : 3)/(429 : 3) =
235/143
O altă metodă de a simplifica o fracție:
705/429 =
(3 × 5 × 47)/(3 × 11 × 13) =
((3 × 5 × 47) : 3)/((3 × 11 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 47)/(3 : 3 × 11 × 13) =
(1 × 5 × 47)/(1 × 11 × 13) =
235/143
Fracția: 668/425
668/425 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
668 = 22 × 167
425 = 52 × 17
CMMDC (668; 425) = 1
Fracția: 683/412
683/412 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
683 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
412 = 22 × 103
CMMDC (683; 412) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.211/427 × 679/407 × 7.750/407 × 2.305/418 × 657/388 × 705/429 × 668/425 × 683/412 =
173/61 × 679/407 × 7.750/407 × 2.305/418 × 657/388 × 235/143 × 668/425 × 683/412
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
173/61 × 679/407 × 7.750/407 × 2.305/418 × 657/388 × 235/143 × 668/425 × 683/412 =
(173 × 679 × 7.750 × 2.305 × 657 × 235 × 668 × 683) / (61 × 407 × 407 × 418 × 388 × 143 × 425 × 412) =
(173 × 7 × 97 × 2 × 53 × 31 × 5 × 461 × 32 × 73 × 5 × 47 × 22 × 167 × 683) / (61 × 11 × 37 × 11 × 37 × 2 × 11 × 19 × 22 × 97 × 11 × 13 × 52 × 17 × 22 × 103) =
(23 × 32 × 55 × 7 × 31 × 47 × 73 × 97 × 167 × 173 × 461 × 683) / (25 × 52 × 114 × 13 × 17 × 19 × 372 × 61 × 97 × 103)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 55 × 7 × 31 × 47 × 73 × 97 × 167 × 173 × 461 × 683; 25 × 52 × 114 × 13 × 17 × 19 × 372 × 61 × 97 × 103) = 23 × 52 × 97
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 32 × 55 × 7 × 31 × 47 × 73 × 97 × 167 × 173 × 461 × 683) / (25 × 52 × 114 × 13 × 17 × 19 × 372 × 61 × 97 × 103) =
((23 × 32 × 55 × 7 × 31 × 47 × 73 × 97 × 167 × 173 × 461 × 683) : (23 × 52 × 97)) / ((25 × 52 × 114 × 13 × 17 × 19 × 372 × 61 × 97 × 103) : (23 × 52 × 97)) =
(23 : 23 × 32 × 55 : 52 × 7 × 31 × 47 × 73 × 97 : 97 × 167 × 173 × 461 × 683)/(25 : 23 × 52 : 52 × 114 × 13 × 17 × 19 × 372 × 61 × 97 : 97 × 103) =
(2(3 - 3) × 32 × 5(5 - 2) × 7 × 31 × 47 × 73 × 1 × 167 × 173 × 461 × 683)/(2(5 - 3) × 5(2 - 2) × 114 × 13 × 17 × 19 × 372 × 61 × 1 × 103) =
(20 × 32 × 53 × 7 × 31 × 47 × 73 × 1 × 167 × 173 × 461 × 683)/(22 × 50 × 114 × 13 × 17 × 19 × 372 × 61 × 1 × 103) =
(1 × 32 × 53 × 7 × 31 × 47 × 73 × 1 × 167 × 173 × 461 × 683)/(22 × 1 × 114 × 13 × 17 × 19 × 372 × 61 × 1 × 103) =
(32 × 53 × 7 × 31 × 47 × 73 × 167 × 173 × 461 × 683)/(22 × 114 × 13 × 17 × 19 × 372 × 61 × 103) =
(9 × 125 × 7 × 31 × 47 × 73 × 167 × 173 × 461 × 683)/(4 × 14.641 × 13 × 17 × 19 × 1.369 × 61 × 103) =
7.619.336.913.043.902.375/2.115.178.943.506.772
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
7.619.336.913.043.902.375 : 2.115.178.943.506.772 = 3.602 și restul = 462.358.532.509.631 ⇒
7.619.336.913.043.902.375 = 3.602 × 2.115.178.943.506.772 + 462.358.532.509.631 ⇒
7.619.336.913.043.902.375/2.115.178.943.506.772 =
(3.602 × 2.115.178.943.506.772 + 462.358.532.509.631)/2.115.178.943.506.772 =
(3.602 × 2.115.178.943.506.772)/2.115.178.943.506.772 + 462.358.532.509.631/2.115.178.943.506.772 =
3.602 + 462.358.532.509.631/2.115.178.943.506.772 =
3.602 462.358.532.509.631/2.115.178.943.506.772
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.602 + 462.358.532.509.631/2.115.178.943.506.772 =
3.602 + 462.358.532.509.631 : 2.115.178.943.506.772 ≈
3.602,218590740953 ≈
3.602,22
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3.602,218590740953 =
3.602,218590740953 × 100/100 =
(3.602,218590740953 × 100)/100 =
360.221,859074095314/100 ≈
360.221,859074095314% ≈
360.221,86%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.211/427 × 679/407 × 7.750/407 × - 2.305/418 × 657/388 × - 705/429 × 668/425 × 683/412 = 7.619.336.913.043.902.375/2.115.178.943.506.772
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.211/427 × 679/407 × 7.750/407 × - 2.305/418 × 657/388 × - 705/429 × 668/425 × 683/412 = 3.602 462.358.532.509.631/2.115.178.943.506.772
Ca număr zecimal:
1.211/427 × 679/407 × 7.750/407 × - 2.305/418 × 657/388 × - 705/429 × 668/425 × 683/412 ≈ 3.602,22
Ca procentaj:
1.211/427 × 679/407 × 7.750/407 × - 2.305/418 × 657/388 × - 705/429 × 668/425 × 683/412 ≈ 360.221,86%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.