1.211/1.823 × - 9.548/1.143 × - 7.609/1.173 × 11.414/1.166 × - 963.709/1.942 × 1.869/1.169 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.211/1.823 × - 9.548/1.143 × - 7.609/1.173 × 11.414/1.166 × - 963.709/1.942 × 1.869/1.169 =
- 1.211/1.823 × 9.548/1.143 × 7.609/1.173 × 11.414/1.166 × 963.709/1.942 × 1.869/1.169
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.211/1.823
1.211/1.823 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.211 = 7 × 173
1.823 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.211; 1.823) = 1
Fracția: 9.548/1.143
9.548/1.143 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.548 = 22 × 7 × 11 × 31
1.143 = 32 × 127
CMMDC (9.548; 1.143) = 1
Fracția: 7.609/1.173
7.609/1.173 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.609 = 7 × 1.087
1.173 = 3 × 17 × 23
CMMDC (7.609; 1.173) = 1
Fracția: 11.414/1.166
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.414 = 2 × 13 × 439
1.166 = 2 × 11 × 53
CMMDC (11.414; 1.166) = 2
11.414/1.166 =
(11.414 : 2)/(1.166 : 2) =
5.707/583
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.414/1.166 =
(2 × 13 × 439)/(2 × 11 × 53) =
((2 × 13 × 439) : 2)/((2 × 11 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 439)/(2 : 2 × 11 × 53) =
(1 × 13 × 439)/(1 × 11 × 53) =
5.707/583
Fracția: 963.709/1.942
963.709/1.942 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.709 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.942 = 2 × 971
CMMDC (963.709; 1.942) = 1
Fracția: 1.869/1.169
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.869 = 3 × 7 × 89
1.169 = 7 × 167
CMMDC (1.869; 1.169) = 7
1.869/1.169 =
(1.869 : 7)/(1.169 : 7) =
267/167
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.869/1.169 =
(3 × 7 × 89)/(7 × 167) =
((3 × 7 × 89) : 7)/((7 × 167) : 7) =
(3 × 7 : 7 × 89)/(7 : 7 × 167) =
(3 × 1 × 89)/(1 × 167) =
267/167
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.211/1.823 × 9.548/1.143 × 7.609/1.173 × 11.414/1.166 × 963.709/1.942 × 1.869/1.169 =
- 1.211/1.823 × 9.548/1.143 × 7.609/1.173 × 5.707/583 × 963.709/1.942 × 267/167
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.211/1.823 × 9.548/1.143 × 7.609/1.173 × 5.707/583 × 963.709/1.942 × 267/167 =
- (1.211 × 9.548 × 7.609 × 5.707 × 963.709 × 267) / (1.823 × 1.143 × 1.173 × 583 × 1.942 × 167) =
- (7 × 173 × 22 × 7 × 11 × 31 × 7 × 1.087 × 13 × 439 × 963.709 × 3 × 89) / (1.823 × 32 × 127 × 3 × 17 × 23 × 11 × 53 × 2 × 971 × 167) =
- (22 × 3 × 73 × 11 × 13 × 31 × 89 × 173 × 439 × 1.087 × 963.709) / (2 × 33 × 11 × 17 × 23 × 53 × 127 × 167 × 971 × 1.823)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 73 × 11 × 13 × 31 × 89 × 173 × 439 × 1.087 × 963.709; 2 × 33 × 11 × 17 × 23 × 53 × 127 × 167 × 971 × 1.823) = 2 × 3 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 3 × 73 × 11 × 13 × 31 × 89 × 173 × 439 × 1.087 × 963.709) / (2 × 33 × 11 × 17 × 23 × 53 × 127 × 167 × 971 × 1.823) =
- ((22 × 3 × 73 × 11 × 13 × 31 × 89 × 173 × 439 × 1.087 × 963.709) : (2 × 3 × 11)) / ((2 × 33 × 11 × 17 × 23 × 53 × 127 × 167 × 971 × 1.823) : (2 × 3 × 11)) =
- (22 : 2 × 3 : 3 × 73 × 11 : 11 × 13 × 31 × 89 × 173 × 439 × 1.087 × 963.709)/(2 : 2 × 33 : 3 × 11 : 11 × 17 × 23 × 53 × 127 × 167 × 971 × 1.823) =
- (2(2 - 1) × 1 × 73 × 1 × 13 × 31 × 89 × 173 × 439 × 1.087 × 963.709)/(1 × 3(3 - 1) × 1 × 17 × 23 × 53 × 127 × 167 × 971 × 1.823) =
- (21 × 1 × 73 × 1 × 13 × 31 × 89 × 173 × 439 × 1.087 × 963.709)/(1 × 32 × 1 × 17 × 23 × 53 × 127 × 167 × 971 × 1.823) =
- (2 × 1 × 73 × 1 × 13 × 31 × 89 × 173 × 439 × 1.087 × 963.709)/(1 × 32 × 1 × 17 × 23 × 53 × 127 × 167 × 971 × 1.823) =
- (2 × 73 × 13 × 31 × 89 × 173 × 439 × 1.087 × 963.709)/(32 × 17 × 23 × 53 × 127 × 167 × 971 × 1.823) =
- (2 × 343 × 13 × 31 × 89 × 173 × 439 × 1.087 × 963.709)/(9 × 17 × 23 × 53 × 127 × 167 × 971 × 1.823) =
- 1.957.515.685.789.823.430.362/7.001.985.822.896.079
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.957.515.685.789.823.430.362 : 7.001.985.822.896.079 = - 279.565 și restul = - 5.519.211.881.104.727 ⇒
- 1.957.515.685.789.823.430.362 = - 279.565 × 7.001.985.822.896.079 - 5.519.211.881.104.727 ⇒
- 1.957.515.685.789.823.430.362/7.001.985.822.896.079 =
( - 279.565 × 7.001.985.822.896.079 - 5.519.211.881.104.727)/7.001.985.822.896.079 =
( - 279.565 × 7.001.985.822.896.079)/7.001.985.822.896.079 - 5.519.211.881.104.727/7.001.985.822.896.079 =
- 279.565 - 5.519.211.881.104.727/7.001.985.822.896.079 =
- 279.565 5.519.211.881.104.727/7.001.985.822.896.079
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 279.565 - 5.519.211.881.104.727/7.001.985.822.896.079 =
- 279.565 - 5.519.211.881.104.727 : 7.001.985.822.896.079 ≈
- 279.565,788235226506 ≈
- 279.565,79
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 279.565,788235226506 =
- 279.565,788235226506 × 100/100 =
( - 279.565,788235226506 × 100)/100 =
- 27.956.578,823522650635/100 ≈
- 27.956.578,823522650635% ≈
- 27.956.578,82%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.211/1.823 × - 9.548/1.143 × - 7.609/1.173 × 11.414/1.166 × - 963.709/1.942 × 1.869/1.169 = - 1.957.515.685.789.823.430.362/7.001.985.822.896.079
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.211/1.823 × - 9.548/1.143 × - 7.609/1.173 × 11.414/1.166 × - 963.709/1.942 × 1.869/1.169 = - 279.565 5.519.211.881.104.727/7.001.985.822.896.079
Ca număr zecimal:
1.211/1.823 × - 9.548/1.143 × - 7.609/1.173 × 11.414/1.166 × - 963.709/1.942 × 1.869/1.169 ≈ - 279.565,79
Ca procentaj:
1.211/1.823 × - 9.548/1.143 × - 7.609/1.173 × 11.414/1.166 × - 963.709/1.942 × 1.869/1.169 ≈ - 27.956.578,82%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.