1.211/1.763 × - 9.491/1.138 × - 7.548/1.142 × 11.367/1.142 × 963.664/1.923 × - 1.847/1.149 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.211/1.763 × - 9.491/1.138 × - 7.548/1.142 × 11.367/1.142 × 963.664/1.923 × - 1.847/1.149 =
- 1.211/1.763 × 9.491/1.138 × 7.548/1.142 × 11.367/1.142 × 963.664/1.923 × 1.847/1.149
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.211/1.763
1.211/1.763 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.211 = 7 × 173
1.763 = 41 × 43
CMMDC (1.211; 1.763) = 1
Fracția: 9.491/1.138
9.491/1.138 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.138 = 2 × 569
CMMDC (9.491; 1.138) = 1
Fracția: 7.548/1.142
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.548 = 22 × 3 × 17 × 37
1.142 = 2 × 571
CMMDC (7.548; 1.142) = 2
7.548/1.142 =
(7.548 : 2)/(1.142 : 2) =
3.774/571
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.548/1.142 =
(22 × 3 × 17 × 37)/(2 × 571) =
((22 × 3 × 17 × 37) : 2)/((2 × 571) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 17 × 37)/(2 : 2 × 571) =
(2(2 - 1) × 3 × 17 × 37)/(1 × 571) =
(21 × 3 × 17 × 37)/(1 × 571) =
(2 × 3 × 17 × 37)/(1 × 571) =
3.774/571
Fracția: 11.367/1.142
11.367/1.142 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.367 = 33 × 421
1.142 = 2 × 571
CMMDC (11.367; 1.142) = 1
Fracția: 963.664/1.923
963.664/1.923 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.664 = 24 × 13 × 41 × 113
1.923 = 3 × 641
CMMDC (963.664; 1.923) = 1
Fracția: 1.847/1.149
1.847/1.149 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.847 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.149 = 3 × 383
CMMDC (1.847; 1.149) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.211/1.763 × 9.491/1.138 × 7.548/1.142 × 11.367/1.142 × 963.664/1.923 × 1.847/1.149 =
- 1.211/1.763 × 9.491/1.138 × 3.774/571 × 11.367/1.142 × 963.664/1.923 × 1.847/1.149
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.211/1.763 × 9.491/1.138 × 3.774/571 × 11.367/1.142 × 963.664/1.923 × 1.847/1.149 =
- (1.211 × 9.491 × 3.774 × 11.367 × 963.664 × 1.847) / (1.763 × 1.138 × 571 × 1.142 × 1.923 × 1.149) =
- (7 × 173 × 9.491 × 2 × 3 × 17 × 37 × 33 × 421 × 24 × 13 × 41 × 113 × 1.847) / (41 × 43 × 2 × 569 × 571 × 2 × 571 × 3 × 641 × 3 × 383) =
- (25 × 34 × 7 × 13 × 17 × 37 × 41 × 113 × 173 × 421 × 1.847 × 9.491) / (22 × 32 × 41 × 43 × 383 × 569 × 5712 × 641)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 34 × 7 × 13 × 17 × 37 × 41 × 113 × 173 × 421 × 1.847 × 9.491; 22 × 32 × 41 × 43 × 383 × 569 × 5712 × 641) = 22 × 32 × 41
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 34 × 7 × 13 × 17 × 37 × 41 × 113 × 173 × 421 × 1.847 × 9.491) / (22 × 32 × 41 × 43 × 383 × 569 × 5712 × 641) =
- ((25 × 34 × 7 × 13 × 17 × 37 × 41 × 113 × 173 × 421 × 1.847 × 9.491) : (22 × 32 × 41)) / ((22 × 32 × 41 × 43 × 383 × 569 × 5712 × 641) : (22 × 32 × 41)) =
- (25 : 22 × 34 : 32 × 7 × 13 × 17 × 37 × 41 : 41 × 113 × 173 × 421 × 1.847 × 9.491)/(22 : 22 × 32 : 32 × 41 : 41 × 43 × 383 × 569 × 5712 × 641) =
- (2(5 - 2) × 3(4 - 2) × 7 × 13 × 17 × 37 × 1 × 113 × 173 × 421 × 1.847 × 9.491)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 1 × 43 × 383 × 569 × 5712 × 641) =
- (23 × 32 × 7 × 13 × 17 × 37 × 1 × 113 × 173 × 421 × 1.847 × 9.491)/(20 × 30 × 1 × 43 × 383 × 569 × 5712 × 641) =
- (23 × 32 × 7 × 13 × 17 × 37 × 1 × 113 × 173 × 421 × 1.847 × 9.491)/(1 × 1 × 1 × 43 × 383 × 569 × 5712 × 641) =
- (23 × 32 × 7 × 13 × 17 × 37 × 113 × 173 × 421 × 1.847 × 9.491)/(43 × 383 × 569 × 5712 × 641) =
- (8 × 9 × 7 × 13 × 17 × 37 × 113 × 173 × 421 × 1.847 × 9.491)/(43 × 383 × 569 × 326.041 × 641) =
- 594.579.656.108.297.432.664/1.958.437.615.323.941
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 594.579.656.108.297.432.664 : 1.958.437.615.323.941 = - 303.598 și restul = - 1.912.971.179.592.946 ⇒
- 594.579.656.108.297.432.664 = - 303.598 × 1.958.437.615.323.941 - 1.912.971.179.592.946 ⇒
- 594.579.656.108.297.432.664/1.958.437.615.323.941 =
( - 303.598 × 1.958.437.615.323.941 - 1.912.971.179.592.946)/1.958.437.615.323.941 =
( - 303.598 × 1.958.437.615.323.941)/1.958.437.615.323.941 - 1.912.971.179.592.946/1.958.437.615.323.941 =
- 303.598 - 1.912.971.179.592.946/1.958.437.615.323.941 =
- 303.598 1.912.971.179.592.946/1.958.437.615.323.941
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 303.598 - 1.912.971.179.592.946/1.958.437.615.323.941 =
- 303.598 - 1.912.971.179.592.946 : 1.958.437.615.323.941 ≈
- 303.598,976784332891 ≈
- 303.598,98
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 303.598,976784332891 =
- 303.598,976784332891 × 100/100 =
( - 303.598,976784332891 × 100)/100 =
- 30.359.897,678433289106/100 ≈
- 30.359.897,678433289106% ≈
- 30.359.897,68%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.211/1.763 × - 9.491/1.138 × - 7.548/1.142 × 11.367/1.142 × 963.664/1.923 × - 1.847/1.149 = - 594.579.656.108.297.432.664/1.958.437.615.323.941
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.211/1.763 × - 9.491/1.138 × - 7.548/1.142 × 11.367/1.142 × 963.664/1.923 × - 1.847/1.149 = - 303.598 1.912.971.179.592.946/1.958.437.615.323.941
Ca număr zecimal:
1.211/1.763 × - 9.491/1.138 × - 7.548/1.142 × 11.367/1.142 × 963.664/1.923 × - 1.847/1.149 ≈ - 303.598,98
Ca procentaj:
1.211/1.763 × - 9.491/1.138 × - 7.548/1.142 × 11.367/1.142 × 963.664/1.923 × - 1.847/1.149 ≈ - 30.359.897,68%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.