1.210/1.782 × - 9.507/1.125 × - 7.558/1.143 × - 11.355/1.136 × - 963.674/1.910 × - 1.846/1.160 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.210/1.782 × - 9.507/1.125 × - 7.558/1.143 × - 11.355/1.136 × - 963.674/1.910 × - 1.846/1.160 =
- 1.210/1.782 × 9.507/1.125 × 7.558/1.143 × 11.355/1.136 × 963.674/1.910 × 1.846/1.160
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.210/1.782
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.210 = 2 × 5 × 112
1.782 = 2 × 34 × 11
CMMDC (1.210; 1.782) = 2 × 11 = 22
1.210/1.782 =
(1.210 : 22)/(1.782 : 22) =
55/81
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.210/1.782 =
(2 × 5 × 112)/(2 × 34 × 11) =
((2 × 5 × 112) : (2 × 11))/((2 × 34 × 11) : (2 × 11)) =
(2 : 2 × 5 × 112 : 11)/(2 : 2 × 34 × 11 : 11) =
(1 × 5 × 11(2 - 1))/(1 × 34 × 1) =
(1 × 5 × 111)/(1 × 34 × 1) =
(1 × 5 × 11)/(1 × 34 × 1) =
55/81
Fracția: 9.507/1.125
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.507 = 3 × 3.169
1.125 = 32 × 53
CMMDC (9.507; 1.125) = 3
9.507/1.125 =
(9.507 : 3)/(1.125 : 3) =
3.169/375
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.507/1.125 =
(3 × 3.169)/(32 × 53) =
((3 × 3.169) : 3)/((32 × 53) : 3) =
(3 : 3 × 3.169)/(32 : 3 × 53) =
(1 × 3.169)/(3(2 - 1) × 53) =
(1 × 3.169)/(31 × 53) =
(1 × 3.169)/(3 × 53) =
3.169/375
Fracția: 7.558/1.143
7.558/1.143 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.558 = 2 × 3.779
1.143 = 32 × 127
CMMDC (7.558; 1.143) = 1
Fracția: 11.355/1.136
11.355/1.136 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.355 = 3 × 5 × 757
1.136 = 24 × 71
CMMDC (11.355; 1.136) = 1
Fracția: 963.674/1.910
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.674 = 2 × 481.837
1.910 = 2 × 5 × 191
CMMDC (963.674; 1.910) = 2
963.674/1.910 =
(963.674 : 2)/(1.910 : 2) =
481.837/955
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.674/1.910 =
(2 × 481.837)/(2 × 5 × 191) =
((2 × 481.837) : 2)/((2 × 5 × 191) : 2) =
(2 : 2 × 481.837)/(2 : 2 × 5 × 191) =
(1 × 481.837)/(1 × 5 × 191) =
481.837/955
Fracția: 1.846/1.160
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.846 = 2 × 13 × 71
1.160 = 23 × 5 × 29
CMMDC (1.846; 1.160) = 2
1.846/1.160 =
(1.846 : 2)/(1.160 : 2) =
923/580
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.846/1.160 =
(2 × 13 × 71)/(23 × 5 × 29) =
((2 × 13 × 71) : 2)/((23 × 5 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 71)/(23 : 2 × 5 × 29) =
(1 × 13 × 71)/(2(3 - 1) × 5 × 29) =
(1 × 13 × 71)/(22 × 5 × 29) =
923/580
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.210/1.782 × 9.507/1.125 × 7.558/1.143 × 11.355/1.136 × 963.674/1.910 × 1.846/1.160 =
- 55/81 × 3.169/375 × 7.558/1.143 × 11.355/1.136 × 481.837/955 × 923/580
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 55/81 × 3.169/375 × 7.558/1.143 × 11.355/1.136 × 481.837/955 × 923/580 =
- (55 × 3.169 × 7.558 × 11.355 × 481.837 × 923) / (81 × 375 × 1.143 × 1.136 × 955 × 580) =
- (5 × 11 × 3.169 × 2 × 3.779 × 3 × 5 × 757 × 481.837 × 13 × 71) / (34 × 3 × 53 × 32 × 127 × 24 × 71 × 5 × 191 × 22 × 5 × 29) =
- (2 × 3 × 52 × 11 × 13 × 71 × 757 × 3.169 × 3.779 × 481.837) / (26 × 37 × 55 × 29 × 71 × 127 × 191)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 3 × 52 × 11 × 13 × 71 × 757 × 3.169 × 3.779 × 481.837; 26 × 37 × 55 × 29 × 71 × 127 × 191) = 2 × 3 × 52 × 71
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 3 × 52 × 11 × 13 × 71 × 757 × 3.169 × 3.779 × 481.837) / (26 × 37 × 55 × 29 × 71 × 127 × 191) =
- ((2 × 3 × 52 × 11 × 13 × 71 × 757 × 3.169 × 3.779 × 481.837) : (2 × 3 × 52 × 71)) / ((26 × 37 × 55 × 29 × 71 × 127 × 191) : (2 × 3 × 52 × 71)) =
- (2 : 2 × 3 : 3 × 52 : 52 × 11 × 13 × 71 : 71 × 757 × 3.169 × 3.779 × 481.837)/(26 : 2 × 37 : 3 × 55 : 52 × 29 × 71 : 71 × 127 × 191) =
- (1 × 1 × 5(2 - 2) × 11 × 13 × 1 × 757 × 3.169 × 3.779 × 481.837)/(2(6 - 1) × 3(7 - 1) × 5(5 - 2) × 29 × 1 × 127 × 191) =
- (1 × 1 × 50 × 11 × 13 × 1 × 757 × 3.169 × 3.779 × 481.837)/(25 × 36 × 53 × 29 × 1 × 127 × 191) =
- (1 × 1 × 1 × 11 × 13 × 1 × 757 × 3.169 × 3.779 × 481.837)/(25 × 36 × 53 × 29 × 1 × 127 × 191) =
- (11 × 13 × 757 × 3.169 × 3.779 × 481.837)/(25 × 36 × 53 × 29 × 127 × 191) =
- (11 × 13 × 757 × 3.169 × 3.779 × 481.837)/(32 × 729 × 125 × 29 × 127 × 191) =
- 624.642.017.345.268.637/2.051.268.948.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 624.642.017.345.268.637 : 2.051.268.948.000 = - 304.514 și restul = - 1.904.913.996.637 ⇒
- 624.642.017.345.268.637 = - 304.514 × 2.051.268.948.000 - 1.904.913.996.637 ⇒
- 624.642.017.345.268.637/2.051.268.948.000 =
( - 304.514 × 2.051.268.948.000 - 1.904.913.996.637)/2.051.268.948.000 =
( - 304.514 × 2.051.268.948.000)/2.051.268.948.000 - 1.904.913.996.637/2.051.268.948.000 =
- 304.514 - 1.904.913.996.637/2.051.268.948.000 =
- 304.514 1.904.913.996.637/2.051.268.948.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 304.514 - 1.904.913.996.637/2.051.268.948.000 =
- 304.514 - 1.904.913.996.637 : 2.051.268.948.000 ≈
- 304.514,928651505447 ≈
- 304.514,93
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 304.514,928651505447 =
- 304.514,928651505447 × 100/100 =
( - 304.514,928651505447 × 100)/100 =
- 30.451.492,865150544706/100 ≈
- 30.451.492,865150544706% ≈
- 30.451.492,87%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.210/1.782 × - 9.507/1.125 × - 7.558/1.143 × - 11.355/1.136 × - 963.674/1.910 × - 1.846/1.160 = - 624.642.017.345.268.637/2.051.268.948.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.210/1.782 × - 9.507/1.125 × - 7.558/1.143 × - 11.355/1.136 × - 963.674/1.910 × - 1.846/1.160 = - 304.514 1.904.913.996.637/2.051.268.948.000
Ca număr zecimal:
1.210/1.782 × - 9.507/1.125 × - 7.558/1.143 × - 11.355/1.136 × - 963.674/1.910 × - 1.846/1.160 ≈ - 304.514,93
Ca procentaj:
1.210/1.782 × - 9.507/1.125 × - 7.558/1.143 × - 11.355/1.136 × - 963.674/1.910 × - 1.846/1.160 ≈ - 30.451.492,87%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.