121/218 × 4.177/103 × - 9.831/96 × 175/97 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
121/218 × 4.177/103 × - 9.831/96 × 175/97 =
- 121/218 × 4.177/103 × 9.831/96 × 175/97
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 121/218
121/218 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
121 = 112
218 = 2 × 109
CMMDC (121; 218) = 1
Fracția: 4.177/103
4.177/103 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.177 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
103 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (4.177; 103) = 1
Fracția: 9.831/96
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.831 = 3 × 29 × 113
96 = 25 × 3
CMMDC (9.831; 96) = 3
9.831/96 =
(9.831 : 3)/(96 : 3) =
3.277/32
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.831/96 =
(3 × 29 × 113)/(25 × 3) =
((3 × 29 × 113) : 3)/((25 × 3) : 3) =
(3 : 3 × 29 × 113)/(25 × 3 : 3) =
(1 × 29 × 113)/(25 × 1) =
3.277/32
Fracția: 175/97
175/97 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
175 = 52 × 7
97 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (175; 97) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 121/218 × 4.177/103 × 9.831/96 × 175/97 =
- 121/218 × 4.177/103 × 3.277/32 × 175/97
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 121/218 × 4.177/103 × 3.277/32 × 175/97 =
- (121 × 4.177 × 3.277 × 175) / (218 × 103 × 32 × 97) =
- (112 × 4.177 × 29 × 113 × 52 × 7) / (2 × 109 × 103 × 25 × 97) =
- (52 × 7 × 112 × 29 × 113 × 4.177) / (26 × 97 × 103 × 109)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Însă numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
CMMDC (52 × 7 × 112 × 29 × 113 × 4.177; 26 × 97 × 103 × 109) = 1
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
Numătorul și numitorul fracției sunt numere coprime (nu au factori primi comuni, CMMDC = 1). Fracția finală nu poate fi simplificată mai mult de atât, este deja o fracție ireductibilă, cu cel mai mic numărător și numitor posibil.
- (52 × 7 × 112 × 29 × 113 × 4.177) / (26 × 97 × 103 × 109) =
- 289.844.014.075/69.697.216
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 289.844.014.075 : 69.697.216 = - 4.158 și restul = - 42.989.947 ⇒
- 289.844.014.075 = - 4.158 × 69.697.216 - 42.989.947 ⇒
- 289.844.014.075/69.697.216 =
( - 4.158 × 69.697.216 - 42.989.947)/69.697.216 =
( - 4.158 × 69.697.216)/69.697.216 - 42.989.947/69.697.216 =
- 4.158 - 42.989.947/69.697.216 =
- 4.158 42.989.947/69.697.216
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.158 - 42.989.947/69.697.216 =
- 4.158 - 42.989.947 : 69.697.216 ≈
- 4.158,61681010329 ≈
- 4.158,62
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.158,61681010329 =
- 4.158,61681010329 × 100/100 =
( - 4.158,61681010329 × 100)/100 =
- 415.861,681010329021/100 ≈
- 415.861,681010329021% ≈
- 415.861,68%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
121/218 × 4.177/103 × - 9.831/96 × 175/97 = - 289.844.014.075/69.697.216
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
121/218 × 4.177/103 × - 9.831/96 × 175/97 = - 4.158 42.989.947/69.697.216
Ca număr zecimal:
121/218 × 4.177/103 × - 9.831/96 × 175/97 ≈ - 4.158,62
Ca procentaj:
121/218 × 4.177/103 × - 9.831/96 × 175/97 ≈ - 415.861,68%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.