121/215 × 7.957/126 × - 6.006/136 × - 9.823/129 × 962.149/898 × - 297/139 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
121/215 × 7.957/126 × - 6.006/136 × - 9.823/129 × 962.149/898 × - 297/139 =
- 121/215 × 7.957/126 × 6.006/136 × 9.823/129 × 962.149/898 × 297/139
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 121/215
121/215 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
121 = 112
215 = 5 × 43
CMMDC (121; 215) = 1
Fracția: 7.957/126
7.957/126 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.957 = 73 × 109
126 = 2 × 32 × 7
CMMDC (7.957; 126) = 1
Fracția: 6.006/136
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.006 = 2 × 3 × 7 × 11 × 13
136 = 23 × 17
CMMDC (6.006; 136) = 2
6.006/136 =
(6.006 : 2)/(136 : 2) =
3.003/68
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.006/136 =
(2 × 3 × 7 × 11 × 13)/(23 × 17) =
((2 × 3 × 7 × 11 × 13) : 2)/((23 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 7 × 11 × 13)/(23 : 2 × 17) =
(1 × 3 × 7 × 11 × 13)/(2(3 - 1) × 17) =
(1 × 3 × 7 × 11 × 13)/(22 × 17) =
3.003/68
Fracția: 9.823/129
9.823/129 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.823 = 11 × 19 × 47
129 = 3 × 43
CMMDC (9.823; 129) = 1
Fracția: 962.149/898
962.149/898 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.149 = 17 × 56.597
898 = 2 × 449
CMMDC (962.149; 898) = 1
Fracția: 297/139
297/139 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
297 = 33 × 11
139 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (297; 139) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 121/215 × 7.957/126 × 6.006/136 × 9.823/129 × 962.149/898 × 297/139 =
- 121/215 × 7.957/126 × 3.003/68 × 9.823/129 × 962.149/898 × 297/139
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 121/215 × 7.957/126 × 3.003/68 × 9.823/129 × 962.149/898 × 297/139 =
- (121 × 7.957 × 3.003 × 9.823 × 962.149 × 297) / (215 × 126 × 68 × 129 × 898 × 139) =
- (112 × 73 × 109 × 3 × 7 × 11 × 13 × 11 × 19 × 47 × 17 × 56.597 × 33 × 11) / (5 × 43 × 2 × 32 × 7 × 22 × 17 × 3 × 43 × 2 × 449 × 139) =
- (34 × 7 × 115 × 13 × 17 × 19 × 47 × 73 × 109 × 56.597) / (24 × 33 × 5 × 7 × 17 × 432 × 139 × 449)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (34 × 7 × 115 × 13 × 17 × 19 × 47 × 73 × 109 × 56.597; 24 × 33 × 5 × 7 × 17 × 432 × 139 × 449) = 33 × 7 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (34 × 7 × 115 × 13 × 17 × 19 × 47 × 73 × 109 × 56.597) / (24 × 33 × 5 × 7 × 17 × 432 × 139 × 449) =
- ((34 × 7 × 115 × 13 × 17 × 19 × 47 × 73 × 109 × 56.597) : (33 × 7 × 17)) / ((24 × 33 × 5 × 7 × 17 × 432 × 139 × 449) : (33 × 7 × 17)) =
- (34 : 33 × 7 : 7 × 115 × 13 × 17 : 17 × 19 × 47 × 73 × 109 × 56.597)/(24 × 33 : 33 × 5 × 7 : 7 × 17 : 17 × 432 × 139 × 449) =
- (3(4 - 3) × 1 × 115 × 13 × 1 × 19 × 47 × 73 × 109 × 56.597)/(24 × 3(3 - 3) × 5 × 1 × 1 × 432 × 139 × 449) =
- (31 × 1 × 115 × 13 × 1 × 19 × 47 × 73 × 109 × 56.597)/(24 × 30 × 5 × 1 × 1 × 432 × 139 × 449) =
- (3 × 1 × 115 × 13 × 1 × 19 × 47 × 73 × 109 × 56.597)/(24 × 1 × 5 × 1 × 1 × 432 × 139 × 449) =
- (3 × 115 × 13 × 19 × 47 × 73 × 109 × 56.597)/(24 × 5 × 432 × 139 × 449) =
- (3 × 161.051 × 13 × 19 × 47 × 73 × 109 × 56.597)/(16 × 5 × 1.849 × 139 × 449) =
- 2.525.935.526.712.259.233/9.231.835.120
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.525.935.526.712.259.233 : 9.231.835.120 = - 273.611.421 și restul = - 1.091.353.713 ⇒
- 2.525.935.526.712.259.233 = - 273.611.421 × 9.231.835.120 - 1.091.353.713 ⇒
- 2.525.935.526.712.259.233/9.231.835.120 =
( - 273.611.421 × 9.231.835.120 - 1.091.353.713)/9.231.835.120 =
( - 273.611.421 × 9.231.835.120)/9.231.835.120 - 1.091.353.713/9.231.835.120 =
- 273.611.421 - 1.091.353.713/9.231.835.120 =
- 273.611.421 1.091.353.713/9.231.835.120
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 273.611.421 - 1.091.353.713/9.231.835.120 =
- 273.611.421 - 1.091.353.713 : 9.231.835.120 ≈
- 273.611.421,118216334977 ≈
- 273.611.421,12
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 273.611.421,118216334977 =
- 273.611.421,118216334977 × 100/100 =
( - 273.611.421,118216334977 × 100)/100 =
- 27.361.142.111,821633497718/100 ≈
- 27.361.142.111,821633497718% ≈
- 27.361.142.111,82%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
121/215 × 7.957/126 × - 6.006/136 × - 9.823/129 × 962.149/898 × - 297/139 = - 2.525.935.526.712.259.233/9.231.835.120
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
121/215 × 7.957/126 × - 6.006/136 × - 9.823/129 × 962.149/898 × - 297/139 = - 273.611.421 1.091.353.713/9.231.835.120
Ca număr zecimal:
121/215 × 7.957/126 × - 6.006/136 × - 9.823/129 × 962.149/898 × - 297/139 ≈ - 273.611.421,12
Ca procentaj:
121/215 × 7.957/126 × - 6.006/136 × - 9.823/129 × 962.149/898 × - 297/139 ≈ - 27.361.142.111,82%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.