121/206 × - 4.164/100 × - 9.820/89 × 175/93 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
121/206 × - 4.164/100 × - 9.820/89 × 175/93 =
121/206 × 4.164/100 × 9.820/89 × 175/93
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 121/206
121/206 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
121 = 112
206 = 2 × 103
CMMDC (121; 206) = 1
Fracția: 4.164/100
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.164 = 22 × 3 × 347
100 = 22 × 52
CMMDC (4.164; 100) = 22 = 4
4.164/100 =
(4.164 : 4)/(100 : 4) =
1.041/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
4.164/100 =
(22 × 3 × 347)/(22 × 52) =
((22 × 3 × 347) : 22)/((22 × 52) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 347)/(22 : 22 × 52) =
(2(2 - 2) × 3 × 347)/(2(2 - 2) × 52) =
(20 × 3 × 347)/(20 × 52) =
(1 × 3 × 347)/(1 × 52) =
1.041/25
Fracția: 9.820/89
9.820/89 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.820 = 22 × 5 × 491
89 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.820; 89) = 1
Fracția: 175/93
175/93 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
175 = 52 × 7
93 = 3 × 31
CMMDC (175; 93) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
121/206 × 4.164/100 × 9.820/89 × 175/93 =
121/206 × 1.041/25 × 9.820/89 × 175/93
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
121/206 × 1.041/25 × 9.820/89 × 175/93 =
(121 × 1.041 × 9.820 × 175) / (206 × 25 × 89 × 93) =
(112 × 3 × 347 × 22 × 5 × 491 × 52 × 7) / (2 × 103 × 52 × 89 × 3 × 31) =
(22 × 3 × 53 × 7 × 112 × 347 × 491) / (2 × 3 × 52 × 31 × 89 × 103)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 53 × 7 × 112 × 347 × 491; 2 × 3 × 52 × 31 × 89 × 103) = 2 × 3 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 3 × 53 × 7 × 112 × 347 × 491) / (2 × 3 × 52 × 31 × 89 × 103) =
((22 × 3 × 53 × 7 × 112 × 347 × 491) : (2 × 3 × 52)) / ((2 × 3 × 52 × 31 × 89 × 103) : (2 × 3 × 52)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 53 : 52 × 7 × 112 × 347 × 491)/(2 : 2 × 3 : 3 × 52 : 52 × 31 × 89 × 103) =
(2(2 - 1) × 1 × 5(3 - 2) × 7 × 112 × 347 × 491)/(1 × 1 × 5(2 - 2) × 31 × 89 × 103) =
(21 × 1 × 51 × 7 × 112 × 347 × 491)/(1 × 1 × 50 × 31 × 89 × 103) =
(2 × 1 × 5 × 7 × 112 × 347 × 491)/(1 × 1 × 1 × 31 × 89 × 103) =
(2 × 5 × 7 × 112 × 347 × 491)/(31 × 89 × 103) =
(2 × 5 × 7 × 121 × 347 × 491)/(31 × 89 × 103) =
1.443.093.190/284.177
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.443.093.190 : 284.177 = 5.078 și restul = 42.384 ⇒
1.443.093.190 = 5.078 × 284.177 + 42.384 ⇒
1.443.093.190/284.177 =
(5.078 × 284.177 + 42.384)/284.177 =
(5.078 × 284.177)/284.177 + 42.384/284.177 =
5.078 + 42.384/284.177 =
5.078 42.384/284.177
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
5.078 + 42.384/284.177 =
5.078 + 42.384 : 284.177 ≈
5.078,14914648265 ≈
5.078,15
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
5.078,14914648265 =
5.078,14914648265 × 100/100 =
(5.078,14914648265 × 100)/100 =
507.814,91464826499/100 ≈
507.814,91464826499% ≈
507.814,91%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
121/206 × - 4.164/100 × - 9.820/89 × 175/93 = 1.443.093.190/284.177
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
121/206 × - 4.164/100 × - 9.820/89 × 175/93 = 5.078 42.384/284.177
Ca număr zecimal:
121/206 × - 4.164/100 × - 9.820/89 × 175/93 ≈ 5.078,15
Ca procentaj:
121/206 × - 4.164/100 × - 9.820/89 × 175/93 ≈ 507.814,91%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.