121/204 × - 4.161/100 × 9.819/102 × - 179/90 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
121/204 × - 4.161/100 × 9.819/102 × - 179/90 =
121/204 × 4.161/100 × 9.819/102 × 179/90
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 121/204
121/204 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
121 = 112
204 = 22 × 3 × 17
CMMDC (121; 204) = 1
Fracția: 4.161/100
4.161/100 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.161 = 3 × 19 × 73
100 = 22 × 52
CMMDC (4.161; 100) = 1
Fracția: 9.819/102
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.819 = 32 × 1.091
102 = 2 × 3 × 17
CMMDC (9.819; 102) = 3
9.819/102 =
(9.819 : 3)/(102 : 3) =
3.273/34
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.819/102 =
(32 × 1.091)/(2 × 3 × 17) =
((32 × 1.091) : 3)/((2 × 3 × 17) : 3) =
(32 : 3 × 1.091)/(2 × 3 : 3 × 17) =
(3(2 - 1) × 1.091)/(2 × 1 × 17) =
(31 × 1.091)/(2 × 1 × 17) =
(3 × 1.091)/(2 × 1 × 17) =
3.273/34
Fracția: 179/90
179/90 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
179 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
90 = 2 × 32 × 5
CMMDC (179; 90) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
121/204 × 4.161/100 × 9.819/102 × 179/90 =
121/204 × 4.161/100 × 3.273/34 × 179/90
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
121/204 × 4.161/100 × 3.273/34 × 179/90 =
(121 × 4.161 × 3.273 × 179) / (204 × 100 × 34 × 90) =
(112 × 3 × 19 × 73 × 3 × 1.091 × 179) / (22 × 3 × 17 × 22 × 52 × 2 × 17 × 2 × 32 × 5) =
(32 × 112 × 19 × 73 × 179 × 1.091) / (26 × 33 × 53 × 172)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (32 × 112 × 19 × 73 × 179 × 1.091; 26 × 33 × 53 × 172) = 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(32 × 112 × 19 × 73 × 179 × 1.091) / (26 × 33 × 53 × 172) =
((32 × 112 × 19 × 73 × 179 × 1.091) : 32) / ((26 × 33 × 53 × 172) : 32) =
(32 : 32 × 112 × 19 × 73 × 179 × 1.091)/(26 × 33 : 32 × 53 × 172) =
(3(2 - 2) × 112 × 19 × 73 × 179 × 1.091)/(26 × 3(3 - 2) × 53 × 172) =
(30 × 112 × 19 × 73 × 179 × 1.091)/(26 × 31 × 53 × 172) =
(1 × 112 × 19 × 73 × 179 × 1.091)/(26 × 3 × 53 × 172) =
(112 × 19 × 73 × 179 × 1.091)/(26 × 3 × 53 × 172) =
(121 × 19 × 73 × 179 × 1.091)/(64 × 3 × 125 × 289) =
32.774.767.003/6.936.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
32.774.767.003 : 6.936.000 = 4.725 și restul = 2.167.003 ⇒
32.774.767.003 = 4.725 × 6.936.000 + 2.167.003 ⇒
32.774.767.003/6.936.000 =
(4.725 × 6.936.000 + 2.167.003)/6.936.000 =
(4.725 × 6.936.000)/6.936.000 + 2.167.003/6.936.000 =
4.725 + 2.167.003/6.936.000 =
4.725 2.167.003/6.936.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.725 + 2.167.003/6.936.000 =
4.725 + 2.167.003 : 6.936.000 ≈
4.725,312428344867 ≈
4.725,31
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.725,312428344867 =
4.725,312428344867 × 100/100 =
(4.725,312428344867 × 100)/100 =
472.531,242834486736/100 ≈
472.531,242834486736% ≈
472.531,24%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
121/204 × - 4.161/100 × 9.819/102 × - 179/90 = 32.774.767.003/6.936.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
121/204 × - 4.161/100 × 9.819/102 × - 179/90 = 4.725 2.167.003/6.936.000
Ca număr zecimal:
121/204 × - 4.161/100 × 9.819/102 × - 179/90 ≈ 4.725,31
Ca procentaj:
121/204 × - 4.161/100 × 9.819/102 × - 179/90 ≈ 472.531,24%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.