1.209/1.766 × 9.505/1.140 × 7.555/1.152 × 11.374/1.139 × - 963.672/1.925 × - 1.860/1.161 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.209/1.766 × 9.505/1.140 × 7.555/1.152 × 11.374/1.139 × - 963.672/1.925 × - 1.860/1.161 =
1.209/1.766 × 9.505/1.140 × 7.555/1.152 × 11.374/1.139 × 963.672/1.925 × 1.860/1.161
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.209/1.766
1.209/1.766 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.209 = 3 × 13 × 31
1.766 = 2 × 883
CMMDC (1.209; 1.766) = 1
Fracția: 9.505/1.140
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.505 = 5 × 1.901
1.140 = 22 × 3 × 5 × 19
CMMDC (9.505; 1.140) = 5
9.505/1.140 =
(9.505 : 5)/(1.140 : 5) =
1.901/228
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.505/1.140 =
(5 × 1.901)/(22 × 3 × 5 × 19) =
((5 × 1.901) : 5)/((22 × 3 × 5 × 19) : 5) =
(5 : 5 × 1.901)/(22 × 3 × 5 : 5 × 19) =
(1 × 1.901)/(22 × 3 × 1 × 19) =
1.901/228
Fracția: 7.555/1.152
7.555/1.152 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.555 = 5 × 1.511
1.152 = 27 × 32
CMMDC (7.555; 1.152) = 1
Fracția: 11.374/1.139
11.374/1.139 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.374 = 2 × 112 × 47
1.139 = 17 × 67
CMMDC (11.374; 1.139) = 1
Fracția: 963.672/1.925
963.672/1.925 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.672 = 23 × 3 × 40.153
1.925 = 52 × 7 × 11
CMMDC (963.672; 1.925) = 1
Fracția: 1.860/1.161
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.860 = 22 × 3 × 5 × 31
1.161 = 33 × 43
CMMDC (1.860; 1.161) = 3
1.860/1.161 =
(1.860 : 3)/(1.161 : 3) =
620/387
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.860/1.161 =
(22 × 3 × 5 × 31)/(33 × 43) =
((22 × 3 × 5 × 31) : 3)/((33 × 43) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 5 × 31)/(33 : 3 × 43) =
(22 × 1 × 5 × 31)/(3(3 - 1) × 43) =
(22 × 1 × 5 × 31)/(32 × 43) =
620/387
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.209/1.766 × 9.505/1.140 × 7.555/1.152 × 11.374/1.139 × 963.672/1.925 × 1.860/1.161 =
1.209/1.766 × 1.901/228 × 7.555/1.152 × 11.374/1.139 × 963.672/1.925 × 620/387
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.209/1.766 × 1.901/228 × 7.555/1.152 × 11.374/1.139 × 963.672/1.925 × 620/387 =
(1.209 × 1.901 × 7.555 × 11.374 × 963.672 × 620) / (1.766 × 228 × 1.152 × 1.139 × 1.925 × 387) =
(3 × 13 × 31 × 1.901 × 5 × 1.511 × 2 × 112 × 47 × 23 × 3 × 40.153 × 22 × 5 × 31) / (2 × 883 × 22 × 3 × 19 × 27 × 32 × 17 × 67 × 52 × 7 × 11 × 32 × 43) =
(26 × 32 × 52 × 112 × 13 × 312 × 47 × 1.511 × 1.901 × 40.153) / (210 × 35 × 52 × 7 × 11 × 17 × 19 × 43 × 67 × 883)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 32 × 52 × 112 × 13 × 312 × 47 × 1.511 × 1.901 × 40.153; 210 × 35 × 52 × 7 × 11 × 17 × 19 × 43 × 67 × 883) = 26 × 32 × 52 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 32 × 52 × 112 × 13 × 312 × 47 × 1.511 × 1.901 × 40.153) / (210 × 35 × 52 × 7 × 11 × 17 × 19 × 43 × 67 × 883) =
((26 × 32 × 52 × 112 × 13 × 312 × 47 × 1.511 × 1.901 × 40.153) : (26 × 32 × 52 × 11)) / ((210 × 35 × 52 × 7 × 11 × 17 × 19 × 43 × 67 × 883) : (26 × 32 × 52 × 11)) =
(26 : 26 × 32 : 32 × 52 : 52 × 112 : 11 × 13 × 312 × 47 × 1.511 × 1.901 × 40.153)/(210 : 26 × 35 : 32 × 52 : 52 × 7 × 11 : 11 × 17 × 19 × 43 × 67 × 883) =
(2(6 - 6) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 11(2 - 1) × 13 × 312 × 47 × 1.511 × 1.901 × 40.153)/(2(10 - 6) × 3(5 - 2) × 5(2 - 2) × 7 × 1 × 17 × 19 × 43 × 67 × 883) =
(20 × 30 × 50 × 111 × 13 × 312 × 47 × 1.511 × 1.901 × 40.153)/(24 × 33 × 50 × 7 × 1 × 17 × 19 × 43 × 67 × 883) =
(1 × 1 × 1 × 11 × 13 × 312 × 47 × 1.511 × 1.901 × 40.153)/(24 × 33 × 1 × 7 × 1 × 17 × 19 × 43 × 67 × 883) =
(11 × 13 × 312 × 47 × 1.511 × 1.901 × 40.153)/(24 × 33 × 7 × 17 × 19 × 43 × 67 × 883) =
(11 × 13 × 961 × 47 × 1.511 × 1.901 × 40.153)/(16 × 27 × 7 × 17 × 19 × 43 × 67 × 883) =
744.940.975.090.949.923/2.484.781.878.096
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
744.940.975.090.949.923 : 2.484.781.878.096 = 299.801 și restul = 883.255.891.027 ⇒
744.940.975.090.949.923 = 299.801 × 2.484.781.878.096 + 883.255.891.027 ⇒
744.940.975.090.949.923/2.484.781.878.096 =
(299.801 × 2.484.781.878.096 + 883.255.891.027)/2.484.781.878.096 =
(299.801 × 2.484.781.878.096)/2.484.781.878.096 + 883.255.891.027/2.484.781.878.096 =
299.801 + 883.255.891.027/2.484.781.878.096 =
299.801 883.255.891.027/2.484.781.878.096
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
299.801 + 883.255.891.027/2.484.781.878.096 =
299.801 + 883.255.891.027 : 2.484.781.878.096 ≈
299.801,355466167398 ≈
299.801,36
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
299.801,355466167398 =
299.801,355466167398 × 100/100 =
(299.801,355466167398 × 100)/100 =
29.980.135,546616739808/100 ≈
29.980.135,546616739808% ≈
29.980.135,55%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.209/1.766 × 9.505/1.140 × 7.555/1.152 × 11.374/1.139 × - 963.672/1.925 × - 1.860/1.161 = 744.940.975.090.949.923/2.484.781.878.096
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.209/1.766 × 9.505/1.140 × 7.555/1.152 × 11.374/1.139 × - 963.672/1.925 × - 1.860/1.161 = 299.801 883.255.891.027/2.484.781.878.096
Ca număr zecimal:
1.209/1.766 × 9.505/1.140 × 7.555/1.152 × 11.374/1.139 × - 963.672/1.925 × - 1.860/1.161 ≈ 299.801,36
Ca procentaj:
1.209/1.766 × 9.505/1.140 × 7.555/1.152 × 11.374/1.139 × - 963.672/1.925 × - 1.860/1.161 ≈ 29.980.135,55%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.