1.208/450 × 681/405 × - 7.753/415 × 2.292/403 × - 670/396 × - 689/440 × 669/424 × - 679/418 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.208/450 × 681/405 × - 7.753/415 × 2.292/403 × - 670/396 × - 689/440 × 669/424 × - 679/418 =
1.208/450 × 681/405 × 7.753/415 × 2.292/403 × 670/396 × 689/440 × 669/424 × 679/418
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.208/450
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.208 = 23 × 151
450 = 2 × 32 × 52
CMMDC (1.208; 450) = 2
1.208/450 =
(1.208 : 2)/(450 : 2) =
604/225
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.208/450 =
(23 × 151)/(2 × 32 × 52) =
((23 × 151) : 2)/((2 × 32 × 52) : 2) =
(23 : 2 × 151)/(2 : 2 × 32 × 52) =
(2(3 - 1) × 151)/(1 × 32 × 52) =
(22 × 151)/(1 × 32 × 52) =
604/225
Fracția: 681/405
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
681 = 3 × 227
405 = 34 × 5
CMMDC (681; 405) = 3
681/405 =
(681 : 3)/(405 : 3) =
227/135
O altă metodă de a simplifica o fracție:
681/405 =
(3 × 227)/(34 × 5) =
((3 × 227) : 3)/((34 × 5) : 3) =
(3 : 3 × 227)/(34 : 3 × 5) =
(1 × 227)/(3(4 - 1) × 5) =
(1 × 227)/(33 × 5) =
227/135
Fracția: 7.753/415
7.753/415 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.753 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
415 = 5 × 83
CMMDC (7.753; 415) = 1
Fracția: 2.292/403
2.292/403 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.292 = 22 × 3 × 191
403 = 13 × 31
CMMDC (2.292; 403) = 1
Fracția: 670/396
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
670 = 2 × 5 × 67
396 = 22 × 32 × 11
CMMDC (670; 396) = 2
670/396 =
(670 : 2)/(396 : 2) =
335/198
O altă metodă de a simplifica o fracție:
670/396 =
(2 × 5 × 67)/(22 × 32 × 11) =
((2 × 5 × 67) : 2)/((22 × 32 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 67)/(22 : 2 × 32 × 11) =
(1 × 5 × 67)/(2(2 - 1) × 32 × 11) =
(1 × 5 × 67)/(21 × 32 × 11) =
(1 × 5 × 67)/(2 × 32 × 11) =
335/198
Fracția: 689/440
689/440 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
689 = 13 × 53
440 = 23 × 5 × 11
CMMDC (689; 440) = 1
Fracția: 669/424
669/424 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
669 = 3 × 223
424 = 23 × 53
CMMDC (669; 424) = 1
Fracția: 679/418
679/418 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
679 = 7 × 97
418 = 2 × 11 × 19
CMMDC (679; 418) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.208/450 × 681/405 × 7.753/415 × 2.292/403 × 670/396 × 689/440 × 669/424 × 679/418 =
604/225 × 227/135 × 7.753/415 × 2.292/403 × 335/198 × 689/440 × 669/424 × 679/418
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
604/225 × 227/135 × 7.753/415 × 2.292/403 × 335/198 × 689/440 × 669/424 × 679/418 =
(604 × 227 × 7.753 × 2.292 × 335 × 689 × 669 × 679) / (225 × 135 × 415 × 403 × 198 × 440 × 424 × 418) =
(22 × 151 × 227 × 7.753 × 22 × 3 × 191 × 5 × 67 × 13 × 53 × 3 × 223 × 7 × 97) / (32 × 52 × 33 × 5 × 5 × 83 × 13 × 31 × 2 × 32 × 11 × 23 × 5 × 11 × 23 × 53 × 2 × 11 × 19) =
(24 × 32 × 5 × 7 × 13 × 53 × 67 × 97 × 151 × 191 × 223 × 227 × 7.753) / (28 × 37 × 55 × 113 × 13 × 19 × 31 × 53 × 83)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 5 × 7 × 13 × 53 × 67 × 97 × 151 × 191 × 223 × 227 × 7.753; 28 × 37 × 55 × 113 × 13 × 19 × 31 × 53 × 83) = 24 × 32 × 5 × 13 × 53
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 32 × 5 × 7 × 13 × 53 × 67 × 97 × 151 × 191 × 223 × 227 × 7.753) / (28 × 37 × 55 × 113 × 13 × 19 × 31 × 53 × 83) =
((24 × 32 × 5 × 7 × 13 × 53 × 67 × 97 × 151 × 191 × 223 × 227 × 7.753) : (24 × 32 × 5 × 13 × 53)) / ((28 × 37 × 55 × 113 × 13 × 19 × 31 × 53 × 83) : (24 × 32 × 5 × 13 × 53)) =
(24 : 24 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 × 13 : 13 × 53 : 53 × 67 × 97 × 151 × 191 × 223 × 227 × 7.753)/(28 : 24 × 37 : 32 × 55 : 5 × 113 × 13 : 13 × 19 × 31 × 53 : 53 × 83) =
(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 1 × 7 × 1 × 1 × 67 × 97 × 151 × 191 × 223 × 227 × 7.753)/(2(8 - 4) × 3(7 - 2) × 5(5 - 1) × 113 × 1 × 19 × 31 × 1 × 83) =
(20 × 30 × 1 × 7 × 1 × 1 × 67 × 97 × 151 × 191 × 223 × 227 × 7.753)/(24 × 35 × 54 × 113 × 1 × 19 × 31 × 1 × 83) =
(1 × 1 × 1 × 7 × 1 × 1 × 67 × 97 × 151 × 191 × 223 × 227 × 7.753)/(24 × 35 × 54 × 113 × 1 × 19 × 31 × 1 × 83) =
(7 × 67 × 97 × 151 × 191 × 223 × 227 × 7.753)/(24 × 35 × 54 × 113 × 19 × 31 × 83) =
(7 × 67 × 97 × 151 × 191 × 223 × 227 × 7.753)/(16 × 243 × 625 × 1.331 × 19 × 31 × 83) =
514.938.538.107.426.769/158.116.690.710.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
514.938.538.107.426.769 : 158.116.690.710.000 = 3.256 și restul = 110.593.155.666.769 ⇒
514.938.538.107.426.769 = 3.256 × 158.116.690.710.000 + 110.593.155.666.769 ⇒
514.938.538.107.426.769/158.116.690.710.000 =
(3.256 × 158.116.690.710.000 + 110.593.155.666.769)/158.116.690.710.000 =
(3.256 × 158.116.690.710.000)/158.116.690.710.000 + 110.593.155.666.769/158.116.690.710.000 =
3.256 + 110.593.155.666.769/158.116.690.710.000 =
3.256 110.593.155.666.769/158.116.690.710.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.256 + 110.593.155.666.769/158.116.690.710.000 =
3.256 + 110.593.155.666.769 : 158.116.690.710.000 ≈
3.256,699440110783 ≈
3.256,7
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3.256,699440110783 =
3.256,699440110783 × 100/100 =
(3.256,699440110783 × 100)/100 =
325.669,944011078253/100 ≈
325.669,944011078253% ≈
325.669,94%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.208/450 × 681/405 × - 7.753/415 × 2.292/403 × - 670/396 × - 689/440 × 669/424 × - 679/418 = 514.938.538.107.426.769/158.116.690.710.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.208/450 × 681/405 × - 7.753/415 × 2.292/403 × - 670/396 × - 689/440 × 669/424 × - 679/418 = 3.256 110.593.155.666.769/158.116.690.710.000
Ca număr zecimal:
1.208/450 × 681/405 × - 7.753/415 × 2.292/403 × - 670/396 × - 689/440 × 669/424 × - 679/418 ≈ 3.256,7
Ca procentaj:
1.208/450 × 681/405 × - 7.753/415 × 2.292/403 × - 670/396 × - 689/440 × 669/424 × - 679/418 ≈ 325.669,94%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.