1.208/405 × - 660/399 × - 7.740/405 × - 2.300/409 × 668/392 × 681/414 × - 673/405 × - 657/410 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.208/405 × - 660/399 × - 7.740/405 × - 2.300/409 × 668/392 × 681/414 × - 673/405 × - 657/410 =
- 1.208/405 × 660/399 × 7.740/405 × 2.300/409 × 668/392 × 681/414 × 673/405 × 657/410
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.208/405
1.208/405 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.208 = 23 × 151
405 = 34 × 5
CMMDC (1.208; 405) = 1
Fracția: 660/399
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
660 = 22 × 3 × 5 × 11
399 = 3 × 7 × 19
CMMDC (660; 399) = 3
660/399 =
(660 : 3)/(399 : 3) =
220/133
O altă metodă de a simplifica o fracție:
660/399 =
(22 × 3 × 5 × 11)/(3 × 7 × 19) =
((22 × 3 × 5 × 11) : 3)/((3 × 7 × 19) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 5 × 11)/(3 : 3 × 7 × 19) =
(22 × 1 × 5 × 11)/(1 × 7 × 19) =
220/133
Fracția: 7.740/405
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.740 = 22 × 32 × 5 × 43
405 = 34 × 5
CMMDC (7.740; 405) = 32 × 5 = 45
7.740/405 =
(7.740 : 45)/(405 : 45) =
172/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.740/405 =
(22 × 32 × 5 × 43)/(34 × 5) =
((22 × 32 × 5 × 43) : (32 × 5))/((34 × 5) : (32 × 5)) =
(22 × 32 : 32 × 5 : 5 × 43)/(34 : 32 × 5 : 5) =
(22 × 3(2 - 2) × 1 × 43)/(3(4 - 2) × 1) =
(22 × 30 × 1 × 43)/(32 × 1) =
(22 × 1 × 1 × 43)/(32 × 1) =
172/9
Fracția: 2.300/409
2.300/409 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.300 = 22 × 52 × 23
409 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.300; 409) = 1
Fracția: 668/392
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
668 = 22 × 167
392 = 23 × 72
CMMDC (668; 392) = 22 = 4
668/392 =
(668 : 4)/(392 : 4) =
167/98
O altă metodă de a simplifica o fracție:
668/392 =
(22 × 167)/(23 × 72) =
((22 × 167) : 22)/((23 × 72) : 22) =
(22 : 22 × 167)/(23 : 22 × 72) =
(2(2 - 2) × 167)/(2(3 - 2) × 72) =
(20 × 167)/(21 × 72) =
(1 × 167)/(2 × 72) =
167/98
Fracția: 681/414
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
681 = 3 × 227
414 = 2 × 32 × 23
CMMDC (681; 414) = 3
681/414 =
(681 : 3)/(414 : 3) =
227/138
O altă metodă de a simplifica o fracție:
681/414 =
(3 × 227)/(2 × 32 × 23) =
((3 × 227) : 3)/((2 × 32 × 23) : 3) =
(3 : 3 × 227)/(2 × 32 : 3 × 23) =
(1 × 227)/(2 × 3(2 - 1) × 23) =
(1 × 227)/(2 × 31 × 23) =
(1 × 227)/(2 × 3 × 23) =
227/138
Fracția: 673/405
673/405 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
673 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
405 = 34 × 5
CMMDC (673; 405) = 1
Fracția: 657/410
657/410 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
657 = 32 × 73
410 = 2 × 5 × 41
CMMDC (657; 410) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.208/405 × 660/399 × 7.740/405 × 2.300/409 × 668/392 × 681/414 × 673/405 × 657/410 =
- 1.208/405 × 220/133 × 172/9 × 2.300/409 × 167/98 × 227/138 × 673/405 × 657/410
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.208/405 × 220/133 × 172/9 × 2.300/409 × 167/98 × 227/138 × 673/405 × 657/410 =
- (1.208 × 220 × 172 × 2.300 × 167 × 227 × 673 × 657) / (405 × 133 × 9 × 409 × 98 × 138 × 405 × 410) =
- (23 × 151 × 22 × 5 × 11 × 22 × 43 × 22 × 52 × 23 × 167 × 227 × 673 × 32 × 73) / (34 × 5 × 7 × 19 × 32 × 409 × 2 × 72 × 2 × 3 × 23 × 34 × 5 × 2 × 5 × 41) =
- (29 × 32 × 53 × 11 × 23 × 43 × 73 × 151 × 167 × 227 × 673) / (23 × 311 × 53 × 73 × 19 × 23 × 41 × 409)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 32 × 53 × 11 × 23 × 43 × 73 × 151 × 167 × 227 × 673; 23 × 311 × 53 × 73 × 19 × 23 × 41 × 409) = 23 × 32 × 53 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 32 × 53 × 11 × 23 × 43 × 73 × 151 × 167 × 227 × 673) / (23 × 311 × 53 × 73 × 19 × 23 × 41 × 409) =
- ((29 × 32 × 53 × 11 × 23 × 43 × 73 × 151 × 167 × 227 × 673) : (23 × 32 × 53 × 23)) / ((23 × 311 × 53 × 73 × 19 × 23 × 41 × 409) : (23 × 32 × 53 × 23)) =
- (29 : 23 × 32 : 32 × 53 : 53 × 11 × 23 : 23 × 43 × 73 × 151 × 167 × 227 × 673)/(23 : 23 × 311 : 32 × 53 : 53 × 73 × 19 × 23 : 23 × 41 × 409) =
- (2(9 - 3) × 3(2 - 2) × 5(3 - 3) × 11 × 1 × 43 × 73 × 151 × 167 × 227 × 673)/(2(3 - 3) × 3(11 - 2) × 5(3 - 3) × 73 × 19 × 1 × 41 × 409) =
- (26 × 30 × 50 × 11 × 1 × 43 × 73 × 151 × 167 × 227 × 673)/(20 × 39 × 50 × 73 × 19 × 1 × 41 × 409) =
- (26 × 1 × 1 × 11 × 1 × 43 × 73 × 151 × 167 × 227 × 673)/(1 × 39 × 1 × 73 × 19 × 1 × 41 × 409) =
- (26 × 11 × 43 × 73 × 151 × 167 × 227 × 673)/(39 × 73 × 19 × 41 × 409) =
- (64 × 11 × 43 × 73 × 151 × 167 × 227 × 673)/(19.683 × 343 × 19 × 41 × 409) =
- 8.513.307.389.081.792/2.151.028.567.359
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 8.513.307.389.081.792 : 2.151.028.567.359 = - 3.957 și restul = - 1.687.348.042.229 ⇒
- 8.513.307.389.081.792 = - 3.957 × 2.151.028.567.359 - 1.687.348.042.229 ⇒
- 8.513.307.389.081.792/2.151.028.567.359 =
( - 3.957 × 2.151.028.567.359 - 1.687.348.042.229)/2.151.028.567.359 =
( - 3.957 × 2.151.028.567.359)/2.151.028.567.359 - 1.687.348.042.229/2.151.028.567.359 =
- 3.957 - 1.687.348.042.229/2.151.028.567.359 =
- 3.957 1.687.348.042.229/2.151.028.567.359
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.957 - 1.687.348.042.229/2.151.028.567.359 =
- 3.957 - 1.687.348.042.229 : 2.151.028.567.359 ≈
- 3.957,784437765185 ≈
- 3.957,78
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.957,784437765185 =
- 3.957,784437765185 × 100/100 =
( - 3.957,784437765185 × 100)/100 =
- 395.778,443776518538/100 ≈
- 395.778,443776518538% ≈
- 395.778,44%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.208/405 × - 660/399 × - 7.740/405 × - 2.300/409 × 668/392 × 681/414 × - 673/405 × - 657/410 = - 8.513.307.389.081.792/2.151.028.567.359
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.208/405 × - 660/399 × - 7.740/405 × - 2.300/409 × 668/392 × 681/414 × - 673/405 × - 657/410 = - 3.957 1.687.348.042.229/2.151.028.567.359
Ca număr zecimal:
1.208/405 × - 660/399 × - 7.740/405 × - 2.300/409 × 668/392 × 681/414 × - 673/405 × - 657/410 ≈ - 3.957,78
Ca procentaj:
1.208/405 × - 660/399 × - 7.740/405 × - 2.300/409 × 668/392 × 681/414 × - 673/405 × - 657/410 ≈ - 395.778,44%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.