1.206/448 × - 684/404 × - 7.752/409 × - 2.291/404 × - 671/396 × 694/440 × 667/425 × - 673/419 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.206/448 × - 684/404 × - 7.752/409 × - 2.291/404 × - 671/396 × 694/440 × 667/425 × - 673/419 =
- 1.206/448 × 684/404 × 7.752/409 × 2.291/404 × 671/396 × 694/440 × 667/425 × 673/419
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.206/448
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.206 = 2 × 32 × 67
448 = 26 × 7
CMMDC (1.206; 448) = 2
1.206/448 =
(1.206 : 2)/(448 : 2) =
603/224
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.206/448 =
(2 × 32 × 67)/(26 × 7) =
((2 × 32 × 67) : 2)/((26 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 67)/(26 : 2 × 7) =
(1 × 32 × 67)/(2(6 - 1) × 7) =
(1 × 32 × 67)/(25 × 7) =
603/224
Fracția: 684/404
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
684 = 22 × 32 × 19
404 = 22 × 101
CMMDC (684; 404) = 22 = 4
684/404 =
(684 : 4)/(404 : 4) =
171/101
O altă metodă de a simplifica o fracție:
684/404 =
(22 × 32 × 19)/(22 × 101) =
((22 × 32 × 19) : 22)/((22 × 101) : 22) =
(22 : 22 × 32 × 19)/(22 : 22 × 101) =
(2(2 - 2) × 32 × 19)/(2(2 - 2) × 101) =
(20 × 32 × 19)/(20 × 101) =
(1 × 32 × 19)/(1 × 101) =
171/101
Fracția: 7.752/409
7.752/409 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.752 = 23 × 3 × 17 × 19
409 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.752; 409) = 1
Fracția: 2.291/404
2.291/404 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.291 = 29 × 79
404 = 22 × 101
CMMDC (2.291; 404) = 1
Fracția: 671/396
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
671 = 11 × 61
396 = 22 × 32 × 11
CMMDC (671; 396) = 11
671/396 =
(671 : 11)/(396 : 11) =
61/36
O altă metodă de a simplifica o fracție:
671/396 =
(11 × 61)/(22 × 32 × 11) =
((11 × 61) : 11)/((22 × 32 × 11) : 11) =
(11 : 11 × 61)/(22 × 32 × 11 : 11) =
(1 × 61)/(22 × 32 × 1) =
61/36
Fracția: 694/440
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
694 = 2 × 347
440 = 23 × 5 × 11
CMMDC (694; 440) = 2
694/440 =
(694 : 2)/(440 : 2) =
347/220
O altă metodă de a simplifica o fracție:
694/440 =
(2 × 347)/(23 × 5 × 11) =
((2 × 347) : 2)/((23 × 5 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 347)/(23 : 2 × 5 × 11) =
(1 × 347)/(2(3 - 1) × 5 × 11) =
(1 × 347)/(22 × 5 × 11) =
347/220
Fracția: 667/425
667/425 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
667 = 23 × 29
425 = 52 × 17
CMMDC (667; 425) = 1
Fracția: 673/419
673/419 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
673 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
419 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (673; 419) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.206/448 × 684/404 × 7.752/409 × 2.291/404 × 671/396 × 694/440 × 667/425 × 673/419 =
- 603/224 × 171/101 × 7.752/409 × 2.291/404 × 61/36 × 347/220 × 667/425 × 673/419
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 603/224 × 171/101 × 7.752/409 × 2.291/404 × 61/36 × 347/220 × 667/425 × 673/419 =
- (603 × 171 × 7.752 × 2.291 × 61 × 347 × 667 × 673) / (224 × 101 × 409 × 404 × 36 × 220 × 425 × 419) =
- (32 × 67 × 32 × 19 × 23 × 3 × 17 × 19 × 29 × 79 × 61 × 347 × 23 × 29 × 673) / (25 × 7 × 101 × 409 × 22 × 101 × 22 × 32 × 22 × 5 × 11 × 52 × 17 × 419) =
- (23 × 35 × 17 × 192 × 23 × 292 × 61 × 67 × 79 × 347 × 673) / (211 × 32 × 53 × 7 × 11 × 17 × 1012 × 409 × 419)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 35 × 17 × 192 × 23 × 292 × 61 × 67 × 79 × 347 × 673; 211 × 32 × 53 × 7 × 11 × 17 × 1012 × 409 × 419) = 23 × 32 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 35 × 17 × 192 × 23 × 292 × 61 × 67 × 79 × 347 × 673) / (211 × 32 × 53 × 7 × 11 × 17 × 1012 × 409 × 419) =
- ((23 × 35 × 17 × 192 × 23 × 292 × 61 × 67 × 79 × 347 × 673) : (23 × 32 × 17)) / ((211 × 32 × 53 × 7 × 11 × 17 × 1012 × 409 × 419) : (23 × 32 × 17)) =
- (23 : 23 × 35 : 32 × 17 : 17 × 192 × 23 × 292 × 61 × 67 × 79 × 347 × 673)/(211 : 23 × 32 : 32 × 53 × 7 × 11 × 17 : 17 × 1012 × 409 × 419) =
- (2(3 - 3) × 3(5 - 2) × 1 × 192 × 23 × 292 × 61 × 67 × 79 × 347 × 673)/(2(11 - 3) × 3(2 - 2) × 53 × 7 × 11 × 1 × 1012 × 409 × 419) =
- (20 × 33 × 1 × 192 × 23 × 292 × 61 × 67 × 79 × 347 × 673)/(28 × 30 × 53 × 7 × 11 × 1 × 1012 × 409 × 419) =
- (1 × 33 × 1 × 192 × 23 × 292 × 61 × 67 × 79 × 347 × 673)/(28 × 1 × 53 × 7 × 11 × 1 × 1012 × 409 × 419) =
- (33 × 192 × 23 × 292 × 61 × 67 × 79 × 347 × 673)/(28 × 53 × 7 × 11 × 1012 × 409 × 419) =
- (27 × 361 × 23 × 841 × 61 × 67 × 79 × 347 × 673)/(256 × 125 × 7 × 11 × 10.201 × 409 × 419) =
- 14.215.792.179.478.626.423/4.307.455.326.944.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 14.215.792.179.478.626.423 : 4.307.455.326.944.000 = - 3.300 și restul = - 1.189.600.563.426.423 ⇒
- 14.215.792.179.478.626.423 = - 3.300 × 4.307.455.326.944.000 - 1.189.600.563.426.423 ⇒
- 14.215.792.179.478.626.423/4.307.455.326.944.000 =
( - 3.300 × 4.307.455.326.944.000 - 1.189.600.563.426.423)/4.307.455.326.944.000 =
( - 3.300 × 4.307.455.326.944.000)/4.307.455.326.944.000 - 1.189.600.563.426.423/4.307.455.326.944.000 =
- 3.300 - 1.189.600.563.426.423/4.307.455.326.944.000 =
- 3.300 1.189.600.563.426.423/4.307.455.326.944.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.300 - 1.189.600.563.426.423/4.307.455.326.944.000 =
- 3.300 - 1.189.600.563.426.423 : 4.307.455.326.944.000 ≈
- 3.300,276172466836 ≈
- 3.300,28
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.300,276172466836 =
- 3.300,276172466836 × 100/100 =
( - 3.300,276172466836 × 100)/100 =
- 330.027,617246683564/100 ≈
- 330.027,617246683564% ≈
- 330.027,62%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.206/448 × - 684/404 × - 7.752/409 × - 2.291/404 × - 671/396 × 694/440 × 667/425 × - 673/419 = - 14.215.792.179.478.626.423/4.307.455.326.944.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.206/448 × - 684/404 × - 7.752/409 × - 2.291/404 × - 671/396 × 694/440 × 667/425 × - 673/419 = - 3.300 1.189.600.563.426.423/4.307.455.326.944.000
Ca număr zecimal:
1.206/448 × - 684/404 × - 7.752/409 × - 2.291/404 × - 671/396 × 694/440 × 667/425 × - 673/419 ≈ - 3.300,28
Ca procentaj:
1.206/448 × - 684/404 × - 7.752/409 × - 2.291/404 × - 671/396 × 694/440 × 667/425 × - 673/419 ≈ - 330.027,62%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.