1.205/1.804 × 9.535/1.125 × 7.585/1.158 × 11.395/1.167 × - 963.705/1.931 × - 1.865/1.162 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.205/1.804 × 9.535/1.125 × 7.585/1.158 × 11.395/1.167 × - 963.705/1.931 × - 1.865/1.162 =
1.205/1.804 × 9.535/1.125 × 7.585/1.158 × 11.395/1.167 × 963.705/1.931 × 1.865/1.162
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.205/1.804
1.205/1.804 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.205 = 5 × 241
1.804 = 22 × 11 × 41
CMMDC (1.205; 1.804) = 1
Fracția: 9.535/1.125
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.535 = 5 × 1.907
1.125 = 32 × 53
CMMDC (9.535; 1.125) = 5
9.535/1.125 =
(9.535 : 5)/(1.125 : 5) =
1.907/225
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.535/1.125 =
(5 × 1.907)/(32 × 53) =
((5 × 1.907) : 5)/((32 × 53) : 5) =
(5 : 5 × 1.907)/(32 × 53 : 5) =
(1 × 1.907)/(32 × 5(3 - 1)) =
(1 × 1.907)/(32 × 52) =
1.907/225
Fracția: 7.585/1.158
7.585/1.158 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.585 = 5 × 37 × 41
1.158 = 2 × 3 × 193
CMMDC (7.585; 1.158) = 1
Fracția: 11.395/1.167
11.395/1.167 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.395 = 5 × 43 × 53
1.167 = 3 × 389
CMMDC (11.395; 1.167) = 1
Fracția: 963.705/1.931
963.705/1.931 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.705 = 3 × 5 × 41 × 1.567
1.931 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (963.705; 1.931) = 1
Fracția: 1.865/1.162
1.865/1.162 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.865 = 5 × 373
1.162 = 2 × 7 × 83
CMMDC (1.865; 1.162) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.205/1.804 × 9.535/1.125 × 7.585/1.158 × 11.395/1.167 × 963.705/1.931 × 1.865/1.162 =
1.205/1.804 × 1.907/225 × 7.585/1.158 × 11.395/1.167 × 963.705/1.931 × 1.865/1.162
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.205/1.804 × 1.907/225 × 7.585/1.158 × 11.395/1.167 × 963.705/1.931 × 1.865/1.162 =
(1.205 × 1.907 × 7.585 × 11.395 × 963.705 × 1.865) / (1.804 × 225 × 1.158 × 1.167 × 1.931 × 1.162) =
(5 × 241 × 1.907 × 5 × 37 × 41 × 5 × 43 × 53 × 3 × 5 × 41 × 1.567 × 5 × 373) / (22 × 11 × 41 × 32 × 52 × 2 × 3 × 193 × 3 × 389 × 1.931 × 2 × 7 × 83) =
(3 × 55 × 37 × 412 × 43 × 53 × 241 × 373 × 1.567 × 1.907) / (24 × 34 × 52 × 7 × 11 × 41 × 83 × 193 × 389 × 1.931)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (3 × 55 × 37 × 412 × 43 × 53 × 241 × 373 × 1.567 × 1.907; 24 × 34 × 52 × 7 × 11 × 41 × 83 × 193 × 389 × 1.931) = 3 × 52 × 41
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(3 × 55 × 37 × 412 × 43 × 53 × 241 × 373 × 1.567 × 1.907) / (24 × 34 × 52 × 7 × 11 × 41 × 83 × 193 × 389 × 1.931) =
((3 × 55 × 37 × 412 × 43 × 53 × 241 × 373 × 1.567 × 1.907) : (3 × 52 × 41)) / ((24 × 34 × 52 × 7 × 11 × 41 × 83 × 193 × 389 × 1.931) : (3 × 52 × 41)) =
(3 : 3 × 55 : 52 × 37 × 412 : 41 × 43 × 53 × 241 × 373 × 1.567 × 1.907)/(24 × 34 : 3 × 52 : 52 × 7 × 11 × 41 : 41 × 83 × 193 × 389 × 1.931) =
(1 × 5(5 - 2) × 37 × 41(2 - 1) × 43 × 53 × 241 × 373 × 1.567 × 1.907)/(24 × 3(4 - 1) × 5(2 - 2) × 7 × 11 × 1 × 83 × 193 × 389 × 1.931) =
(1 × 53 × 37 × 411 × 43 × 53 × 241 × 373 × 1.567 × 1.907)/(24 × 33 × 50 × 7 × 11 × 1 × 83 × 193 × 389 × 1.931) =
(1 × 53 × 37 × 41 × 43 × 53 × 241 × 373 × 1.567 × 1.907)/(24 × 33 × 1 × 7 × 11 × 1 × 83 × 193 × 389 × 1.931) =
(53 × 37 × 41 × 43 × 53 × 241 × 373 × 1.567 × 1.907)/(24 × 33 × 7 × 11 × 83 × 193 × 389 × 1.931) =
(125 × 37 × 41 × 43 × 53 × 241 × 373 × 1.567 × 1.907)/(16 × 27 × 7 × 11 × 83 × 193 × 389 × 1.931) =
116.087.506.500.027.091.375/400.259.592.122.544
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
116.087.506.500.027.091.375 : 400.259.592.122.544 = 290.030 și restul = 216.996.725.655.055 ⇒
116.087.506.500.027.091.375 = 290.030 × 400.259.592.122.544 + 216.996.725.655.055 ⇒
116.087.506.500.027.091.375/400.259.592.122.544 =
(290.030 × 400.259.592.122.544 + 216.996.725.655.055)/400.259.592.122.544 =
(290.030 × 400.259.592.122.544)/400.259.592.122.544 + 216.996.725.655.055/400.259.592.122.544 =
290.030 + 216.996.725.655.055/400.259.592.122.544 =
290.030 216.996.725.655.055/400.259.592.122.544
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
290.030 + 216.996.725.655.055/400.259.592.122.544 =
290.030 + 216.996.725.655.055 : 400.259.592.122.544 ≈
290.030,54213997597 ≈
290.030,54
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
290.030,54213997597 =
290.030,54213997597 × 100/100 =
(290.030,54213997597 × 100)/100 =
29.003.054,213997596994/100 ≈
29.003.054,213997596994% ≈
29.003.054,21%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.205/1.804 × 9.535/1.125 × 7.585/1.158 × 11.395/1.167 × - 963.705/1.931 × - 1.865/1.162 = 116.087.506.500.027.091.375/400.259.592.122.544
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.205/1.804 × 9.535/1.125 × 7.585/1.158 × 11.395/1.167 × - 963.705/1.931 × - 1.865/1.162 = 290.030 216.996.725.655.055/400.259.592.122.544
Ca număr zecimal:
1.205/1.804 × 9.535/1.125 × 7.585/1.158 × 11.395/1.167 × - 963.705/1.931 × - 1.865/1.162 ≈ 290.030,54
Ca procentaj:
1.205/1.804 × 9.535/1.125 × 7.585/1.158 × 11.395/1.167 × - 963.705/1.931 × - 1.865/1.162 ≈ 29.003.054,21%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.