1.205/1.751 × - 9.481/1.136 × - 7.545/1.138 × - 11.357/1.143 × - 963.652/1.918 × - 1.848/1.141 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.205/1.751 × - 9.481/1.136 × - 7.545/1.138 × - 11.357/1.143 × - 963.652/1.918 × - 1.848/1.141 =
- 1.205/1.751 × 9.481/1.136 × 7.545/1.138 × 11.357/1.143 × 963.652/1.918 × 1.848/1.141
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.205/1.751
1.205/1.751 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.205 = 5 × 241
1.751 = 17 × 103
CMMDC (1.205; 1.751) = 1
Fracția: 9.481/1.136
9.481/1.136 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.481 = 19 × 499
1.136 = 24 × 71
CMMDC (9.481; 1.136) = 1
Fracția: 7.545/1.138
7.545/1.138 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.545 = 3 × 5 × 503
1.138 = 2 × 569
CMMDC (7.545; 1.138) = 1
Fracția: 11.357/1.143
11.357/1.143 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.357 = 41 × 277
1.143 = 32 × 127
CMMDC (11.357; 1.143) = 1
Fracția: 963.652/1.918
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.652 = 22 × 240.913
1.918 = 2 × 7 × 137
CMMDC (963.652; 1.918) = 2
963.652/1.918 =
(963.652 : 2)/(1.918 : 2) =
481.826/959
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.652/1.918 =
(22 × 240.913)/(2 × 7 × 137) =
((22 × 240.913) : 2)/((2 × 7 × 137) : 2) =
(22 : 2 × 240.913)/(2 : 2 × 7 × 137) =
(2(2 - 1) × 240.913)/(1 × 7 × 137) =
(21 × 240.913)/(1 × 7 × 137) =
(2 × 240.913)/(1 × 7 × 137) =
481.826/959
Fracția: 1.848/1.141
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.848 = 23 × 3 × 7 × 11
1.141 = 7 × 163
CMMDC (1.848; 1.141) = 7
1.848/1.141 =
(1.848 : 7)/(1.141 : 7) =
264/163
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.848/1.141 =
(23 × 3 × 7 × 11)/(7 × 163) =
((23 × 3 × 7 × 11) : 7)/((7 × 163) : 7) =
(23 × 3 × 7 : 7 × 11)/(7 : 7 × 163) =
(23 × 3 × 1 × 11)/(1 × 163) =
264/163
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.205/1.751 × 9.481/1.136 × 7.545/1.138 × 11.357/1.143 × 963.652/1.918 × 1.848/1.141 =
- 1.205/1.751 × 9.481/1.136 × 7.545/1.138 × 11.357/1.143 × 481.826/959 × 264/163
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.205/1.751 × 9.481/1.136 × 7.545/1.138 × 11.357/1.143 × 481.826/959 × 264/163 =
- (1.205 × 9.481 × 7.545 × 11.357 × 481.826 × 264) / (1.751 × 1.136 × 1.138 × 1.143 × 959 × 163) =
- (5 × 241 × 19 × 499 × 3 × 5 × 503 × 41 × 277 × 2 × 240.913 × 23 × 3 × 11) / (17 × 103 × 24 × 71 × 2 × 569 × 32 × 127 × 7 × 137 × 163) =
- (24 × 32 × 52 × 11 × 19 × 41 × 241 × 277 × 499 × 503 × 240.913) / (25 × 32 × 7 × 17 × 71 × 103 × 127 × 137 × 163 × 569)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 52 × 11 × 19 × 41 × 241 × 277 × 499 × 503 × 240.913; 25 × 32 × 7 × 17 × 71 × 103 × 127 × 137 × 163 × 569) = 24 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 32 × 52 × 11 × 19 × 41 × 241 × 277 × 499 × 503 × 240.913) / (25 × 32 × 7 × 17 × 71 × 103 × 127 × 137 × 163 × 569) =
- ((24 × 32 × 52 × 11 × 19 × 41 × 241 × 277 × 499 × 503 × 240.913) : (24 × 32)) / ((25 × 32 × 7 × 17 × 71 × 103 × 127 × 137 × 163 × 569) : (24 × 32)) =
- (24 : 24 × 32 : 32 × 52 × 11 × 19 × 41 × 241 × 277 × 499 × 503 × 240.913)/(25 : 24 × 32 : 32 × 7 × 17 × 71 × 103 × 127 × 137 × 163 × 569) =
- (2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 52 × 11 × 19 × 41 × 241 × 277 × 499 × 503 × 240.913)/(2(5 - 4) × 3(2 - 2) × 7 × 17 × 71 × 103 × 127 × 137 × 163 × 569) =
- (20 × 30 × 52 × 11 × 19 × 41 × 241 × 277 × 499 × 503 × 240.913)/(2 × 30 × 7 × 17 × 71 × 103 × 127 × 137 × 163 × 569) =
- (1 × 1 × 52 × 11 × 19 × 41 × 241 × 277 × 499 × 503 × 240.913)/(2 × 1 × 7 × 17 × 71 × 103 × 127 × 137 × 163 × 569) =
- (52 × 11 × 19 × 41 × 241 × 277 × 499 × 503 × 240.913)/(2 × 7 × 17 × 71 × 103 × 127 × 137 × 163 × 569) =
- (25 × 11 × 19 × 41 × 241 × 277 × 499 × 503 × 240.913)/(2 × 7 × 17 × 71 × 103 × 127 × 137 × 163 × 569) =
- 864.760.272.256.728.782.825/2.808.643.962.516.182
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 864.760.272.256.728.782.825 : 2.808.643.962.516.182 = - 307.892 și restul = - 1.265.349.696.474.481 ⇒
- 864.760.272.256.728.782.825 = - 307.892 × 2.808.643.962.516.182 - 1.265.349.696.474.481 ⇒
- 864.760.272.256.728.782.825/2.808.643.962.516.182 =
( - 307.892 × 2.808.643.962.516.182 - 1.265.349.696.474.481)/2.808.643.962.516.182 =
( - 307.892 × 2.808.643.962.516.182)/2.808.643.962.516.182 - 1.265.349.696.474.481/2.808.643.962.516.182 =
- 307.892 - 1.265.349.696.474.481/2.808.643.962.516.182 =
- 307.892 1.265.349.696.474.481/2.808.643.962.516.182
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 307.892 - 1.265.349.696.474.481/2.808.643.962.516.182 =
- 307.892 - 1.265.349.696.474.481 : 2.808.643.962.516.182 ≈
- 307.892,450519792954 ≈
- 307.892,45
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 307.892,450519792954 =
- 307.892,450519792954 × 100/100 =
( - 307.892,450519792954 × 100)/100 =
- 30.789.245,051979295407/100 ≈
- 30.789.245,051979295407% ≈
- 30.789.245,05%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.205/1.751 × - 9.481/1.136 × - 7.545/1.138 × - 11.357/1.143 × - 963.652/1.918 × - 1.848/1.141 = - 864.760.272.256.728.782.825/2.808.643.962.516.182
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.205/1.751 × - 9.481/1.136 × - 7.545/1.138 × - 11.357/1.143 × - 963.652/1.918 × - 1.848/1.141 = - 307.892 1.265.349.696.474.481/2.808.643.962.516.182
Ca număr zecimal:
1.205/1.751 × - 9.481/1.136 × - 7.545/1.138 × - 11.357/1.143 × - 963.652/1.918 × - 1.848/1.141 ≈ - 307.892,45
Ca procentaj:
1.205/1.751 × - 9.481/1.136 × - 7.545/1.138 × - 11.357/1.143 × - 963.652/1.918 × - 1.848/1.141 ≈ - 30.789.245,05%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.